第3章 实数单元检测试题2（有答案）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第3章 实 数(2)(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列实数是无理数的是(???? )
A． B．3.14 C． D．
2、的计算结果为(? ? )
A.? 2?????????? ???B．6?????????? ???C．6??????????? ??D．2
3、下列结论正确的是(? )
A．1的平方根是1 B．平方根等于本身的数是1，0，1
C．任何实数都有立方根 D．的平方根是2
4、已知长方形ABCD的长为7，宽为，则估计它的面积在 ( )．
A．13.0～13.5之间 B．14.0～14.5之间
C．14.5～15之间 D．15.0～15.5之间
5、如果a2=(7)2 ，=4，那么a+b等于(?? )
A．±3 B．±11 C．±3或±11 D．3或11
6、用计算器计算，若按键顺序为 (　 )
A． B．
C． D．
7、在如图 所示的数轴上，点A与点B关于点C对称，A、C两点对应的实数分别是和－1，则点B所对应的实数是 (　 　)
A．＋1 B．1
C． D．2
8、已知实数a、b、c，有a＝3＋，b＝2＋，c＝1＋，则a、b、c的大小关系，下列正确的是 (　 　)
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．a＝b＝c
9、下列说法正确的是（ ）
A．有理数只是有限小数 　 　 B．无理数是无限小数　　
C．无限小数是无理数 　　 D．是负分数
10、下面几个数：，1.212212221，，3π，，，其中，无理数的个数有( )
A. 1　　　 B. 2　 　　 C. 3 　 　　D. 4
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11、的算术平方根是?________的平方根是?____________
12、设规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[4.364]=4．按此规定[2]的值为 .
13、已知，，那么 ________．
14、一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是 .
15、计算的值为 ．
16、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点 个， A，B两点的距离为 ．
17、有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x为256时，输出的y是 ．
18、估计与0.5的大小关系是：________0.5；估计与的关系是：
_______.(填“＞”“＝”或“＜”)
19、引入新数i，规定i满足运算律且i2=1，那么的值为　 　．
20、=a，则a2019的平方根是____________．
三、解答题(共7题 共60分)
21、(9分) 计算：
(1)+；
(2) 12019+ +×；
(3)[75÷(1)2+1]+.

22、(8分)已知：一个正方体的棱长是3cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的64倍，求新的正方体的棱长.
23、(9分)已知实数a，b，满足=0，c是的整数部分，求5a+4b+2c的立方根.
24、(8分)如图所示的Rt△ABC中，∠C=90°，点P从点C开始沿CA边以2厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点C开始沿CB边以3厘米/秒的速度向点B移动．问：几秒后△PBQ的面积为108平方厘米？

25、(8分) 先阅读理解，再解决问题：
∵，，
∴.
∵，，
∴.
∵，，
∴.
…
∵= ，= ，
∴ = .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).
∴ = .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).

26、(8分)已知m的两个平方根a、 b，且满足5a4b=27，求4m的算术平方根.
27、(10分) 要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为v1=(米/秒)第二宇宙速度的计算公式为v2= (米/秒)，g=9.8m/s2，R=6.4×10 6m，求第一第二宇宙速度(保留3个有效数字).
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
C
C
D
A
B
C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、3，±2 12、6 13、17.84 14、a21 15、2 16、4，
17、 18、>，< 19、6 20、±2018
21、解：(1)原式=+=；
(2)原式=1+3+2=2+2；
(3)原式=2 [75÷()2+1]+3
=2(75)+3
=228+3=27.
22、解：设新正方形的棱长为x cm，则新正方体体积为x3cm3，
依题意得：x3=64×33=(4×3)3，
∴x=12 (cm)．
答：新正方体的棱长为12cm．
23、解：∵实数a，b， =0，
∴，≠0.
∴a225=0，
∴a=±5，
∵a5≠0，
∴a=5，
∵3a5b=0，
∴b=3，
∵c是 的整数部分，且，
∴c=5，
∴5a+4b+2c =5×(5)+4×(3)+2×5=27，
∴5a+4b+2c的立方根为3.
24、解：设x秒后△PBQ的面积为108平方厘米，
则有PB=2x，BQ=3x，
依题意，得：
x=6，x=6（负数舍去），
所以6秒后△PBQ的面积为108平方厘米．
25、解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).
∵= n ，= n ，
∴ = .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).
解：原式=1+(2)+(3)+…+(n)
=；
当n=2019，
原式===2039190.
26、解：∵a、 b是m的两个平方根，
∴a+b=0，a=b，
∴5a+4a=27，
∴a=3，
∴m=a2=9，
∴4m=36.
∴4m的算术平方根是±6.
27、解：∵g=9.8m/s2，R=6.4×10 6
∴v1 = ==7.92×103 (m/s)
∴v2= ==11.2×103 (m/s)
答：第一第二宇宙速度分别为7.92×103 m/s和11.2×103 m/s.