浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元检测试卷（无答案）

第三章 圆的基本性质 单元检测试卷
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号 一 二 三 总分
得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列说法正确的是（ ）
A.直径是弦，弦是直径 B.过圆心的线段是直径
C.圆中最长的弦是直径 D.直径只有二条
?
2. 正六边形的边心距与边长之比为（ ）
A. B. C. D.

?
3. 如图，的直径与弦交于点，，，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

?
4. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在（ ）
A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不能确定

?
5. 利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形

?
6. 下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等；?③在内经过一点的所有弦中，以与垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?
7. 两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形的弧长之比
A. B. C. D.

?8. 如图，的半径是，、、是圆周上的三点，，则劣弧的长是（ ）

A. B. C. D.

?
9. 下列说法正确的是（ ）
A.平分弦的直径垂直于弦 B.两个长度相等的弧是等弧
C.相等的圆心角所对的弧相等 D.的圆周角所对的弦是直径
?
10. 如图，是的外接圆，的半径为，，则弧的长是（ ）

A. B. C. D.


二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
?11. 已知的半径为，，则点与的位置关系是点在________．
?
12. 如图，为正方形的边上一点，将绕点顺时针旋转后得到，则此时与的关系为________．

?
13. 在直角坐标系中，将点绕原点逆时针方向旋转后得到的点的坐标是________．
?
14. 在中，，，则此三角形外接圆半径为________．
?
15. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则________．

?16. 已知点是等边外接圆上的点（不与顶点重合），连接，，过点作，交直线于点．若，，则四边形的面积为________．
?
17. 是等边三角形，点是三条高的交点．若以点为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则旋转的最小角度是________．
?
18. 如图，是的外接圆，，，则的直径为________．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ）
?19. 在小正方形的边长都为的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出绕点顺时针旋转后的．
（2）求点旋转到所经过的路线长（结果保留）．
?



20. 已知是的直径，弦交于点，，．
（1）当时，求的长；????
（2）当时，求的长．
?






21. 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽为，当油面宽为时，油上升了多少？

?
?




22. 如图，两个圆都以点为圆心，小圆的弦与大圆的弦在同一直线上．你认为与的大小有何关系？说明理由．

?









23. 如图所示，是的直径，是上一点，，交于点，且，求的度数．

?






24. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为毫米，如图所示，则这个小孔的直径是多少毫米？

?






25. 已知：如图，在中，直径垂直于弦，在的延长线上任取一点，连交圆于，连接，．求证：

（1）；??????
（2）．
?

26. 如图，是的直径，弦、相交于上一点，且．

（1）求证：；
（2）如图若、相交于延长线上一点，其他条件不变，则还成立吗？请说明理由．