四年级数学下册5.1《问题解决》教案3沪教版

问题解决
教学目标：
1．能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正
确。
2．结合教材内容对学生进行环境教育。
3．了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方
法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学课时：
1课时
教学过程设计：
一、情境引入
1. 今天我们继续用所学知识来解决问题。
出示课题：问题解决。
2. 师：同学们，每年的3月12日是我们国家的植树节，“植树造林、保护环境” 是每个公民的义务。我们的学习伙伴和他们的同学一起参加了这个活动。
3. 出示题目。
参加植树活动的同学一共植树43棵，其中女生9人，每人种3棵，男生每人种4棵，求参加植树活动的男生有多少人？
4. 要求：认真读题，了解题意分析数量关系，画出树状算图
5. 学生独立分析。
6. 汇报。
7. 师板书
8.根据树状算图列出算式
（43-9×3）÷4
9.师：说一说思考过程
【说明：在复习应用题解题方法的同时对学生进行了思想品德教育。画出树状算图是对下一个环节做了铺垫。】
二、探究新知
1．师：同学们能够通过已经学过的方法解答应用题了，现在我们再来看看这题
媒体出示例题3
已知参加植树活动的学生人数共13人，请你根据提供的信息，求参加植树活动的男、女生各有多少人。
每个女生种3棵，每个男生种4棵，一共植树43棵。
2．师：你了解了哪些信息？要解决什么问题？能用树状算图来表示吗？
3．生：了解了参加植树活动的总人数，女生每人种3棵，男生每人种4棵，还有植树的总棵数。要解决的问题是男、女生人数各多少。
4．树状算图
5、师：看了树状算图你们有什么疑问吗？
6、生：男女生人数都不知道，没有办法用以前学过的方法来解决问题。
8. 师：那么你们能不能通过试一试的方法来解决问题呢？
9. 媒体出示
男生人数 女生人数 植树的棵数 和题意比较





10. 师指导，假设男生0人，那么女生就13人，植树的棵数为13×3＝39，和题意比较不相符“×”。
11. 根据题意小组合作交流填表格
12. 学生汇报
男生人数 女生人数 植树的棵数 和题意比较
0 13 13×3＝39 ×
1 12 4＋12×3＝40 ×
2 11 2×4＋11×3＝41 ×
3 10 3×4＋10×3＝42 ×
4 9 4×4＋9×3＝43 √
13. 师：通过这样的尝试我们很容易知道当男生4人，女生9人时，符合题意。
【说明：对于大多数同学来说他们从未接触过这类题目，所以教师的前期指导很重要。小组交流可以帮助那些能力较弱的同学进一步理解题意。】
14．小结：同学们，尝试法是帮助我们解决问题的又一种方法。
三、巩固练习
1．师：同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
2．师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。
3．下面就请你们来看看这道“鸡兔同笼”问题。
4．媒体出示：有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只？
5．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。你们能不能用刚才学到的方法来解决这道名题？
鸡只数 兔只数 共有的脚数 和题意比较





6．学生独立完成表格
7．小组内交流
8．汇报
鸡只数 兔只数 共有的脚数 和题意比较
0 15 15×4＝60 ×
1 14 2＋14×4＝58 ×
2 13 2×2＋13×4＝56 ×
…… …… …… ×
6 9 6×2＋9×4＝48 √
9．当鸡6只，兔9只时，我们发现共有48只脚，符合题意。
10．当数量比较大时，再用列表尝试的方法就会太复杂，老师想请你们再讨论一下除了尝试法以外还有没有其他的方法去解决这类鸡兔同笼问题。
11．生讨论交流
12．汇报方法：假设计算法……
13．师小结：现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表尝试的方法比较快，数目比较大时，用假设法计算比较好。
【说明：通过第一阶段的学习同学们巩固了用尝试法解答鸡兔同笼问题，了解鸡兔同笼的历史进行爱国主义教育，激励学生学习积极性。】
14．解决实际问题、课堂延伸。
媒体出示
师：鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在鸡兔问题上。（如果时间不够，就给学生介绍一下）
（1）龟：我们和鹤一共有6个头。
鹤：我们和龟一共有16条腿
学生汇报，交流。
像这样的问题，在现代生活中随处可见。体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！
（2）学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？
在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢？
（3）小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
师：是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！




















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