1.4 全等三角形 教案

1.4 全等三角形
教学目标
1.借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。
2.会用全等图形的定义判定两个图形全等。
3.了解全等三角形的概念，理解全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学重点与难点：
本节的教学重点是全等形的概念和全等三角形的性质。
本节的教学难点是理解全等三角形的边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。
教学准备：剪刀 透明纸 三角板
教学过程
一、创设情景，引入新课。
情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？
情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？
（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）
二、学习概念，探讨性质。
1.板书概念1：能够重合的两个图形称为全等图形。
2.说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？
（让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价。）
3.剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？ （学生间相互交流）
4.板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
全等可用的符号为“≌”来表示。
例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记做△ABC≌△A′B′C′。

对应顶点为点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；
对应边为AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；
对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′。
注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。
5.找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角

6.猜一猜：
根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形可能具备什么样的性质？
在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生运用全等三角形的定义归纳其性质。
7.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
几何语言：如图：
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。