浙教版七年级上册 第1章 有理数 单元检测（含答案）

第1章　有理数检测卷
时间：100分钟　班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( B )
A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是
2.仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3 ℃与气温下降3 ℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%.其中具有相反意义的量有( C )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.数轴上表示－5的点在( A )
A.－5与－6之间 B.－6与－7之间 C.5与6之间 D.6与7之间
4.下列各对数中，互为相反数的是( B )
A.2和 B.和－0.4 C.和－ D.2和－
5.下列说法正确的是( D )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数一定是负数
C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
D.若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零
6.比较－0.5，－，0.5的大小，应有( B )
A.－＞－0.5＞0.5 B.0.5＞－＞－0.5
C.－0.5＞－＞0.5 D.0.5＞－0.5＞－
7.下列说法正确的是( D )
A.最小的整数是零
B.有理数分为整数和负数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
8.下列各式中，正确的是( C )
A.－|－16|＞0 B.|0.2|＞|－0.2| C.－＞－ D.|－|＜0
9.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( D )
A.－1 B.0 C.1 D.2
10.若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是( B )
A.a＜b＜－a＜－b B.a＜－b＜b＜－a
C.－b＜a＜b＜－a D.－a＜－b＜a＜b
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.如果6 m表示水位升高6 m，那么－2 m表示　水位降低2米　.
12.某次知识竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：＋10，－6,0，这三名同学的实际成绩分别是　110分，94分，100分　.
13.数轴上与－1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为　－5或3　.
14.如图，在生产图纸上通常用F300来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5) mm到(300＋0.2) mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是F40，那么直径为40.1 mm的轴为　不合格　(填“合格”或“不合格”)产品.
15.小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有　9　个.
16.对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于－3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是　－2　.
三、解答题(本大题共66分)
17.(6分)把下列各数填入相应的括号内：
1，－，0,0.89，－9，－1.98，，＋102，－70
负整数{－9，－70}；
正分数{0.89，}；
负有理数{－，－9，－1.98，－70}.
18.(8分)画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结.
2,0，－，－3.
解：2的相反数是－2,0的相反数是0，－的相反数是，－3的相反数是3，
－3＜－2＜－＜0＜＜2＜3.
19.(12分)计算：
(1)|－10|＋|＋12|； (2)||－|－|；
(3)|－3|×|＋1.5|； (4)|－20|÷|－|－|＋15|.
解：(1)原式＝10＋12＝22；
(2)原式＝－＝；
(3)原式＝×＝5；
(4)原式＝20÷－15＝80－15＝65.
20.(8分)已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a－c|－|c－b|.
解：原式＝a－(a＋b)＋(a－c)＋(c－b)
＝a－a－b＋a－c＋c－b
＝a－2b.
21.(10分)已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度.
(1)直接写出A，B两点所对应的数.
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数.
解：(1)∵点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，∴点A对应的数是－6，∵点B在原点的右侧，∴点B对应的数是4.所以点A、B两点对应的数分别是－6和4.
(2)点C所对应的数为8或0.
22.(10分)观察下面一列数，探求其规律：
－1，，－，，－，，…
(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
(2)第2019个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
解：(1)第7个，第8个，第9个数分别是－，，－；
(2)第2019个数是－，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近.
23.(12分)某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？
解：(1)该数轴为：
(2)走的最短路程是7千米.