浙教版七年级上册 第2章 有理数的运算 单元检测（含答案）

第2章　有理数的运算检测卷
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列计算正确的是( D )
A.(－3)－(－5)＝－8 B.(－3)＋(－5)＝＋8 C.(－3)3＝－9 D.－32＝－9
2.把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和的形式，正确的是( D )
A.－2＋3－5－4－3
B.－2＋3＋5－4＋3
C.－2＋3＋5＋4－3
D.－2＋3＋5－4－3
3.银河系中大约有恒星160000000000颗，数据160000000000用科学记数法表示为( B )
A.0.16×1012 B.1.6×1011 C.16×1010 D.160×109
4.下列计算结果等于1的是( B )
A.(－2)＋(－2) B.(－2)÷(－2) C.－2×(－2) D.(－2)－(－2)
5.下列运算结果错误的是( B )
A.(－2)×(－3)＝6
B.(－)×(－6)＝－3
C.(－2)×(－3)×(－4)＝－24
D.(－2)×(－3)×(＋4)＝24
6.小明做了一下4道计算题：①－62＝－36；②(－)2＝；③(－4)3＝－64；④(－1)100＋(－1)1000＝0
请你帮他检查一下，他一共做对了( C )
A.1道题 B.2道题 C.3道题 D.4道题
7.计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是( D )
A.10 B.0 C.－3 D.－9
8.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( A )
A.a＋b B.a－b C.ab D.
9.去年7月份小明到银行开户，存入1500元，下表为他从8月份到12月份的存款变化情况：
则截止到去年12月份，存折上共有存款( C )
A.9750元 B.8050元 C.1750元 D.9550元
10.定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－y，如：3@2＝3×2－2＝4.那么(－3)@(－2)的运算结果是( A )
A.8 B.－3 C.4 D.－4
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是　16　℃.
12.“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为　6.75×104　.
13.太阳的直径约为1.392×106千米，这个近似数精确到　千　位.
14.对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：(－66)×(－×)＝(－66)×－(－66)××＝－33＋　10　＝　－23　.
15.自11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费　9.5　元.
16.若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”.例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为　64　.
三、解答题(共66分)
17.(6分)两个加数的和是－10，其中一个加数是－10，则另一个加数是多少？
解：由题意可得：(－10)－(－10)＝－10＋10＝.
答：另一个加数是.
18.(6分)计算：
(1)(－3)－(－1)÷×5； (2)－14－4÷[3－(－3)2].
解：(1)原式＝－3＋50＝47；
(2)原式＝－1－4÷(－6)＝－.
19.(6分)计算2－(－＋)×36.
解：原式＝2－(28－33＋6)＝－1＝.
20.(8分)已知海拔每升高1000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求热气球的高度.
解：根据题意得：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，则热气球的高度为1500 m.
21.(8分)我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值(即最大运算速度)为403200000000次/s.我国的载人飞船在发射前的3天内要完成3×1016次运算.问这台计算机能否满足发射载人飞船的计算要求？
解：60×60×24×3＝259200(秒),403200000000×259200＝1.0450944×1017(次)，∵1.0450944×1017＞3×1016，∴能.
22.(10分)小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则＋1＋m－cd的值为多少？
解：根据题意知a＋b＝0，cd＝1，m＝3或－3，当m＝3时，原式＝0＋1＋3－1＝3；当m＝－3时，原式＝0＋1－3－1＝－3.
23.(10分)请你仔细阅读下列材料：计算：(－)÷(－＋－)
解法1：按常规方法计算
原式＝(－)÷[＋－(＋)]＝(－)÷(－)＝(－)×3＝－.
解法2：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，
故(－)÷(－＋－)＝－.
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：(－)÷(－＋－).
解：解法1：(－)÷(－＋－)
＝－÷[＋－(＋)]
＝－÷[－]
＝－÷
＝－；
解法2：原式的倒数为：(－＋－)÷(－)
＝(－＋－)×(－56)
＝－×56＋×56－×56＋×56
＝－21＋12－28＋16
＝－21，
故(－)÷(－＋－)＝－.
24.(12分)股民小张上周五买入某公司股票1000股，每股14.80元，下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况：
星期,一,二,三,四,五每股涨跌,＋0.4,＋0.5,－0.1,－0.2,＋0.4(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
解：(1)14.8＋0.4＋0.5－0.1＝15.6(元)，答：每股是15.6元；
(2)14.8＋0.4＋0.5－0.1－0.2＋0.4＝15.8(元),14.8＋0.4＝15.2(元).故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；
(3)∵买1000股的费用是：1000×14.8＝14800(元)，星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80＝15800(元),15800－14800－14800×0.15%－15800×(0.15%＋0.1%)＝1000－22.2－39.5＝938.3(元).所以小张赚了938.3元.