2.4 有理数的除法(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接)

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名称 2.4 有理数的除法(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接)
格式 zip
文件大小 278.2KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2019-07-20 09:47:17

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文档简介

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算
2.4有理数的除法
【知识清单】
1、有理数的除法法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0.
2、有理数的除法与乘法的转换:
除以一个数(不等于0),等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数,否则无意义.
3、解决含有除法的题目一般步骤:
(1)先将除法转化乘法;(2)再根据乘法法则和运算律进行计算.
【经典例题】
例题1、等式[(7.5) □]÷(2)=0中,□表示的数是   .
【考点】有理数的除法,简单方程.?
【分析】根据有理数的除法,可得答案.
【解答】 [(7.5)□]÷(2)=0,得
(7.5) □=0,
解得□=7.5,
故答案为:7.5.
【点评】本题考查了有理数的除法,零除以任何非零的数都得零.
例题2、计算:(15)÷(5)×= .
A.4 B.10 C.12 D.20
【考点】有理数的除法.
【分析】先把除法转化为乘法,再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
【解答】(15)÷(5)×
=(﹣15)×(﹣)×
=15××
=.
故答案为:.
【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的乘法,是基础题,要注意按照从左到右的顺序依次进行计算,不能随意简化.
【夯实基础】
1、的倒数与7的相反数的商为( )
A.-8个 B.8 C. D.
2、下列运算中,正确的是( )
A.21÷(3) =7 B.6÷=5
C.(0.375)÷(3)= D.5÷=1
3、若两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个数为( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.都为0 D.互为相反数且都不为0
4、在算式中“□”的所在的位置,填入下列运算符号,计算出来的值最小的是( )
A. + B. - C. × D. ÷
5、若a,b,c为非零有理数,则可能为 .
6、有理数a、b在数轴上是位置如图所示,则 0.
7、若a+5没有倒数,则a= ;在计算24÷a时,误将“÷”看成“+”,结果得16,而24÷a的正确结果是________
8、计算:
(1)7÷()××()÷11;
(2)15÷);
(3)÷ ;
(4)3÷()15÷().
9、有若干数,第一个数记作a1,第二个数记作a2, 第三个数记作a3,…,第n个数记作an,
若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)试计算a2= , a3= ;
(2)求a2019的值.
【提优特训】
10、下列四个算式中,误用分配律的是( )
A.24×(+)=24×24×+24×
B.(+)×(48)=×48×48+×48
C.24÷(+)=24÷24÷+24÷
D.(+)÷(24)=÷24÷24+÷24
11、若a+b<0,<0,则a,b为 (  )
A.异号0? B.都小于0 C.异号,且正的绝对值大 D.异号,且负的绝对值大
12、已知a是负整数,则a,a,的大小关系为(?? )?????
A.a>>a? B.a>≥a C.a>>a? D. >a>a
13、若a,b是互为相反数且都不等于零,则(a3+b)×(+3)
A.6 B.3 C.0 D.6
14、已知两个数的积为31,若其中一个因数为,则另一个数为 .
15、若=0,则的值为 .
16、在11.2与它的倒数之间有a个整数,在11.2与它的相反数之间有b个整数.
求(ab)÷(a+b)+的值.
17、若a、b互为相反数(a、b均不为0),c、d互为倒数,且,求 的值.

18、计算:
(1);
(2) ()()
19、阅读下列材料,然后解决问题:
计算:()÷().
解法一:原式=()÷()÷+()÷()÷
=++=;
解法二:原式=()÷[()+()]=()÷()=×(24)=;
解法三:原式的倒数为()÷()=()×(-48)=32+68+36
=2,
故原式=.
解决问题:上述三种解法得出的结果不同,肯定有错误的,你认为哪种解法是错误的,
在正确的解法中,你认为哪种解法比较简捷?
然后请你解答下列问题:
计算:()÷().
20、(1)判断与的结果是否相等?
(2)计算(72)÷(248)与(72)÷(24)+(72)÷(8),观察其结果是否相等?
(3)总结(1)、(2)的规律,我们得到(a+b)÷c_____,a÷c+ b÷c;
c÷(a+b) _______ c÷a+ c÷b(填入“=”或“”),
其中(2)的计算结果说明:除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).
21、已知a=, b=, c=,
求(a+b+c)÷abc的值.

【中考链接】
22.(2018?株洲)如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )  
A. 点E和点F B. 点F和点G
C. 点F和点G D. 点G和点H
23、(2019?山东省聊城市?3分)计算:()÷=  .
24、(2019?浙江嘉兴?4分)数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,a,b的大小关系为   (用“<”号连接).
参考答案
1、D 2、C 3、D 4、C 5、3或1或1 6、< 7、5,3 10、C 11、D
12、B 13、D 14、6 15、3 22、D 23、 24、b<-a8、计算:
(1)7÷()××()÷11;
(2)15÷);
(3)÷ ;
(4)3÷()15÷().
解:(1)原式=7××××=-1;
(2)原式=15×=3;
(3)原式=÷
=÷=4;
(4)原式=3×15×()
=818=10.
9、有若干数,第一个数记作a1,第二个数记作a2, 第三个数记作a3,…,第n个数记作an,
若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)试计算a2= , a3= ;
(2)求a2019的值.
解:由题意得:a1=,a2=,a3=,a4=,
不难发现,,,这三个数反复出现.
∵2019÷3=673,其余数为0,
∴a2019=a3=.
16、在11.2与它的倒数之间有a个整数,在11.2与它的相反数之间有b个整数.
求(ab)÷(a+b)+的值.
解:∵11.2倒数为,10.5与之间的整数有1~11共11个,
∴a=11,
∵11.2的相反数为11.2,之间的整数有11~11共23个,
∴b=23,
∴(ab)÷(a+b)+,
=(1123)÷(11+23)+,
=+=1.
17、若a、b互为相反数(a、b均不为0),c、d互为倒数,且,求 的值.
解:∵a、b互为相反数,且a、b均不为0,
∴a+b=0, ,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵,
∴2m+3=0,即2m=3.

=
=033×(3)×1
=3+9=6.
18、计算:
(1);
(2) ()()
解:(1)原式=
=.
(2)原式=()(12)
=()(12)(12)(12)(12)
=6295=8.
19、阅读下列材料,然后解决问题:
计算:()÷().
解法一:原式=()÷()÷+()÷()÷
=++=;
解法二:原式=()÷[()+()]=()÷()=×(24)=;
解法三:原式的倒数为()÷()=()×(-48)=32+68+36
=2,
故原式=.
解决问题:上述三种解法得出的结果不同,肯定有错误的,你认为哪种解法是错误的,
在正确的解法中,你认为哪种解法比较简捷?
然后请你解答下列问题:
计算:()÷().
解:解法一是错误的.在正确的解法中,解法三比较简捷.
原式的倒数为()÷()
=()×(-36)
=6-15+16-9=-2.
故原式=.
20、(1)判断与的结果是否相等?
(2)计算(72)÷(248)与(72)÷(24)+(72)÷(8),观察其结果是否相等?
(3)总结(1)、(2)的规律,我们得到(a+b)÷c_____,a÷c+ b÷c;
c÷(a+b) _______ c÷a+ c÷b(填入“=”或“”),
其中(2)的计算结果说明:除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).
(1)相等,其结果均为7.
(2)不相等. (-72)÷(-24-8)=;(-72)÷(-24)+(-72)÷(-8)=12. ≠12.
(3)=;;不成立.
21、已知a=, b=, c=,
求(a+b+c)÷abc的值.
解:a==,
b==,
c==.
∴ (a+b+c)÷abc=(111)÷(1)(1)(1)
=3÷(1)=3.