浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学 第1章 有理数单元检测题1（含解析）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第1章有理数检测题(1)(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．在(+3)，(7)，，，+(3.6)中，负数的个数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若袋装大米质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4袋大米
中，质量最接近标准的是(　　)


3．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是(　　)
A．a<04．如果﹣5与a互为相反数，那么a等于(　　)
A．5 B．5 C． D．
5．若的值为0，则a的值是(　　)
A．2019 B．2019 C．0 D．
6．计算的值为(　　)
A． B． C．1 D．
7．式子15+|x﹣5|取最小值时，x等于(　　)
A．±5 B．5 C．5 D．0
8．设a为一个有理数，则|a|+a一定是(　　)
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
9．在π，3.14，3，这四个数中，最大的数是(　　)
A．π B．3.14 C．3 D．
10．下列各式中正确的是( ).
A． B． C． D．
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11．一个物体向东运动2米，记作＋2米，那么－4米表示该物体 .
12．已知在数轴上点A表示的数是a，把A点向右移动5个单位，再移动3个单位，此时的点A 表示的数和a互为相反数，则a的值为　 　．
13．如图，在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为3，点C与点B是不同的点，若点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C表示的数为　 　．
14．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 ．
15．的计算结果是　 　．
16．如果一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为12，那么这个数是　 　．
17．已知，则xy+5的值为　 　．
18．某位同学在做24点游戏时抽到的四张牌分别是2、7、8、6，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： .
19.写出一个适合的整数a的值　 　．
20.下列说法中：
①a一定是负数；②一个数等于它的相反数，则这个数一定是0；③两个数比较大小，绝对值大的反而小；④两个数只有是互为相反数时，这两个数的绝对值才相等；⑤最小的负整数是1.
其中正确的序号是 .
三、解答题(共7题 共60分)
21．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
8，(+65)，，55%，(5)，3.2，0，， +(2019)
(1)正整数集合{ …}；
(2)分数集合{ …}；
(3)负有理数集合{ …}；
(4)整数集合{ …}．
22．(10分)已知数轴上的点A和点B之间的距离为18个单位长度，点A在原点的左边，距离原点11个单位长度，点B在原点的右边．
(1)点A所对应的数是　 　，点B对应的数是　 　；
(2)若已知在数轴上的点P从点A出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，同时点Q从点B出发向左运动，速度为每秒5个单位长度，在点C处点P与Q相遇，求点C对应的数．
23、(6分)在数轴上表示数()，，，0，()比较这些数的大小，并用“<”连接.
24．(8分)已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离.根据这一信息回答下列问题.
(1)数轴上表示x和5的两点A、B之间的距离为d，则d= ；如果，那么x= ；
(2)当式子取最小值时，求x的取值范围及最小值.
25．(10分)某出租车司机从复兴大道的汽车站出发在复兴大道(将复兴大道看作一条直线)上来回载客，假定向东行驶的路程记为正数，向西行驶的路程记为负数，一天行驶的各段路程依次为(单位：km)：+6，8，+11，5，10，+12，9
(1)出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？
(2)在行程中，若出租车的耗油量为0.4升/km，这天出租车共耗油多少升？
26、(8分)如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：
(1)如果点C，D表示的数互为相反数，那么点A、B、C、D、E表示的数是多少？
(2)如果点A，B在原点的两侧且到原点的距离相等，那么点C表示的数是正数还是负数？图中表示的5个点中，哪一点表示的数绝对值最小？最小的绝对值是多少？
27、(10分)已知，试求的值.

参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
D
C
B
C
B
B
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、向西运动4米 12、1或4 13、7 14、1 15、1 16、±6 17、10
18、2×(7+8) 6=24 19、-1，0，1，2（不唯一） 20、②⑤
三、解答题(共7题 共60分)
21．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
8，(+65)，，55%，(5)，3.2，0，， +(2019)
(1)正整数集合{8，(5)…}；
(2)分数集合{ ，55%，3.2， …}；
(3)负有理数集合{(+65)，，3.2，+(2019)…}；
(4)整数集合{8，(+65)，(5)，0， +(2019)…}．
22．(10分)已知数轴上的点A和点B之间的距离为18个单位长度，点A在原点的左边，距离原点11个单位长度，点B在原点的右边．
(1)点A所对应的数是　11 　，点B对应的数是　 7 　；
(2)若已知在数轴上的点P从点A出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，同时点Q从点B出发向左运动，速度为每秒5个单位长度，在点C处点P与Q相遇，求点C对应的数．
解：(1) 11，7；
(2)设P、Q两点x秒相遇，
根据题意得4x+5x=18，
解得x=2(秒)，
所以点A运动的距离为4×2=8个单位长度，
故点C对应的数为3.
23、(6分)在数轴上表示数()，，，0，()比较这些数的大小，并用“<”连接。
解：如图所示：
故<()<0<<(5).
24．(8分)已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离.根据这一信息回答下列问题.
(1)数轴上表示x和5的两点A、B之间的距离为d，则d= ；如果，那么x= ；
(2)当式子取最小值时，求x的取值范围及最小值.
解：(1)A和B之间的距离是，
当d=4时，即=4，
∴x=9，x=1；
(2)代数式表示在数轴上到4和5两点的距离的和，当x在5和4之间时，代
数式取得最小值，最小值是5和4之间的距离=9．
故当5≤x≤4时，代数式取得最小值，最小值是9．
25．(10分)某出租车司机从复兴大道的汽车站出发在复兴大道(将复兴大道看作一条直线)上来回载客，假定向东行驶的路程记为正数，向西行驶的路程记为负数，一天行驶的各段路程依次为(单位：km)：+6，8，+11，5，10，+12，9
(1)出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？
(2)在行程中，若出租车的耗油量为0.4升/km，这天出租车共耗油多少升？
解：(1)∵6+(8)+11+(5)+(10)+12+(9)=3，
∴出租车最后没有回到出发点汽车站，而是在汽车站西3 km处；
(2)∵=61(km)，
∴61×0.4=24.4升.
26、(8分)如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：
(1)如果点C，D表示的数互为相反数，那么点A、B、C、D、E表示的数是多少？
(2)如果点A，B在原点的两侧且到原点的距离相等，那么点C表示的数是正数还是负数？图中表示的5个点中，哪一点表示的数绝对值最小？最小的绝对值是多少？
解：(1)如果点C，D表示的数互为相反数，
则点E为原点，点B表示的数为+1，点C表示的数为3，
点D表示的数为+3，点A表示的数为-6；
(2)如图AB之间的距离为7个单位长度，
因为点A，B到原点的距离相等，
所以点A表示的数为3.5，点E表示的数+3.5，
C点表示的数为0.5，B 点表示的数为+4.5，
D点表示的数为+6.5.
所以图中表示的5个点中，C点表示的数绝对值最小，最小的绝对值是0.5
27、(10分)已知，试求的值.
解：∵，
∴，，
∴a=1，b=2.
=
=
=1++++
=1=.