1.1二次函数 课件(共18张PPT)

课件18张PPT。1.1 二次函数1.一元二次方程的一般形式是？
2.我们已学过哪些函数？ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数，a≠0)知识回顾列函数关系 1、圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 .

2、总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积y与矩形一边长x之间的关系是
3、王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y元与年存款利率x之间的函数关系式是

y= x2y=(30-x)xy=2(1+x)2
=-x2+30x=2x2+4x+2观察下列函数,说出其特点.
(1) y= x2
(2) y=-x2+30x
(3) y=2x2+4x+2
共同特点是:自变量的最高次数都是2二次函数二次函数的定义：　　　　　　　　　 　　　　　　　　　
　　形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数.
想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.概念引入练一练:1、下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是
下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2 +x (6)y=x2-x(1+x)知识运用-1300y=2x(1-x) ？
例如： 1、二次函数 y=-x2+58x-112 的
二次项系数为 ，
一次项系数为 ，
常数项 .
2、二次函数y=πx2的
二次项系数 ,
一次项系数 ，
常数项 .a=-1b=58c=-112a=πb=0c=0二次函数的一般形式 函数y=ax2+bx+c
其中a、b、c是常数
切记：a≠0
右边是一个x的二次多项式（不能是分式或根式）
二次函数的特殊形式：
当b=0时， y=ax2+c
当c=0时， y=ax2+bx
当b=0，c=0时， y=ax2想一想:m2-2二次函数？知识运用例1 如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分). 设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 :
（1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
（2）当 x分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（2）当x=3时 试一试:(0