第2章 有理数的运算单元检测题2（含答案）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第2章有理数的运算(2)(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列叙述正确的是( )
A. 有理数中有最小的数 B. 有理数中有绝对值最小的数
C. 零是整数中最小的数 D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
2、下列运算中，正确的是( )
A．(6)6=0 B．
C．3÷(2)= 1.5 D．23=6
3、下列说法中，正确的是( )
A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位
C. 5.078精确到千分位 D. 3000精确到万位
4、下列各对中不相等的是( )
A．22与(2)2 B．(+5)与5 C．与 D．33与(3)3
5、已知非零有理数a，b是互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( )
A．a与b B．a3与b3 C．与 D．a2与b2
6、某工厂全年销售额为31355.55万元，用科学计数法表示为( )(精确到百万位)
A．3.13×103元 B．3.14×104元 C．31.4×103元 D．0.314×105元
7、如果n为正整数，那么(1)n+(1)n+1的值为 ( )
A． 0 B．2 C．2 D．不确定
8、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为
? A.0.05625 B.0.5625 C. 5.625 D. 56.25
9、计算(0.125)2019×(8)2020 (　　)
A．? B． C．8 D．-8
10、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是(　　)
①546 　　②407　 　③371　 　④370
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11、的倒数是 ，的绝对值是 ，ab的相反数是 .
12、数轴上到3的距离等于4的点所表示的数是 .
13、比较下列各数的大小：(1) . ；(2) . ；(3) 22 (2)2；
(4) (3) .
14、若+(y+3)2=0，则(xy)÷xy=　　．
15、规定一种新的运算a△b=3a32b2，如2△3=3×232×32=6，则(3)△(5)的值为　　　　．
16、在17与31之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和______．
17、在算式2中的□里，填入运算符号 ，使得算式的最小(在运算符号+，，×，÷中选择一个)，其最小值是 ．
18、若式子5 (x6)2有最大值，式子1+最小值，则(x6)2+=　 　．
19、已知ab>0，则的值为　 　．
20、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=，1的差倒数是=.已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019= .
三、解答题(共7题 共60分)
21、(12分) (1)；
(2)(9)2÷1×÷(64)；

(3) 146×()5；
(4)30÷()+.

22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．)
23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.30
+1.56
0.92
2.46
+1.36
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．
(1)如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位
客人和第二位客人上车和下车的位置；
(2)第三位客人乘车走了多少千米？
(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？
25、(8分) 观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，
(1)则1+3+5+7+9+11______；
(2)根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=______；
(3) 求1+3+5+7+9+…+2019的值.
26、(8分) 某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15a2+3bc，不记得a，b，c的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a的相反数是5，(b1)的绝对值是6，c与b的积是70.
求：(1)a，b的值；(2) 15a2+3bc的值．
27、(10分)21路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(16,0)表示在起点站上了16个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(14,5)，B(13,6)，C(7,12)，D(5,13)，终点(0,______)．
(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；
(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？
(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
D
B
A
D
D
C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、，，ba 12、7或1 13、(1)<，(2) <， (3) < ，(4)> 14、 15、131 16、21 17、×，10 18、0 19、3或1 20、3
三、解答题(共7题 共60分)
21、(12分) (1)；
解：原式=
=6+10=4；
(2)(9)2÷1×÷(64)；
解：原式=81×××=；
(3) 146×()5；
解：原式=1216×25
=1625=32；
(4)30÷()+.
解：原式=30÷+
=22524+2720=208.
22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．)
解:[1.7 (1.5)]÷0.5×100
=3.2÷0.5×100
=640米．
23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.30
+1.56
0.92
2.46
+1.36
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
解：(1)(+2.30)+(+1.56)+(0. 92)=2.94 (元)，即上涨2.94元；
(2)31+2.30+1.56=34.86(元)，31+2.30+1.560.922.46=31.48(元)
(3)星期五该股票每股32.84元.
1000×32.841000×31×1.5‰1000×32.84×(1.5‰+1‰)=32711.4(元)，
即共收益1711.4元.
24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．
(1)如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位
客人和第二位客人上车和下车的位置；
(2)第三位客人乘车走了多少千米？
(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？
解：(1)如图所示，
第一位客人在点B处下车，第二位客人在点D处上车，在点C处下车；
(2)4+［7 (5)］=4+12=16千米；
(3)第一位客人共走4千米，付8+1×(43)=8+1=9元，
第二位客人共走8千米，付8+1×(83)=8+5=13元，
第三位客人共走8千米，付8+1×(163)=8+13=21元，
9+13+21=43元，
∴该出租车司机在这三位客人中共收了43元钱．
25、
解：(1)根据规律： 1+3+5+7+9+11=()2=62=36，即第5个式子等号右边应填的数是36；
(2)1+3+5+7+9+…+99=()2=502=2500．
(3) 1+3+5+7+9+…+2019
=()2=10102=1020100
26、解：(1)∵a的相反数是5，(b1)的绝对值是6，
∴a=5，b=7或5.
(2)∵a=5，b=7或5，c与b的积是70，
∴当b=7时，c=10，当b=5时，c=14.
当a=5，b=7，c=10时，
15a2+3bc=1552+3×7×(10)
=1525+21+5=16；
当a=5，b=5，c=14时，
15a2+3bc=1552+3×(5)－×14.
=1525157=32.
27、解：(1)16+14+13+7+5+(5)+(6)+(12)+(13)=19，所以到终点站车上还有19人．横线上应填19，实际意义：有19人下车．
(2)B与C之间．
(3) 16+14+13+7+5=55(人)，共收入55×2=110(元)．