1.2 定义与命题 教案

1.2 定义与命题
教学目标：
知识目标：了解定义、命题的含义， 理解公理和定理的不同。
能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式，
并能够判断命题真假，能用推理说明一个命题为真命题。
教学重点、难点
?重点：命题的概念．
?难点：例1（2）题，命题的条件和结论不易区分，改写成“如果…那么…”的形式，学生会感到困难，是本节课的难点。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
通过打折、压强、平行线的描述引出定义的概念，得出课题（板书）。
二、合作交流，探求新知
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
做一做：请说出下列名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)平行线。
命题概念的教学
1.下列语句，属于定义的是（ ）
A.对顶角相等
B.画一个角等于已知角
C.在同一平面内三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
D.同旁内角互补，两直线平行
2.数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算，如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：

按以上定义，填空： ＿＿＿.
3.判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作出了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物。
（2）若a2=4，求a的值。
（3）若a2=b2，则a=b。
a,b两条直线平行吗？
画一个角等于已知角。
0.33是无理数。
两直线平行,同位角相等。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。像句子(1)(3)(6)(7)都是命题；句子(2)(4)(5)都不是命题。
命题的结构
我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”。
命题的真假
真命题：正确的命题称为真命题。
假命题：不正确的命题称为假命题。
思考：如何证实一个命题是真命题呢？
基本事实与定理
数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实。
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
三、师生互动，运用新知
例1 下列语句，属于命题的有（ ）
①画线段AB=2CM；②明天早上会下雨；
③两个无理数的和仍是无理数；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）两点之间线段最短。
（2）对顶角相等。
例3 用推理方法说明“对顶角相等”。
例4下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题？
定理都是真命题；真命题都是定理；
基本事实都是命题； 真命题都是基本事实。
四、应用新知 体验成功
1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
1）互为余角的两个角之和等于90°；
2）同角的余角相等。
3）三角形的三条高线相交于三角形内一点。
2.如图,若∠1+∠2=180°,则a∥b。用推理的方法说明它是一个真命题。
3.如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。

五、总结回顾
学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充。
六、布置作业 巩固新知
课本作业题。