浙教版九年级上册第3章圆的基本性质巩固复习学案（无答案）

教学 目标 圆的基本性质 巩固复习
课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过 程 1. 如图，是圆O的直径，是弧AB的中点，圆O的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交圆O于点，连接. （1）求证：； （2）若，求的长.2. 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E． （1）求证：EF=DE； （2）若AD=4，DE=5，求BD的长．3. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点，点与点，点在劣弧上，连接交轴于点，且． （1）求的半径； （2）求证：平分； （3）在线段的延长线上找一点，使得直线恰为的切线，求此时点的坐标．4. 如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG?AB=12，求AC的长；
（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值． 5. 如图，平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(5，0)，D(3，0)，点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PE∥x轴交直线AD于点E.(1)设点P的运动时间为t(s)，DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)当t为何值时，以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切？并求此时⊙E的半径； 6. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2=EH?EA； （3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．7. 我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d． （1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度： A（1，0）的距离跨度______；B（﹣ ， ）的距离跨度______；C（﹣3，﹣2）的距离跨度______；
②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是________． （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x﹣1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围． 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 为∠ABC 的平分线，DF⊥BD 交 AB 于点 F，△BDF 的外接圆⊙O 与边 BC 相交于点 M，过点 M 作 AB 的垂线 交 BD 于点 E，交⊙O 于点 N，交 AB 于点 H，连结 FN．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若 AF=4，tan∠N=，求⊙O 的半径长；（3）在（2）的条件下，求 MN 的长． 9. 如图，以△ABC的一边AB为直径做⊙O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，点 D 为弧BE的中点． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）直线切⊙O与点 D，与 AC 及 AB 的延长线分别交于点 F，点 G．①∠BAC= 45°，求的值；②若⊙O半径的长为 m， △ABC的面积为△CDF的面积的 10 倍，求BG 的长（用含 m 的代数式表示）． 10. 如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m． （1）当m=6时，求AF的长． （2）在点P的整个运动过程中．①tan∠PFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围．②当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求m的值． （3）若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH．当△CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．（直接写出答案即可）11. 如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC=4，在AB边上取一点D，使AD=BC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的⊙O于G，H，设BC=x． （1）求证：四边形AGDH为菱形； （2）若EF=y，求y关于x的函数关系式； （3）连结OF，CG．①若△AOF为等腰三角形，求⊙O的面积；②若BC=3，则CG+9=　 　．（直接写出答案）．




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