浙教版七上数学第1章《有理数》单元培优测试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（ ）
A.?+8km????????????????????????????????B.?﹣8km????????????????????????????????C.?+14km????????????????????????????????D.?﹣2km
2.在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（?? ）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
3.下列说法不正确的是（ ??）
A.?任何一个有理数的绝对值都是正数??????????????????????B.?0既不是正数也不是负数 C.?有理数可以分为正有理数，负有理数和零???????????D.?0的绝对值等于它的相反数
4.2的相反数为（?? ）
A.?? －2???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
5.数线上有O,A,B,C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（?? ）
A.?在A的左边??????????????????B.?介于A、C之间??????????????????C.?介于C、O之间???????????????????D.?介于O、B之间
6.﹣5的绝对值是（? ）
A.?5????????????????????????????????????????B.?﹣5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?-
7.下列各数中，比﹣1小的数是（??? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?﹣2
8.一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（??? ）．
A.?24.5 kg??????????????????????????????B.?25.5 kg??????????????????????????????C.?24.8 kg??????????????????????????????D.?26.1 kg
9.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（ ??）
A.?238×103??? ???????????????????????B.?23.8×104??? ???????????????????????C.?2.38×105??? ???????????????????????D.?0.238×106
10.若m的相反数是n，下列结论正确的是（ ??）
A.?m一定是正数??????????????????????B.?n一定是负数??????????????????????C.?m+n=0??????????????????????D.?m一定大于n
11.在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（?? ）
A.?-2????????????????????????????????????B.?-6????????????????????????????????????C.?-3或-5????????????????????????????????????D.?无法确定
12.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（? ）.
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.一次考试中，得120分记为+20分，那么96分记为________?；李明的成绩记为-12，那么他的实际得分________.
14.等于________，a的相反数是________，－1.5的倒数是________。
15.下列说法错误的是________?(只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
16.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
17.绝对值小于10的所有整数的和为 ________，积为 ________.
18.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
20.（10分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128，，＋20， －2.6.
( 1 )非负数集合：{ ????? ?????…}；
( 2 )负数集合：{ ????????? ?????????…}；
( 3 )正整数集合：{ ??????? ??????????…}；
( 4 )负分数集合：{ ?…}．
21.（8分）分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
22.（10分）已知|x|=5，|y|=3．
（1）若x-y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x-y|的值；
（3）求x-y的值．
23.（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
24.（10分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
25.（12分）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n
（1）AB＝________个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝________
（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值??
（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________
浙教版七上数学第1章《有理数》单元培优测试题
（参考答案）
一、选择题
1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】A 4.【答案】 A 5.【答案】 D 6.【答案】 A
7.【答案】 D 8.【答案】D 9.【答案】 C 10.【答案】 C 11.【答案】 C 12.【答案】C
二、填空题
13.【答案】-4；88分 14.【答案】 ；-a；
15.【答案】 ①③④⑤ 16.【答案】 2或﹣4
17.【答案】0；0 18.【答案】 -3
三、解答题
19.【答案】解：如图所示： ∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
20.【答案】解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
21.【答案】 解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为 ；
当 时， = ，倒数为
22.【答案】（1）解：∵|x|=5，
∴x=5或-5，
∵|y|=3，
∴y=3或-3，
当x-y＞0时，x=5，y=3或x=5，y=-3，
此时x+y=5+3=8或x+y=5+（-3）=2，
即x+y的值为：8或2 （2）解：当xy＜0，
x=5，y=-3或x=-5，y=3，
此时|x-y|=8或|x-y|=8，
即|x-y|的值为：8
（3）解：①x=5时，y=3时，x-y=5-3=2；
②x=5时，y=-3时，x-y=5+3=8；
③x=-5时，y=3时，x-y=-5-3=-8；
④x=-5时，y=-3时，x-y=-5+3=-2，
综上：x-y=±2或±8
23.【答案】（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米. （2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升.
24.【答案】（1）解：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
实际股价
37.4
36.6
33.7
34.2
36.3
星期四收盘时，每股是34.2元 （2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元 （3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；
卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；
收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元
25.【答案】（1）12；12 （2）解：如果m在-4的左边，则-m-4+8-m=20,
m=-8.
如果m在8的右边，则m+4+m-8=20,
m=12
所以m=-8或12.
（3）11；-9
浙教版七上数学第1章《有理数》单元培优测试题
（解析版）
一、选择题
1.如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（ ）
A.?+8km????????????????????????????????B.?﹣8km????????????????????????????????C.?+14km????????????????????????????????D.?﹣2km
【答案】 B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：向北和向南互为相反意义的量．若向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作﹣8km．
故答案为：B．
【分析】根据互为相反意义的量可知，向南走8km记作﹣8km.
2.在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（?? ）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
【答案】 C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣3＜﹣1＜1＜3，
则最小的数是﹣3，
故答案为：C．
【分析】根据负数小于零小于正数，从而据此求解。
3.下列说法不正确的是（ ??）
A.?任何一个有理数的绝对值都是正数??????????????????????B.?0既不是正数也不是负数 C.?有理数可以分为正有理数，负有理数和零???????????D.?0的绝对值等于它的相反数
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；
B、C、D都正确．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的分类： 有理数可以分为正有理数，负有理数和零 ,可判断B,C,根据绝对值的性质:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可判断A,D.
4.2的相反数为（?? ）
A.?? －2???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
【答案】 A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2的相反数是-2 故答案为：A 【分析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。
5.数线上有O,A,B,C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（?? ）
A.?在A的左边??????????????????B.?介于A、C之间??????????????????C.?介于C、O之间???????????????????D.?介于O、B之间
【答案】 D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ∵c＜0，b=5，|c|＜5，|d-5|=|d-c|，
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间，
故答案为：D
【分析】根据数线上所表示的数的特点可知：c＜0，b=5，|c|＜5，又|d-5|=|d-c|，根据绝对值的意义即可得出点D应该是BC的中点，从而得出答案。
6.﹣5的绝对值是（? ）
A.?5????????????????????????????????????????B.?﹣5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?﹣
【答案】 A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是：|-5| =5 故答案为：A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，就可求出结果。
7.下列各数中，比﹣1小的数是（??? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?﹣2
【答案】 D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，
∴比﹣1小的数是﹣2，
故答案为：D.
【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。
8.一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（??? ）．
A.?24.5 kg??????????????????????????????B.?25.5 kg??????????????????????????????C.?24.8 kg??????????????????????????????D.?26.1 kg
【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】质量合格标识为“25±0.5kg”表示在25kg的标准上超过或者低于0.25kg都是合格的，由此可知，质量合格范围是25-0.5kg到25+0.5kg，即在24.75kg-25.25kg之间都是合格的，分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格。
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法求出合格点范围，再根据有理数大小的比较可得答案。
9.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（ ??）
A.?238×103??? ???????????????????????B.?23.8×104??? ???????????????????????C.?2.38×105??? ???????????????????????D.?0.238×106
【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：238000=2.38×105 ， 故答案为：C.
【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.
10.若m的相反数是n，下列结论正确的是（ ??）
A.?m一定是正数??????????????????????B.?n一定是负数??????????????????????C.?m+n=0??????????????????????D.?m一定大于n
【答案】 C
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵ m的相反数是n， ∴m+n=0. 故答案为：C. 【分析】互为相反数的两个数和为0，依此即可得出答案.
11.在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（?? ）
A.?-2????????????????????????????????????B.?-6????????????????????????????????????C.?-3或-5????????????????????????????????????D.?无法确定
【答案】 C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．
故答案为：C．
【分析】由于此题没有明确的说明表示-4的点向左移动还是向右移动，故需要两种情况都考虑到。
12.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（? ）.
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
【答案】C
【考点】绝对值的非负性，利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1 ,
∴
= + +
=（a3+a2+a1）-（b1 ）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9；
当b3>a3时，则有b1 a3>a2>a1
∴
= + +
=（（b1 ）-（a3+a2+a1）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9.
故答案为：C.
【分析】分a1>b1、b3>a3分别化简绝对值，计算可得结论.
二、填空题
13.一次考试中，得120分记为+20分，那么96分记为________?；李明的成绩记为-12，那么他的实际得分________.
【答案】-4；88分
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵ 得120分记为+20分 ∴100分记为0，超过100分的部分记为“+”，不足100分的部分记为“-” ∴ 96分记为-4； 李明的成绩记为-12，则它的实际得分为：100-12=88 故答案为：-4；88分 【分析】由已知条件：得120分记为+20分，就可得出100分记为0，超过100分的部分记为“+”，不足100分的部分记为“-”，通过计算就可得出答案。
?
14.等于________，a的相反数是________，－1.5的倒数是________。
【答案】 ；-a；
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】， a的相反数是-a，-1.5的倒数是-。 故答案为：， -a，。 【分析】当a＜0时，；a的相反数是-a，a的倒数是。 ?
15.下列说法错误的是________?(只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
【答案】 ①③④⑤
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，有理数及其分类，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：∵有理数分为正数、零、负数，∴①错误； ∵只有符号不同的两个数叫互为相反数，∴③错误； ∵两数相加，当一个加数是0时，和等于其中一个加数，∴④错误； ∵两数相减，当减数是0时，差等于被减数，∴⑤错误。 故答案为：①③④⑤
【分析】根据有理数的概念和运算法则，逐个判断即可。
16.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
【答案】 2或﹣4
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据绝对值的意义得，在数轴上与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是-1+3=2或-1-3=-4. 故答案为：2或-4. 【分析】在数轴上标出表示数-1的点，找出与这个点的距离是三个单位长度的点所表示的数即可。注意：在这个点的左侧和右侧各有一个符合条件的点。
17.绝对值小于10的所有整数的和为 ________，积为 ________.
【答案】0；0
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：绝对值小于10的所有整数为：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，
∴和=-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0，
积=-9×（-8）×（-7）×（-6）×（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=0，
故答案为：0；0.
【分析】绝对值小于10的所有数为-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，可发现除0外，其余是两两互为相反数，∴它们的和为0；将所有的数相乘，含因数0，则积为0.
18.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。
【答案】 -3
【考点】相反数及有理数的相反数，代数式求值，几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可知，2x-3=-5，x=-y， ∴x=-1，y=1， ∴2x-y=-2-1=-3。 故答案为：-3 【分析】根据正方体的表面展开图可知，5对2x-3、y对x，结合题意求出x、y的值，从而代入计算即可。
三、简答题
19.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
【答案】解：如图所示： ∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示各数，再由数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
20.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ ??????????…}；
( 2 )负数集合：{ ??????????????????…}；
( 3 )正整数集合：{ ?????????????????…}；
( 4 )负分数集合：{ ?…}．
【答案】解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。
21.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
【答案】 解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为 ；
当 时， = ，倒数为
【考点】有理数的倒数，有理数的加减乘除混合运算，有理数及其分类
【解析】【分析】因为最小的正整数是1，所以a=1；最大的负整数是-1，所以b=-1；0时绝对值最小的数，所以c=0；数轴上到原点距离为??的点有3；然后把a、b、c、d的值代入4a+3b+2c+d计算即可求解。
22.已知|x|=5，|y|=3．
（1）若x-y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x-y|的值；
（3）求x-y的值．
【答案】（1）解：∵|x|=5，
∴x=5或-5，
∵|y|=3，
∴y=3或-3，
当x-y＞0时，x=5，y=3或x=5，y=-3，
此时x+y=5+3=8或x+y=5+（-3）=2，
即x+y的值为：8或2
（2）解：当xy＜0，
x=5，y=-3或x=-5，y=3，
此时|x-y|=8或|x-y|=8，
即|x-y|的值为：8
（3）解：①x=5时，y=3时，x-y=5-3=2；
②x=5时，y=-3时，x-y=5+3=8；
③x=-5时，y=3时，x-y=-5-3=-8；
④x=-5时，y=-3时，x-y=-5+3=-2，
综上：x-y=±2或±8
【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义及互为相反数的两个数的绝对值相等，求出x,y的值，再根据 x-y＞0，得出x=5，y=3或x=5，y=-3， 分两种情况代入代数式按有理数的加减法法则算出答案即可； （2）根据 xy＜0，得出x=5，y=-3或x=-5，y=3，分两种情况代入代数式按有理数的加减法法则即绝对值的意义算出答案即可； (3)由于此题没有再给x,y设置限制条件，故需要分 ①x=5时，y=3时 ， ②x=5时，y=-3时 ， ③x=-5时，y=3时 ， ④x=-5时，y=-3时， 四种情况分别代入代数式按有理数的加减法法则算出答案即可。 ?
23.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
【答案】（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米. （2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升.
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【分析】（1）将记录的数据相加，得正，即在出发点以东，得负，即在出发点以西； （2）将记录的数据的绝对值相加，再加上从（1）中的位置到出发点东侧2千米处的距离，求出总路程，再乘每千米的耗油量即可.
24.股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【答案】（1）解：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
实际股价
37.4
36.6
33.7
34.2
36.3
星期四收盘时，每股是34.2元 （2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元 （3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；
卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；
收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元
【考点】正数和负数的认识及应用，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。 （2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。 （3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。
25.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n
（1）AB＝________个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝________
（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值??
（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________
【答案】（1）12；12 （2）解：如果m在-4的左边，则-m-4+8-m=20,
m=-8.
如果m在8的右边，则m+4+m-8=20,
m=12
所以m=-8或12. （3）11；-9
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）12,12.
（ 3 ）|m＋4|＋n＝6，|n－8|＋m＝28
当m<-4,n<8时，-m-4+n=6,8-n+m=28，无解.
当m<-4,n>8时，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.
当m>-4,n<8时，m+4+n=6,8-n+m=28，m=11,n=-9.
当m>-4,n>8时，m+4+n=6,n-8+m=28，无解.
【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即可求出AB的长，根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大，由点M在A、B之间即可得出-4＜m＜8,故m＋4＞0，m－8＜0，再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再合并同类项即可； （2）分类讨论，①当m在-4的左边，m＋4＜0，m－8＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解方程即可；②当m在8的右边，m＋4＞0，m－8＞0根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解方程即可，综上所述即可得出答案； （3）分①当m<-4,n<8时，②当m<-4,n>8时，③当m>-4,n<8时，④当m>-4,n>8时四类进行讨论，分别根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再解方程即可。
