浙教版七年级上册 第4章 代数式 单元练习题（含答案）

第4章 代数式
一、选择题
1.下列代数式中： ，2x+y， ， ， ，0，整式有（??? ） 个．
A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
2.下列说法正确的是（??? ）
A.?与 是同类项????????????????????????????????????B.?和 是同类项C.?0.5x3y2与7x2y3是同类项????????????????????????????????????D.?5m2n与﹣4nm2是同类项
3.计算：5x－3x＝(??? )
A.?2x???????????????????????????????????????B.?2x2???????????????????????????????????????C.?－2x???????????????????????????????????????D.?－2
4.“x与y的差的立方”用代数式表示为（?? ）
A.?x3﹣y???????????????????????????????B.?x﹣y3???????????????????????????????C.?x3﹣y3???????????????????????????????D.?（x﹣y）3
5.如果 与 是同类项，则m、n的值分别是(?? )
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
6.计算2a-2(a+1)的结果是（??? ）
A.?4a +2????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?-1????????????????????????????????????????D.?-2
7.下列运算正确的是（?? ）
A.?x﹣3y=﹣2xy?????????????????????????????????????????????????????B.?5x2﹣2x2=3x2C.?x2+x3=x5?????????????????????????????????????D.?2x2y﹣xy2=xy
8.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（　　）
A.?104???????????????????????????????????????B.?108???????????????????????????????????????C.?24???????????????????????????????????????D.?28
9.多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（?? ）
A.?三次四项式???????????????????????B.?四次四项式???????????????????????C.?四次三项式???????????????????????D.?五次四项式
10.已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为(???? )
A.?49????????????????????????????????????????B.?59????????????????????????????????????????C.?77????????????????????????????????????????D.?139
11.合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(??? )
A.?乘法交换律???????????B.?乘法对加法的分配律???????????C.?逆用乘法对加法的分配律???????????D.?乘法结合律
12.若 ， ，则 与 的大小关系是（??? ）．
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?无法确定
二、填空题
13.单项式﹣ ?y的系数是________，次数是________．
14.若5x6y2m与－3xn+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．
15.某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为________?元．（用含m的代数式表示）
16.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为________．
17.若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为________?
18.如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．
19.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为________．
20.观察一列单项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ， ﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
三、解答题
21.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
22.化简与求值
（1）化简：2a2+9b﹣3（5a2﹣4b）
（2）先化简，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2），其中x=﹣2，y=1．
23.已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。
24.已知|a-1|=3，|b-3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a-b+c-abc的值。
25.已知一个三角形三边长分别为（3x-5）cm，（x+4）cm，（2x-1）cm．
（1）用含x的代数式表示三角形的周长；
（2）当x=4时，求这个三角形的周长．
26.某船顺水航行了5小时，逆水航行了3小时，已知船在静水中速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，请问：
（1）轮船在顺水中比在逆水中多航行了多少千米？
（2）轮船一共航行了多少千米？

参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3.A 4. D 5.A 6. D 7.B 8. B 9.B 10. B 11. C 12. A
二、填空题
13.﹣ ?；3 14. －6 15.0.8m 16.-3x2yz
17. -2 18. 19.5 20.64a7；（﹣2）n﹣1an
三、解答题
21.解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
22. （1）解：2a2+9b﹣3（5a2﹣4b）
=2a2+9b﹣15a2+12b
=﹣13a2+21b（2）解：3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）
=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2
=﹣xy，
当x=﹣2，y=1时，原式=﹣（﹣2）×1=2
23.解：结合图形可知BA＝2－x，BC＝y－2.∵BA=BC，∴2－x＝y－2，∴x＋y＝4，∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46
24.解：∵|b-3|与（c+1）2互为相反数，∴|b-3|+（c+1）2=0，∴，解得：，又∵|a-1|=3，∴a-1=±3，∴a=4或-2，∵a＞b，∴a=4，∴2a-b+c-abc，=2×4-3+（-1）-4×3×（-1），=8-3-1+12，=16.
25.（1）解：此三角形周长为：（3x-5）+（x+4）+（2x-1）=3x-5+x+4+2x-1=6x-2（2）解：当x=4时，原式=6×4-2=22答：当x=4时，这个三角形的周长是22cm。
26.（1）解：顺水航行的速度为：（a+b）千米，逆水航行的速度为：（a-b）千米，根据题意得轮船在顺水中比在逆水中多航行的路程为：5（a+b）-3（a-b）=5a+5b-3a+3b=2a+8b（千米）（2）解：轮船一共航行路程为：5（a+b）+3（a-b）=5a+5b+3a-3b=8a+2b（千米）