3.8弧长及扇形的面积 课件(共21张PPT)

课件21张PPT。3.8 弧长及扇形的面积OP圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾：解：∵圆心角是90°∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的
半径为100米，圆心角为90°．你能求出这
段铁轨的长度吗？问题情景：弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：弧长公式:公式变形:(1)已知R，l，求n；(2)已知n，l，求R.例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对
的圆心角的度数
(精确到0.1度)实际应用EOABMNCD补充例题:例3.计算下列各题:
(1)已知⊙O1的半径为r=6cm， ⊙O2的半径为R=12cm，分别求⊙O1、⊙O2上36°圆心角所对弧的长.
(2) ⊙O1的半径为r=8cm，⊙O2的半径为R=12cm，分别求⊙O1、⊙O2上长度为
10π的弧所对圆心角的度数.
例4.把直角△ABC的斜边AB放在直线L上，绕着直线L按顺时针方向转动两周，已知AC=√3，BC=1，求顶点A运动时所经过的路线长.小 结 ：2. 弧长公式：1. 弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 弧长单位：弧长单位没有平方想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?是什么图形？问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?是什么图形？想一想如图，扇形AOB的半径为R,∠AOB=n°OAB怎样求扇形AOB的面积探究O那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 比较弧长公式与扇形面积公式l 弧S扇形在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇=____．例3如图，有一把折扇和一把团扇.已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？ 如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能根据已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量． 课堂小结谢 谢