2.2 有理数的加法2（知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算
第2课时 2.2有理数的减法(2)
【知识清单】
一、有理数的加减混合运算：
1、有理数加减混合运算即一个算式中既有加法同时也有减法.
2、有理数的加减法混合运算的一般步骤：①写成省略加号的代数和.在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算.
二、有理数减法运算时注意两“变”：
①改变运算符号；②改变减数的性质符号(变为相反数)
三、有理数减法运算时注意一个“不变”：
被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律.
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数.)
【经典例题】
例题1、把(15)(5)(4)(7)写成省略括号的和的形式___．
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．去括号的依据减法法则.
【解答】(15)(5)(4)(7)
=15547，
故答案为：15547．
【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号，这是解决问题的关键．
例题2、58169的读法不正确的是( )
A、负17、正8、负16、负9的和 B、减5、加8减16加负9
C、负17加8减16减9 D、负5加8加上负16减去9
【考点】有理数的加减混合运算.?
【分析】将原式变形为(5)(8)(16)(9)，即可得到正确的读法．
【解答】B、减5、加8减16加9，因为5是第一个数，“”是性质符号，不能把它当作运算符号(减号)，所以错误.
故选B.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算的知识，一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读．
【夯实基础】
1、下列交换加数位置的变形，正确的是(　　)
A．52＝52 B．539＝359
C．3467＝4376 D．8121623＝8162312
2、已知a，b，c是三个不相等是有理数，若abc=0，则下列结论正确的是( )
A．a=b=c=0 B．a，b，c至少有两个是负数
C．a，b，c至少有两个是正数 D．a，b，c至少有一个是负数
3、如果a=0，则a、b的关系是
A．a、b 互为相反数 B．b=±a，且a≥0 C．相等且都不小于0 D．b是a的绝对值
4、把(9)(6)(5)(11)写成省略括号的形式为( )
A. 96511 B. 96511
C. 96511 D. 96511
5、列式计算：“负5负8正15负12正6的和”，列式为 ，计算结果 .
6、计算(3)4.4(4.6)(6)的结果是 .
7、如果x是8的相反数，y比x的绝对值大6，那么y比x大 ．
8、下面计算错在哪里，怎样改正？
解：
= ( 第一步)
= ( 第二步)
= ( 第三步)
= ( 第四步)
=8. ( 第五步)
9、某特技飞行队在名胜风景旅游区做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化
上升3.9km
下降2.3km
上升2.1km
下降1.7km
记作
+3.9km
2.3km
+2.1km
1.7km
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
(2)如果飞机每上升或下降1 km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
(3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作起飞后高度变化如下：上升4.3km，下降3.1km，再上升1.8km，若要使飞机最终比起飞点高出2km，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
【提优特训】
10、下列各式中，与3195的值相等的是(　　)
A．3 (19)(5) B．3 (19)(5)
C．3 (19) 5 D．(19)(5) +3
11、若，b是最大的负整数，则ab的值为 (?? )?????
A．13? B．11 C．13或11 D．13或11
12、某位同学从第四层台阶做上、下楼运动他把自己上、下楼的层数记录下来：+4，2，3，2，1，5( 注：负号表示在前一次的基础上下楼，正号表示在前一次的基础上上楼)，那么这位同学最后的( )
A．第四层 B．第三层 C．第二层 D．第一层
13、下列式子成立的是( )
A． B．mm=0 C． D．m
14、计算(1) 123456…99100101 ．
(2) 13579…9799 ．
15、如图是一个运算程序，若输入的数为10，则输出的数为 ．
16、计算：
(1)0

(2)(15.75)()(2.4)

(3)10
17、列式计算：
(1) 与的和减去的差是多少？
(2) 3.25与的差减去一个数的差为3，求这个数．

18、将数字13，10，7，4，1，2，5，8，11填入九宫格中.应如何才能使横行,竖行,斜对角的数字的和相等?
19、定义一种新的运算：a※b＝(ab)｜ba｜，如3※5＝(35)｜53｜=22=4.
(1)求(4)※6的值；
(2)求(5※3)※(7)的值．
20、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如，用表示，用表示等，现在有90个分数：，，，，…，，，你能从中选出10个，并给它们添上正负号，使它们的和等于1吗？
【中考链接】
21、(2018?台州)比1小2的数是(　　)
A．3 B．1 C．2 D．3
22、(2018?临安区)我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的(　　)
A．(+39)(7) B．(+39)+(+7) C．(+39)+(7) D．(+39)(+7)
参考答案
1、A 2、D 3、B 4、D 5、(5)(8)(15)(12)(6)，4 6、0 7、22
10、D 11、C 12、B 13、C 14、(1) 51 (2) 50 15、3 21、D 22、A
8、下面计算错在哪里，怎样改正？
解：
= ( 第一步)
= ( 第二步)
= ( 第三步)
= ( 第四步)
=8. ( 第五步)
错在第二步应该是：
=
=1.
9、某特技飞行队在名胜风景旅游区做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化
上升3.9km
下降2.3km
上升2.1km
下降1.7km
记作
+3.9km
2.3km
+2.1km
1.7km
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
(2)如果飞机每上升或下降1 km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
(3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作起飞后高度变化如下：上升4.3km，下降3.1km，再上升1.8km,若要使飞机最终比起飞点高出2km，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
解：(1) 3.92.32.11.7=2km??
(2)=10km? 10×2=20(L)
(3)下降1km?
16、计算：
(1)0
(2)(15.75)()(2.4)
(3)10
解：(1)原式=
=
=0+=；
(2)原式=
=()()
=0=；
(3)原式=10()
=1011=8.
17、列式计算：
(1) 与的和减去的差是多少？
(2) 3.25与的差减去一个数的差为3，求这个数．
17、解：(1)[()()]()＝()()＝；
(2)这个数为=73=4.
18、将数字13，10，7，4，1，2，5，8，11填入九宫格中.应如何才能使横行,竖行,斜对角的数字的和相等?
19、定义一种新的运算：a※b＝(ab)｜ba｜，如3※5＝(35)｜53｜=22=4.
(1)求(4)※6的值；
(2)求(5※3)※(7)的值．
解：(1) (－4)※6=(46)｜6(4)｜=20
(2) ∵ (5※3) = (53)｜35｜=0
0※(7)= (0(7))｜70｜=0.
∴(5※3)※(7)=0.
20、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如，用表示，用表示等，现在有90个分数：，，，，…，，，你能从中选出10个，并给它们添上正负号，使它们的和等于1吗？
解：
(1)：∵…
=(1) () ()… ()?
=1?，
∴…
=1?.
(2)∵
=
=1，
∴
=1.