浙教版九年级数学下册第二章直线与圆同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册第二章直线与圆同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 511.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-09 07:54:35 | ||
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文档简介
2.1 直线与圆的位置关系（1）
夯实基础巩固
1.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.相切 D.外切
2.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交
C. 相切 D.以上三种情况均有可能
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
4.如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（ ）
A. 40°或80° B.. 50°或100° C50°或110° D.60°或120°
5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(?3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.
6.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A.?B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移______cm时与⊙O相切.
7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以D为圆心的圆，与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是______________.
8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为___________.
9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点O在AB上，AO=x，⊙O的半径为1.问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？
10.如图，在△ABC中，BC=2+2，∠B=30°，∠C=45°，当以A为圆心的A与直线BC:①相切；②相交；③相离时，分别求A的半径r.
11.如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q.若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，PQ的弧长=2π，判断直线DC与O的位置关系，并说明理由.
能力提升培优
12.如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
13.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（?? ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
已知在直角坐标平面内，以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是___________________.
15.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______________秒.
16.如图，已知点A(0，6)，B(3，0)，C(2，0).设点M的坐标为(0，m)，其中m<6，以M为圆心，MC为半径作圆.
(1)当m=0时，M与直线AB的位置关系是__________________；
????当m=3时，M与直线AB的位置关系是__________________；
(2)当M与直线AB相切时，m的值为______________________；
(3)直接写出m在什么范围内取值时，M与直线AB相交、相离.
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，O的半径为3.
若圆心O与C重合时，O与AB有怎样的位置关系?
(2)若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，O与AB相切?
中考实战演练
18.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=?x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
19.如图，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4.由此可知：
（1）当d=3时，m=____________??；
（2）当m=2时，d的取值范围是_______________.
开放应用探究
20.如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°.点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时，P、Q都停止运动.设点P运动的时间为t（s）.
(1)当P异于A.?C时，请说明PQ∥BC；
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
2.1直线与圆的位置关系（2）
夯实基础巩固
1.给出下列说法：
(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
(3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
(4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线.
其中正确的说法个数为（? ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，AB是O的直径，下列条件中不能判定直线AT是O的切线的是（? ）
A.?AB=4，AT=3，BT=5 B.?∠B=45°，AB=AT
C.?∠B=55°，∠TAC=55° D.?∠ATC=∠B
3.如图，△ABC是O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是（ ）
A.?∠EAB=∠C B.?∠B=90? C.?EF⊥AC D.?AC是O直径
4.如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（? ）
A.?DE=DO B.?AB=AC C.?CD=DB D.?AC∥OD
5.已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，当AD=__________时，O与AM相切.
6.已知：如图，三角形ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种):①______________或②_______________或③_______________.
7.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F. 给出以下五个结论：①BD=DC;②CF=EF;③AE的弧长=DE的弧长；④∠A=2∠FDC；⑤DF是O的切线.其中正确结论的序号是___________________.
8.如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB.
求证：BC是⊙O的切线
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE.
（1）若，求sinC的值；
（2）求证：DE是⊙O的切线.
能力提升培优
10.矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（?）
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
11.如图，在O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为O的切线;②PA>PC;③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP.甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下:
甲：以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
乙：作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确
13.如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是_____________.
14.如图，半圆O的直径DE=10cm在△ABC∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圆O以1cm/s的速度从右到左运，在运动过程中，D、E点始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0（s）时，半圆O在△ABC的右侧，OC=6cm，那么，当t为________s时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切.
15.如图，直线MN交圆O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，交圆0于点D，过D作DE上MN于E.
(Ⅰ)求证：DE是圆⊙O的切线：
(Ⅱ)若DE=6，AE=3，求⊙O的半径.
16.如图1，O的半径r=，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF.
(1)试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接AC，若AC∥DF，BE=，求CE的长.
17.如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF、DC.已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6.
(1)求证：①直线AB是O的切线；②∠FDC=∠EDC；
(2)求CD的长.
中考实战演练
18.如图，△AOB中，∠O=90?，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__________s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
19.如图所示，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长.
开放应用探究
20.如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是AB?上异于A.?B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE.
(1)求证：DM=r；
(2)求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
(3)设y=CD+3CM，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式.
2.1直线与圆的位置关系（3）
夯实基础巩固
1.如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD.若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（ ）
A.70° B.60° C.55° D.35°
2.如图，AB、AC是O的两条弦，∠BAC=25?，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ?）
A.25° B.30° C.35° D.40°
如图，AC经过圆心O交O于点D，AB与O相切于点B. 若∠A=x（）
A. B.
?
C.? D.
4.两个同心圆的半径之比为3:5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（ ）
A.6 B.8 C.10 D.16
5.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若∠ACF=64°，则∠E=___________.
6.如图所示，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠MEF=_________
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与O相切于点E，连接BE，△ABE恰为等边三角形，则O的半径为____________.
8.如图，AB与O相切于点C，∠A=∠B，O的半径为6，AB=16，求OA的长
9.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E.?⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=.
(1)求⊙O的半径长；
(2)求线段CF的长.
能力提升培优
10.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（ ）
A. 66° B. 111° C. 114° D. 119°
11.如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（-32√，0），B（0，32√），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A. B. C.3 D.
12.如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点(不与A.?E重合)，以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S、S、S，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.?>+ B.?△AOM∽△DMN C.?∠MBN=45° D.?MN=AM+CN
13.如图，矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC边相切于点E，且AD=8、AB=6，则图中阴影部分的面积是______________.
14.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆
O与直线L相切.设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r，r，…，则当直线L与x轴所成锐角为30°，且r=1时，=__________.
15.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点(不与B、C重合)，过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC:CF=3:2，则sinB=______.
16.如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P.
(1)求证：AP=AB；
(2)若OB=4，AB=3，求线段BP的长.
17.如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N.
18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG=y，AC=x．
（1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
（3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．
中考实战演练
19.如图，在ABCD中，AB为圆O的直径，圆O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的弧长为_____________.
20.如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证：DB=DE；
(2)若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.
开放应用探究
21.如图，已知直线l与O相离，OA⊥l于点A，OA=5.OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
(2)若PC=，求O的半径和线段PB的长；
(3)若在O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围.
夯实基础巩固
1.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.相切 D.外切
2.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交
C. 相切 D.以上三种情况均有可能
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
4.如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（ ）
A. 40°或80° B.. 50°或100° C50°或110° D.60°或120°
5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(?3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.
6.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A.?B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移______cm时与⊙O相切.
7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以D为圆心的圆，与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是______________.
8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为___________.
9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点O在AB上，AO=x，⊙O的半径为1.问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？
10.如图，在△ABC中，BC=2+2，∠B=30°，∠C=45°，当以A为圆心的A与直线BC:①相切；②相交；③相离时，分别求A的半径r.
11.如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q.若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，PQ的弧长=2π，判断直线DC与O的位置关系，并说明理由.
能力提升培优
12.如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
13.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（?? ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
已知在直角坐标平面内，以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是___________________.
15.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______________秒.
16.如图，已知点A(0，6)，B(3，0)，C(2，0).设点M的坐标为(0，m)，其中m<6，以M为圆心，MC为半径作圆.
(1)当m=0时，M与直线AB的位置关系是__________________；
????当m=3时，M与直线AB的位置关系是__________________；
(2)当M与直线AB相切时，m的值为______________________；
(3)直接写出m在什么范围内取值时，M与直线AB相交、相离.
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，O的半径为3.
若圆心O与C重合时，O与AB有怎样的位置关系?
(2)若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，O与AB相切?
中考实战演练
18.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=?x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
19.如图，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4.由此可知：
（1）当d=3时，m=____________??；
（2）当m=2时，d的取值范围是_______________.
开放应用探究
20.如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°.点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时，P、Q都停止运动.设点P运动的时间为t（s）.
(1)当P异于A.?C时，请说明PQ∥BC；
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
2.1直线与圆的位置关系（2）
夯实基础巩固
1.给出下列说法：
(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
(3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
(4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线.
其中正确的说法个数为（? ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，AB是O的直径，下列条件中不能判定直线AT是O的切线的是（? ）
A.?AB=4，AT=3，BT=5 B.?∠B=45°，AB=AT
C.?∠B=55°，∠TAC=55° D.?∠ATC=∠B
3.如图，△ABC是O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是（ ）
A.?∠EAB=∠C B.?∠B=90? C.?EF⊥AC D.?AC是O直径
4.如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（? ）
A.?DE=DO B.?AB=AC C.?CD=DB D.?AC∥OD
5.已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，当AD=__________时，O与AM相切.
6.已知：如图，三角形ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种):①______________或②_______________或③_______________.
7.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F. 给出以下五个结论：①BD=DC;②CF=EF;③AE的弧长=DE的弧长；④∠A=2∠FDC；⑤DF是O的切线.其中正确结论的序号是___________________.
8.如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB.
求证：BC是⊙O的切线
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE.
（1）若，求sinC的值；
（2）求证：DE是⊙O的切线.
能力提升培优
10.矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（?）
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
11.如图，在O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为O的切线;②PA>PC;③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP.甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下:
甲：以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
乙：作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确
13.如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是_____________.
14.如图，半圆O的直径DE=10cm在△ABC∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圆O以1cm/s的速度从右到左运，在运动过程中，D、E点始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0（s）时，半圆O在△ABC的右侧，OC=6cm，那么，当t为________s时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切.
15.如图，直线MN交圆O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，交圆0于点D，过D作DE上MN于E.
(Ⅰ)求证：DE是圆⊙O的切线：
(Ⅱ)若DE=6，AE=3，求⊙O的半径.
16.如图1，O的半径r=，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF.
(1)试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接AC，若AC∥DF，BE=，求CE的长.
17.如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF、DC.已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6.
(1)求证：①直线AB是O的切线；②∠FDC=∠EDC；
(2)求CD的长.
中考实战演练
18.如图，△AOB中，∠O=90?，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__________s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
19.如图所示，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长.
开放应用探究
20.如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是AB?上异于A.?B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE.
(1)求证：DM=r；
(2)求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
(3)设y=CD+3CM，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式.
2.1直线与圆的位置关系（3）
夯实基础巩固
1.如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD.若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（ ）
A.70° B.60° C.55° D.35°
2.如图，AB、AC是O的两条弦，∠BAC=25?，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ?）
A.25° B.30° C.35° D.40°
如图，AC经过圆心O交O于点D，AB与O相切于点B. 若∠A=x（）
A. B.
?
C.? D.
4.两个同心圆的半径之比为3:5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（ ）
A.6 B.8 C.10 D.16
5.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若∠ACF=64°，则∠E=___________.
6.如图所示，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠MEF=_________
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与O相切于点E，连接BE，△ABE恰为等边三角形，则O的半径为____________.
8.如图，AB与O相切于点C，∠A=∠B，O的半径为6，AB=16，求OA的长
9.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E.?⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=.
(1)求⊙O的半径长；
(2)求线段CF的长.
能力提升培优
10.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（ ）
A. 66° B. 111° C. 114° D. 119°
11.如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（-32√，0），B（0，32√），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A. B. C.3 D.
12.如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点(不与A.?E重合)，以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S、S、S，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.?>+ B.?△AOM∽△DMN C.?∠MBN=45° D.?MN=AM+CN
13.如图，矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC边相切于点E，且AD=8、AB=6，则图中阴影部分的面积是______________.
14.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆
O与直线L相切.设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r，r，…，则当直线L与x轴所成锐角为30°，且r=1时，=__________.
15.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点(不与B、C重合)，过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC:CF=3:2，则sinB=______.
16.如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P.
(1)求证：AP=AB；
(2)若OB=4，AB=3，求线段BP的长.
17.如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N.
18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG=y，AC=x．
（1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
（3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．
中考实战演练
19.如图，在ABCD中，AB为圆O的直径，圆O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的弧长为_____________.
20.如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证：DB=DE；
(2)若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.
开放应用探究
21.如图，已知直线l与O相离，OA⊥l于点A，OA=5.OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
(2)若PC=，求O的半径和线段PB的长；
(3)若在O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围.