第2章 有理数的运算单元检测题1（含答案）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第2章有理数的运算(1)(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、计算：7 (3)=( )
A．4 B、4 C．10 D．10
2、下列各组数中，互为倒数的是( )
A．2019与 B．1与1 C．3与3 D．0与0
3、月球表面白天的温度可达123°C，夜晚可降到233°C，那么月球表面白天的温度比夜晚高( )
A．110°C B．110°C C．356°C D．356°C
4、两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是( )
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况都有可能
5、小慧测得一根木棒的长度为3.6米，这根木棒的实际长度的范围( )
A．大于3米，小于4米 B．大于3.5米，小于3.7米
C．大于3.55米，小于3.65， D．大于或等于3.55米小于3.65米
6、新时代家具城在2019年的家具销售额约为9.78×107元，也就是说，2019年的家具销售额约
为( )
A．9.78亿 B．9780万元 C．978万元 D．97.8万元
7、在四个有理数8，10，5，3中，任取两个数的积，则最大值与最小值的差为( )
A．130 B．65 C．26 D．10
8、(2)2020+3×(2)2019的值为( )
A．22020 B．22020 C．22019 D．22019
9、若a+b<0，<0，则a，b为 (　　)
A．异号0? B．都小于0 C．异号，且正的绝对值大 D．异号，且负的绝对值大
10、若a，b，c为整数，且，则的值为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．4
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11、2019的倒数是 ；5的平方是 。
12、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表
示电站的总装机容量，应记为 千瓦。
13、如果n为奇数，那么= . ．
14、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第11次后剩下的绳子的长度为　　米．
15、若a、b互为相反数(a、b均不为0)，c、d互为倒数，且，
则的值为　　　　．
16、如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7m)(7n)(7p)(7q)=6，则m+n+p+q等于 .
17、如果x是8的相反数，y比x的绝对值大6，那么y比x大 ．
18、数字解密：第一个数是3=2(1)，第二个数是5=3(2)，第三个数是9=5(4)，第四
个数是17=9(8)，…，则第8个数是 ，第n个数是 .
19、如图，某种特定编码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于 .
20、在数轴上有理数a，b，c所对应的点的位置如图所示.则下列四个结论中，正确的是 .
①2a+c+b<0；②；
③ab÷c>0； ④<0；⑤ab2c=0.
三、解答题(共7题 共60分)
21、(6分)一筐香蕉的质量为32.45千克，请分别按下面的要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字.
22、(12分)计算：
(1)524÷｜3｜； (2)；
(3)；
(4) 1+.
23、(8分)已知a、b是有理数，如果定义一种新运算a△b=a2+b2+3ab，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)4△5；(2)(1△5)△(3).
24、(10分)观察下列各式，然后解决问题：
1=1=211，1+2=3=221，1+2+22=7=231，1+2+22+23=15=241，1+2+22+23+24=31=251，…，
(1)根据以上规律填空：
①1+21+22+23+24+25+26=(127)=1；
②1+2+22+23+…+2n-1+2n =1
25、(6分)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果
为24，第二次得到的结果为12，…，
请你探索第2021次输出的结果.
26、(8分)如果n是正整数，那么的值是整数还是分数? 并求的值.

27、(10分)据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018立方米，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层.河流.湖泊.土壤.沼泽.植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得.?
问题：(1) 21世纪初，世界人口约70亿，根据以上资料，根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米?(用科学记数法表示，保留三个有效数字).?
(2)中国人口约13.7亿，估计中国的可利用谈水量仅占世界的8%，中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的多少?
(3)根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足106m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
D
B
A
C
D
C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、，25 12、1.82×107 13、0 14、 15、343或1 16、27
17、22 18、257， 19、11 20、①②④
21、(6分)一筐香蕉的质量为32.45千克，请分别按下面的要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字.
(1)精确到1千克
解：32.45≈32千克，
有效数字为：3，2.
(2)精确到0.1千克
解：32.45≈32.5千克，
有效数字为：3，2，5.
22、(12分)计算：
(1)524÷｜3｜；
解：原式=58=13；
(2)；
解：原式=1
=1+5=4；
(3)；
解：原式=
=369+108
=29；
(4) 1+.
原式=1+
=1
=12
=12
=12
=1
=1.
23、(8分)已知a、b是有理数，如果定义一种新运算a△b=a2+b2+3ab，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)4△5；(2)(1△5)△(3).
解：(1)4△5=(4)2+52+3×(4)×5
=16+2560=19；
(2)(1△2)=12+22+3×1×2=11
11△(3)=112+(3)2+3×11×(3)
=121+999=31.
24、(10分)观察下列各式，然后解决问题：
1=1=211，1+2=3=221，1+2+22=7=231，1+2+22+23=15=241，1+2+22+23+24=31=251，…，
(1)根据以上规律填空：
①1+21+22+23+24+25+26=(127)=1；
②1+2+22+23+…+2n-1+2n =1
解：(1) 7，n+1
(2)计算：24+25+…+299.
29+210+…+299
=(1+2+22+23+24+25+…+299)(1+2+22++…+28)
=21001(291)
=210029.
25、(6分)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果
为24，第二次得到的结果为12，…，
请你探索第2021次输出的结果.
解：探索：根据图示的程序可得，
48→24→12→6→3→10→5→12→6→3→10→5→12…，
从上面的结果，可以知每5次一循环，
将2018扣除三次， 因为前面有48→24→12三次计算，
所以2018÷5=403余3，
所以第2019次就是10.
26、(8分)如果n是正整数，那么的值是整数还是分数? 并求的值.
解：∵10n = 999…99(n个9)+1
= 9×111…11(n个1)+1 ，
∴3×10n+6
=3×9×111…11(n个1)+3×1+6
= 9×333…33(n个3)+9 ，
∴ = 333…33(n个3)+1 是整数.
故= 333…34(2018个3).
27、(10分)据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018立方米，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层.河流.湖泊.土壤.沼泽.植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得.?
问题：(1) 21世纪初，世界人口约70亿，根据以上资料，根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米?(用科学记数法表示，保留三个有效数字).?
(2)中国人口约13.7亿，估计中国的可利用谈水量仅占世界的8%，中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的多少?
(3)根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足106m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？
解:(1)1.42×1018×2.53%×(168.7%)÷(7×109)
=1.42×1018×0.0253×0.313÷(7×109)
≈1.606×106 (立方米)
世界人均可利用谈水占有量大约是1.606×106立方米
(2)1.42×1018×2.53%×(168.7%)×8%÷(1.37×109)
≈6.566×105(立方米)(立方米)，
6.566×105÷1.606×106≈39.55%
中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的39.55%；
(3)因为6.566×105<106所以中国是缺水国家，因此，我们应该珍惜淡水资源，加大力度保护环境，避免水资源的污染和浪费．