课件36张PPT。第2节种群数量的变化 建构种群增长模型的方法
1 ．数学模型的概念：用来描述一个系统或它的性质的_________形式。数学2．建构步骤：提出问题→提出________________→用适当的数学形式表达(建立模型)→检验或修正。合理的假设3．表现形式：
(1)数学方程式：优点是准确。
(2)曲线图：优点是能____________地反映出种群数量的增长趋势。直观 [探究与学习] 建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实
验数据，用适当的数学形式进行表达；②观察研究对象，提出
问题；③对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。下列排)B．②④①③
D．③①②④列顺序正确的是(
A．①②③④
C．④①②③
[答案]B种群数量的增长曲线1．种群增长的“J”型曲线：种群数量 (1)含义：在理想条件下的种群，以__________为横坐标，
______________为纵坐标画出的曲线，大致呈“J”型 。
(2)形成条件：空间①________和________条件充裕。
②气候适宜。敌害③没有________。
(3)增长特点：一定①种群的数量每年以________的倍数增长。
②模型表达式：t 年后种群数量为 Nt＝N0λt。
③曲线呈“J”型。时间食物2．种群增长的“S”型曲线：
(1)含义：种群经过一定时间的____________后，数量趋于增长稳定____________的增长曲线。
(2)形成条件：种群密度增大________斗争加剧，天敌增加→该种群的出生率_______，死亡率_______
→出生率与死亡率______，增长停止。种内降低增高相等(3)增长特点：稳定①种群经过一定时间的增长后，数量趋于________。
②曲线呈“S”型。③有最大值(K 值)。破坏最大 (4)K 值：即环境容纳量，指在环境条件不受______的情况
下，一定空间中所能维持的种群________数量。
[探究与学习] “J”型曲线与“S”型曲线在相同时间内种群增
长的差距是什么原因造成的？
提示：主要在于环境阻力的差异。种群数量的波动和下降1．影响因素：气候传染病 (1)自然因素——________、食物、__________、天敌等。
(2)人为因素——对野生动物的乱捕滥猎、人工控制种群数
量的不断增加等。
2．种群的数量变化：波动(1)外界条件稳定：种群数量处在________中。
(2)外界条件不利：种群数量急剧下降甚至消亡。[探究与学习] 在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群)绵羊，8 年后发展到 500 只左右，这个羊群数量会(
A．维持在一个水平上
B．不断下降
C．缓慢上升
D．迅速上升
[答案]A 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线
1．“J”型曲线和“S”型曲线的比较：(续表)2.两种增长方式的差异，主要在于环境阻力的作用。(1)“J”型增长曲线“S”型增长曲线。 (2)环境阻力：指在种群生长的环境中存在着限制因素，种
群数量越接近 K 值，环境阻力越大(如图 4-2-1 所示)。
图 4-2-1
(3)图中的阴影部分是表示在生存斗争中被淘汰的个体数；
当种群数量＝K 值时，出生率≈死亡率。种群数量变化曲线的判断①资源和环境无限，种群可连续增长——“J”型曲线。
②资源和环境有限，种群不能无限增长——“S”型曲线。
③种群的数量处于动态平衡——略有波动的“S”型曲线。【例 1】 在下列选项中，不能表示种群数量变化的曲线是() 名师点拨：种群数量变化包括增长、波动、稳定和下降等。
在生态系统达到成熟阶段，由于各种生物之间存在相互制约的
关系，则种群的数量将处于动态平衡中，如 D 项。
答案：C 【变式训练 1】在营养、资源较好的培养基上接种少量细
菌，每隔一段时间测量细菌的个体数量，绘制成曲线，如图4-2-2
所示。下列各图中能正确表示细菌数量增长率随时间变化趋势的曲线是()图 4-2-2 A
C B
D [解析]题中所示的曲线是“J”型增长曲线，呈该曲线增长的
种群以一定的倍数增长，增长率不变。
[答案]A种群数量的波动和下降1．影响种群数量变动的因素：
(1)生物因素： ①种内关系：种群通过种内斗争调节种群密度。种群密度
增大时，种内斗争加剧，死亡率和迁出率增加时种群数量减少；
反之，种群数量增加。②种间关系：种群数量变动还受一系列种间关系变化的影响，如天敌数量的增加使种群数量减少。(2)非生物因素：阳光、温度、水分等，如气候可以通过影响种群的出生率、死亡率而间接影响种群数量。 (3)人为因素：人类活动对自然界中种群数量变化的影响越
来越大。一方面通过养殖业和种植业使某些种群数量不断增加；
另一方面由于砍伐森林、围湖造田、过度放牧、环境污染等因
素，使得许多野生动植物种群数量锐减，甚至灭绝。2．研究种群数量变化在实际生产中的指导意义： (1)对野生动植物资源的合理开发和利用有重要意义。当种
群数量大于 K/2 值时，可以捕猎或捕捞，使剩余量维持在 K/2
值左右，这样既可保证种群增长速率最快，可提供的资源数量
最多，又不影响资源再生。(2)有害动物的防治。(3)野生生物资源的保护和利用。
(4)濒危动物种群的拯救和恢复。种群数量的变化与 K 值的关系①种群数量＝K 值时：种群增长停止，增长率为 0。
②种群数量＝K/2 值时：种群增长最快。
③种群数量④种群数量>K/2 值时：种群增长逐渐减少。 【例 2】 (2018 年广东清远期末)为了保护鱼类资源不受破
坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在(
A．K 水平
C．K/4 水平 )
B．K/2 水平
D．K/8 水平 名师点拨：种群增长的“S”型曲线中，种群数量为 K/2 水平
时种群增长率最大。种群数量最大，即环境条件所允许的种群
数量最大值为 K。
答案：B【变式训练 2】在灭鼠时，如果我们杀死老鼠总量的一半，再过一段时间后，你会发现() A．很快恢复到原来的数量
B．会继续下降
C．保持数量不变
D．先增加，然后减小
[解析]种群数量为 K/2(种群数量最大值的一半)时，种群增
长率最大，所以灭鼠时应降低 K 值。
[答案]A 探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
【体验过程】
1．实验原理：(1)酵母菌属兼性厌氧型微生物，有氧时产生二氧化碳和水，无氧时产生①________和酒精。二氧化碳(2)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。“S”型曲线 (3)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；
在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈②__________。2．实验过程：(1)将 10 mL 无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。(2)将适量酵母菌接种入试管培养液中混合均匀。
(3)将试管在 28 ℃条件下连续培养 7 天。
(4)每天取样计数酵母菌数量，并记录。3．实验结果：根据实验数据可得如图 4-2-3 所示的增长曲线。图 4-2-3【提炼方法】1．显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。 2．从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几
次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。3．每天计数酵母菌数量的时间要固定。4．由于酵母菌是单细胞微生物，因此计数必须在显微镜下进行。5．本探究不需要设对照实验，需分组重复实验获得平均值。
6．影响酵母菌种群数量的因素：养料、温度、pH 及有害代谢废物等。 【典例】在环境良好、营养充足的培养基上接种少量酵母
菌，每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图
4-2-4 所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的趋势曲线是()图 4-2-4 解答提示：图 4-2-4 为“S”型曲线，当环境良好、营养充足
时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间有限，
酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K 值)时，
酵母菌数量不再增长，增长率为 0。答案：D 1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中
存在下列情形：①因某种原因导致该植物中大约只有 80%的种
子能够发育成成熟植株；②该植物平均每株可产生 400 粒种子；
③该植物为自花传粉植物。目前种子数量为 a，则 m 年后该植)物的种子数量 N 可以表示为(
A．400 a·0.8m
C．a·320mB．0.8 a ·400m
D．320am [解析]据题意可知：该种群一年后种子的数量为 a×80%×
400，则两年后种子的数量为 a×80%×400×80%×400＝a×
(80%×400)2，三年后种子的数量为a×80%×400×80%×400×
80%×400＝a×(80%×400)3，以此类推，m 年后种子的数量为
a×(80%×400)m＝a×320m。[答案]C2．下列关于种群的“J”型增长，叙述错误的是() A．数学模型可表示为：t 年后种群数量为 Nt＝N0λt(第二年
的数量为第一年的λ倍)
B．条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等
C．出生率大于死亡率
D．K 值是固定的
[解析]种群的“S”型增长过程中，一定空间所能维持的种群
最大数量是K 值，而“J”型增长是在理想条件下发生的，因此没
有K 值。
[答案]D3．图 4-2-5 是某一种动物物种迁入一个适宜环境后的增长曲线图，下列说法不正确的是()图 4-2-5A．图中的增长曲线呈“S”型，d 点对应的是 K 值
B．图中表示种群增长速率最快的点是 cC．图中种群数量的增长在迁入第 2 年后明显加快
D．图中第 8 年后，种群数量趋于稳定 [解析]某动物迁入一个新的环境，开始需要适应一段时间，
然后种群数量会迅速增加，a 点的增长率开始增加，b 点种群的
增长率最大，超过 b 点种群的增长率开始下降，到 c 点种群的
增长率明显变小，d 点种群的增长率趋向于0，种群数量达到 K
值，种群的数量变化是一个动态的过程，d 点之后种群的数量
将在一定范围内发生动态变化。[答案]B4．有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验，正确的叙述是() A．改变培养液的 pH 值不影响 K 值(环境容纳量)大小
B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化
C．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
D．营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
[解析]养分、空间、温度和有毒排泄物等是影响种群数量
持续增长的限制因素。
[答案]D5．(双选)海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，有利于资源的可持续利用。下列正确的解释是() A．更多细小的个体逃脱，得到生长和繁殖的机会
B．减少捕捞强度，使种群数量维持在 K 值
C．维持良好的年龄结构，有利于种群数量的恢复
D．改变性别比例，提高种群出生率
[解析]合理使用较大的网眼、网具进行捕捞，是为了使细
小个体得以逃脱，使种群处于增长型；减少捕捞强度是为了使
种群维持在 K/2 值，使其增长率最大；控制网具的网眼尺寸是
不能控制被捕捞鱼中的性别比例的。
[答案]AC6．图 4-2-6 所示为某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答相关问题。图 4-2-6 (1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按 a 曲
线增长，但实际上，在自然环境中________________和______
都是有限的。种群达到一定数量后势必加剧______________，
使种群数量增长受到影响，不能按 a 曲线方式增长。 (2)在一定环境中，除上述影响外，种群数量还受其他环境
因素的限制。如无机环境方面主要是____________________的
影响。种群数量增长按 b 曲线方式增长，最多达到 K 点为止，
此时种群增长率为________。
(3)此外，还有直接影响种群兴衰的两对变量，为该种群的
________和________、________和________。年龄组成是通过
影响______________________而间接对种群动态变化起作用。空间种内斗争[答案](1)生活资源(食物)
(2)阳光、温度、水分
0(3)出生率死亡率迁入率迁出率出生率和死亡率第2节 种群数量的变化
本节介绍
自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的影响下发生各种变化。在“第2节种群数量的变化”中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情况下，种群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还可以通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。最后文中分析了影响种群数量变化的各种因素，特别指出了人类对种群数量变化的重要影响。在教学过程中要注意进行人文主义教育。
教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点 建构种群增长的数学模型。
教具准备 多媒体课件。
课时安排 2课时。
第1课时,种群数量的变化.
第2课时,培养液中酵母菌种群数量的变化.
三维目标
1.掌握建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
5.通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。
6.通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方法。
7.通过列举实际生活中的例子，和比较两种增长曲线各自产生的条件和特点，使学生掌握“J”型增长曲线和“S”型增长曲线。
8.通过学生一起讨论分析，理解影响种群增长的因素和种群数量变化的意义。
9.通过研究种群数量变化，使学生认识到事物都是在不断变化发展的，分析事物时，要用动态的观点来分析。
10.引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。
11.通过学生一起讨论影响种群数量变化的因素，特别是人为因素的时候，要培养学生热爱大自然的情感，能从一草一木开始保护环境。
教学过程
第1课时
导入新课
师 种群不同于个体具有哪些特征？
生 种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。
师 研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？
生 这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素。
师 研究年龄组成和性别比例有什么意义？
生 年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义，性别比例对种群密度也有一定的影响。
师 从中我们可以发现，研究这些特征还主要是为研究种群数量（种群密度）服务的，我们知道种群数量不是恒定不变的，而是不断变化着的，那种群数量的变化有没有规律可循？这是我们这堂课所要研究的问题。
板 书：
第2节 种群数量的变化
一、建构种群增长模型的方法
推进新课
师 在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，我们在无菌培养基上培养，如果营养及各方面条件都适宜的话，细菌就会在培养基上大量繁殖，数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。
（播放细菌分裂的录像）
师 这些细菌个体的总和能否称为一个种群？
生 可以。因为这些细菌满足生活在同一地方，都是同种个体的条件。
师 好，那我们就一起来分析一下培养基上的这个细菌种群的数量是怎样变化的。先请同学回忆细菌的繁殖方式。
生 细菌是单细胞生物，主要以二分裂的方式进行繁殖的。
师 如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次，能产生几个后代？
生 两个。
师 是的，那如果一个细菌繁殖两代，三代，n代以后有多少细菌个体了呢？
生 4个，8个，我们可以把它表示成2n。
师 大家归纳得非常好。现在我们再来添些条件在里面，细菌繁殖是非常快的，假如繁殖一代需要20分钟，一个细菌一小时以后可以变成多少个？72小时以后呢？
生 一小时繁殖三代可产生8个，72小时可繁殖216代，可产生2216个。
师 这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代后细菌数量为多少？（用Nn来表示）
生 可以表示为Nn=N02n。
师 这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？
生 细菌种群的增长是呈指数增长。
师 根据这个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写到课本第66页的表格中，然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。
（学生上黑板填表格、作图）
时间
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
细菌数量
50
100
200
400
800
1 600
3 200
6 400
12800
25600
/
图4-2-1
师 这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？
生 这样的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数学公式来得精确。
师 实质上在这过程中，我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具体来介绍一下有关数学模型的知识。
课件展示：
数学模型
概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的门捷列夫周期表等，都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于计算机的运用，数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。
师 在学过的生物学内容中，有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢？
生 在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。
师 那么如何来建立数学模型呢？有没有一定的方法步骤呢？
课件展示：
建立数学模型一般包括以下步骤：
1.观察研究对象，提出问题。
2.提出合理的假设。
3.根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。
4.通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
师 我们刚刚研究的细菌数量变化过程可以和这些步骤一一对应起来：
第一步：“细菌每20分钟分裂一次”是通过大量观察和实验得出的规律。这也是建立数学模型的基础，接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。
第二步：提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。在这儿，我们的假设应该是什么呢？
生 提出的假设：在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响。
师 有了假设，有了观察的结果，我们就要进行重要的第三步：对我们所需要研究的问题用数学形式来表达，也就是数学模型的表达形式。分裂N代后的细菌数量这个生物学上的问题可用数学公式Nn=N02n来表示。在这个公式中，每一个量，我们都应该说出它的生物学意义。
生 N0表示原有的细菌个数，N表示细菌数量，n代表第几代，2表示细菌每一代都是原来的上一代数量的两倍，因为细菌是二分裂的。
师 最后第四步也是非常必要的。还必须通过观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，所以对模型进行检验和修正，在科学研究中是必不可少的步骤。
板 书：
二、种群增长的“J”型曲线
师 以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？我们一起来看几个实例。
课件展示：
实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
实例二：在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环颈雉种群的增长如图422所示。
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图4-2-2 20世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图
实例三：16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸。
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图4-2-3 2 000年来世界人口增长曲线
师 这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？
生 种群数量都是增长较快，而且所画成的增长曲线图类似。
师 大家观察一下这条曲线大致和哪一个字母形状相似？
生 和字母“J”相似。
师 所以我们把这样的增长曲线称为“J”型增长曲线。前面，我们提到细菌呈指数增长是有前提条件的，还记得是什么吗？
生 资源和空间无限多，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。
师 可以说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么，这三个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些呢？
生 实例一和实例二中，野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方，所以，对于这些种群来说数量比较少，所以食物和空间都是充裕的。
师 再从这些生物的天敌来考虑一下呢？
生 这种野兔原来是澳大利亚所没有的，所以在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈雉到了美国的岛屿以后，情况也是一样的。野兔、环颈雉就在一个非常理想的环境中生长繁殖。
师 在这两个实例中，野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。大家也能从介绍中看到，一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。所以在引入外来物种的时候一定要慎重！看了实例三中2 000年来世界人口增长曲线后，你有些什么想法呢？
生 世界人口呈“J”型增长，一方面体现了人们生活水平在不断地提高，而且，医疗卫生设施等方面也在不断加强，但是，另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话，地球总有一天会“承受”不了的，所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。
板 书：
三、“J”型增长的数学模型
师 通过上述这些例子可以看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”型。那么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型，我们能不能推而广之，对自然界的呈“J”型增长的种群也来构建相应的数学模型呢？我们大家一起来试试好不好？
生 好。
师 构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。首先，对象是什么呢？
生 我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。
师 通过观察研究这些对象能获得什么信息？
生 这些种群每年都是按照一定的倍数增长。
师 我们用一字母来表示一下这个倍数，用λ来表示。接下来，第二步就是要进行假设了。
（提示一下，我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响）
生 假设这个自然界的种群也是理想环境，所以种群的数量每年以一定的倍数增长。
师 大家能不能对这位同学涉及到的理想环境再具体一点呢？
生 就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件。
师 假设好以后第三步我们就要用适当的数学形式来表示t年后种群的数量了，哪位同学上黑板来表示一下呢？
生 （上黑板来书写）Nt=N0λt
师 其他同学看一下，和你在下面写的一样吗？
生 相同。
师 建构的这个模型是正确的，我们还要请一位同学来描述一下模型中各参数的意义。
生 N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
师 很好，从这个种群生长模型也可以看出，影响第t年后种群的数量的因素主要取决于哪些？
生 主要取决于N0，种群的起始数量，还有λ。
师 这样我们建构种群增长模型是否就完成了呢？
生 还没有。我们必须通过观察、统计每一年种群的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。
师 是的，真理应该是经得起实践的检验的。
板 书：
四、种群增长的“S”型曲线
师 这样的“J”型增长在自然界中能一直维持下去吗？
生 不能。
师 为什么呢？
生 自然界存在着很多限制种群数量增多的因素。比如食物的量是一定的，气候也不一定是非常合适，还有天敌的存在等等。
师 所以尽管物种具有巨大的增长潜力，在自然界中，种群却不能无限制地增长。因为，随着种群数量的增长，制约因素的作用也在增大，所以在自然界，种群总是在增长到一定限度后达到相对稳定。种群数量不能呈现“J”型曲线增长。下面我们也来看看科学家所做的实验。
课件展示：
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图4-2-4
师 这是生态学家高斯曾经做过的一个实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24小时统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得到如图424所示的结果。你能不能简单地描述一下大草履虫的数量是如何在发生变化的？
生 从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本保持在375个左右。
师 像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。那么高斯实验的条件与前面“问题探讨”中的条件有何区别？
生 前面细菌的培养条件是完全理想的；高斯实验中没有给大草履虫提供理想条件。
师 了解了条件不一样，能不能来解释为什么大草履虫第二天、第三天增长较快，而第五天以后数量基本稳定，呈“S”型增长呢？
生 在0.5 mL培养液中，空间和营养都是一定的。随着大草履虫的数量越来越多，有限的资源导致大草履虫之间为了生存，斗争越来越激烈，竞争能力弱的个体就被淘汰掉了，所以数量就只能维持在一定的数值。
师 在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是食物的限制，该如何进行实验设计呢？
生 可以进行对照实验。我准备三组实验。把高斯所做的实验作为第一组。第二组其他条件和第一组相同，就改变一个条件：把用来培养大草履虫的容器换成大号的。第三组也是只有一个条件和第一组不同：在培养过程中，不断地为大草履虫添加食物。
师 同学们能不能来预测一下可能的结果，并且根据相应的结果得出相应的结论呢？
生 如果第二组大草履虫的数量大增，而第三组的数量和第一组差不多，那么在高斯所做的实验中，限制大草履虫数量的主要是空间；如果第三组大草履虫的数量大增，而第二组的数量和第一组差不多，那么在高斯所做的实验中，限制大草履虫数量的主要是食物。
师 这位同学的分析是正确的，但是还不够完整，还可不可能出现其他的实验结果呢？
生 还有可能第二组和第三组的草履虫数量都增多，那么可以得出：空间和食物都会限制草履虫数量的增长。
师 很好。在自然界中，不论哪一种生物的种群，总是生活在一定的环境中。所以，自然界中，多数种群的增长应该呈“S”型增长，“S”型增长的曲线图和“J”型增长的曲线图区别在哪里？
生 “J”型增长曲线中数量是无限上升的，而在“S”型增长曲线中，数量有一个最大值；而且“J”型增长曲线中增长率一直在增大，而“S”型增长曲线中增长率是先增大后减小为零。
师 这位同学观察得比较仔细。我们把在“S”型曲线中生物数量达到最大的数值称为K值。具体我们来看一下K值的定义。
课件展示：
K值：指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
师 在高斯所做的实验中，该环境容纳大草履虫的数量为多少？
生 为375个。
师 不知大家有没有注意，K值的概念中有个前提条件：“在环境条件不受破坏的情况下”，如何解释？能不能举例说明呢？
生 也就是说环境容纳量或者说K值都是针对特定的环境而言的，如果环境破坏或改变，K值也会发生改变。例如，人类的家园——地球现在能够容纳一定数量的人口，但是由于人类对环境的破坏越来越严重，如果再不改善的话，在地球上能存活的人越来越少，还可能有一天人类会在地球上灭绝。就像恐龙的灭绝也很可能是由于生存环境发生了改变，使得K值就发生了改变。
师 是啊，所以我们每个人都有义务保护我们的生存环境，这也相当于在保护我们自己。所以，大家想想一个种群的K值是固定不变的吗？
生 不是的，它会随着环境的改变而发生改变，而不是单单由种群自身的特征来决定的。
师 我们研究种群的K值有没有现实意义呢？我们来看一个例子。
课件展示：
我们国家的国宝大熊猫由于栖息场所遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要原因。因此，建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
师 对大熊猫我们应该采取相应的措施进行保护，但对人人见了都喊打的家鼠等有害动物人们平时都采取了什么措施来减少它们的数量呢？
生 经常是在老鼠常出没的地方放置一些捕鼠器，或是老鼠药来减少老鼠的数量。
师 这种方法是可以让它们的数量暂时减少，但是只采取杀死老鼠这一方法，其实效果往往不好。为什么？大家可以分析一下“S”型增长曲线上每一点的增长速率，从中得到启示。
生 我们将老鼠数量减少的时候，会使得老鼠的增长速率更快。
师 是的。而且如果把老鼠数量减少到一半时，会使存活的老鼠反而降到指数生长期，因而老鼠将按指数增长，很快就恢复到原来数量。难道我们就没有消灭家鼠的方法了吗？如果从环境容纳量的角度考虑呢？
生 可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量的方法。如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
师 看来，有效的灭鼠方法是既杀死老鼠，又要通过清除垃圾，严密储存食物等手段使环境容纳量降低，这才能从根本上限制了老鼠的种群数量。
师 自然界的多数种群都是以“S”型曲线增长的，当种群数量达到K值以后，种群数量是否就能够一直维持稳定?
生 一般都是不可以的。
师 自然界中多数生物种群都已达到稳定期，总体上看，许多种群的种群数量一般不再增长，而是波动或变动。
板 书：
五、种群数量的波动和下降
师 对种群数量有决定作用的因素有哪些？
生 是种群的出生率和死亡率、迁入率和迁出率。
师 那么，在自然界中，影响种群数量变动的因素有哪些呢？我们先来看两个例子。
课件展示：
事例一:
/
图4-2-5 东亚飞蝗种群数量的波动
事例二：第二次世界大战时，捕鲸业停了下来，鲸的数量恢复到较高水平。战后捕鲸船的吨位不断上升，鲸的捕获量越来越大，导致许多鲸的种群数量急剧下降，有的鲸濒临绝灭。
师 东亚飞蝗种群数量的变动主要是和气候有关的，那么第二个事例，影响种群数量变化的因素是什么？
生 是由于我们人类的不断捕捞导致的。
师 除了这些影响因素，你还能想到其他影响种群数量变化的因素吗？
生1 生物要能存活，必须要有足够的食物才行，所以我觉得食物肯定是一个重要的因素。
生2 前些年，有些地区由于人类大量捕蛇使得田鼠的数量大增，所以天敌也是影响种群的重要因素。
生3 养鸡场有时会因为传染病导致大数量的鸡死亡。传染病也是一个因素。
师 其实在自然界中，有很多因素会影响着种群数量，比如刚刚同学所列举的气候、食物、天敌、传染病等。所以，大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。近些年来，随着人口的增长，科技水平的提高，人类活动范围的扩大，人类活动对自然界种群数量变化的影响越来越大，有时甚至成为决定因素。你对这方面了解吗？
生1 随着人类工业的发展，环境污染使很多生物的种群数量急剧下降。
生2 人类大量砍伐森林，捕猎动物使得野生生物的种群数量急剧减少。
师 人类也是有使种群数量增加的时候的，比如，随着农牧业和养殖业的发展，受人工控制的种群数量不断增加。为了我们人类的可持续发展，我们该怎样做呢？
生 我们应该减少对环境的污染。
师 怎样做才能减少对环境的污染呢？
生1 在发展工业的同时，要节约能源，而且可以寻找新的洁净能源。
生2 我们在获取各种自然资源的时候，应该做到适量取材，不能破坏原有的种群。
师 这位同学提到要适量取材，那我们今天研究种群数量变化后，大家想想该怎么适量法？是在种群快速增长时捕捞，增长开始减慢时可以捕捞，还是一定要种群数量达到K值时才能捕捞？捕捞量又为多少呢？
生1 我觉得在到了K值后进行捕捞。
（学生的讨论开始越来越激烈）
生2 我认为应该在增长开始减慢时就可以进行捕捞。
生3 我赞同后一种看法，因为种群增长减慢的话，说明种群数量的增多已经开始阻碍种群数量的增长了。这时进行捕捞的话反而可以加快种群的增长。
师 这位同学分析得很好。一般认为种群数量在K/2值时，种群增长是最快的，所以，我们可以在过K/2值时进行捕捞。捕捞量为多大呢？
生 捕捞量应该使剩余的在K/2左右。
师 这样就对了。从我们的讨论中大家觉得我们研究种群增长曲线对实际生活有没有意义啊？
生 有，可以决定养鱼时的捕捞时间和捕捞量。
师 其实，我们在对森林中树木进行砍伐时也应该注意这样的问题。除了这方面的意义还有没有其他方面的意义呢？前面我们在讲种群数量的波动时提到了东亚飞蝗。有关蝗虫我们先来看一段资料，看完后，再来说说研究种群数量变化有什么意义。
课件展示：
蝗虫是世界上最重要的农业害虫。在历史上，我国也深受蝗灾之苦。据《元史》记载，元至正十九年：“五月，山东、河北、河南、关中等处，蝗飞蔽天，人马不能行，所落沟堑尽平……”新中国成立初期，我国的蝗灾仍十分严重，党和政府非常重视蝗灾的防治，采取了一系列综合防治措施，现在已经基本上控制住蝗害。
我国是世界上具有最长的气象记录的国家。我国生态学家马世骏从统计上探讨过大约1 000年的有关东亚飞蝗危害和气象方面的资料，明确指出东亚飞蝗在我国的大发生没有周期性现象（过去曾认为是周期性的），他指出，在黄河、淮河等大河三角洲的湿生草地上，连年干旱使土壤中蝗卵的存活率提高，是造成蝗虫大发生的主要原因。东亚飞蝗大发生与旱涝灾害之间的关系还因地而异。在淮河流域，干旱与飞蝗同年发生的可能性最大。在黄河流域，如邢台地区的内涝蝗区，前一年大涝，来年飞蝗大发生的可能性最大，因此，河北地区常出现“先涝后旱，蚂蚱成片”“大水之后，必闹蝗灾”的情况。
师 通过这则资料，你觉得研究种群数量变化还有什么意义？
生 可以通过研究数量变化来找出数量增多的原因。
师 所以，还可以对害虫预测及防治提供科学依据。
课堂小结
我们总结一下研究数量变化的意义：研究种群的变化规律以及影响种群数量变化的因素，对于有害动物的防治、野生生物资源的保护和利用，以及濒危动物种群的拯救和恢复，都有重要意义。
第2课时
导入新课
师 同学们好！上堂课我们主要学习了种群增长的两种方式，是哪两种？
生 一种呈“J”型曲线增长，另一种呈“S”型曲线增长。
师 这两种曲线分别出现在什么样的情况下？
生 当无环境阻力时，也就是食物、空间都是充裕的，没有天敌、气候适宜的情况下，呈“J”型曲线增长；当有环境阻力的情况下，呈“S”型曲线增长。
师 自然界中，哪一种曲线出现得多呢？
生 “S”型曲线增长。因为自然界中一般都是存在着各种环境阻力的。
师 那么，我们在一定的培养液中，来培养酵母菌时，数量会是怎样变化呢？根据你所学的知识能不能作出假设呢？
生 我觉得一开始，酵母菌数量相对少的时候，培养液中的食物和空间都是足够的，所以它的数量会快速增加；当数量达到一定程度时，酵母菌就要为食物和空间发生生存斗争，数量不再上升，可能会维持在一个最大值，出现波动。随着培养液中营养物质的不断消耗，最后，酵母菌的数量会越来越少。
师 大家觉得他的假设合理吗？
（学生点头）
师 假设到底正不正确，我们还是得用事实来说话。这一周我们要做一个需连续观察七天的一个实验：观察培养液中酵母菌种群数量的变化。
推进新课
师 既然要观察酵母菌种群的数量变化，首先我们必须得学会对酵母菌进行计数。如果对一支试管中的培养液中的酵母菌逐个计数是非常困难的，我们可以采用抽样检测的方法。这儿要介绍一计数的好工具——血球计数板。血球计数板的中央有个计数室，里面有很多个小方格，小方格的面积为2 mm×2 mm，一般溶液在小方格中能形成的厚度为0.1 mm，通过小方格范围内酵母菌数，来估计待测溶液中的数目。具体的操作过程：先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待细菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。
师 根据我所介绍的血球计数板的规格，请你来推导出将一个小方格范围内的酵母菌数，换算成10 mL培养液中酵母菌总数的公式。
生 小方格的容积为0.4立方毫米，10 mL为10 000立方毫米，为小方格的容积的25 000倍。所以只要把小方格范围内的酵母菌数乘上25 000就是10 mL培养液中酵母菌总数了。
师 对。在计数时，还要注意一个问题，就是在计数之前，建议将试管轻轻震荡几次，这是为什么？
生 这样可以保证抽样检测是随机的，这样产生的结果才能代表试管中的酵母菌总数。
师 如果一个小方格内酵母菌过多，很难数清，应当采取怎样的措施？
生 可以先稀释，再计数。数完后，只要不要忘了再乘上稀释的倍数就行了。
师 计数时，对于压在小方格界线上的个体，该怎么计数？可以回忆在用样方法调查种群密度时，对于边界上的个体是怎么处理的。
生 也可以把顶边、左边和左角处的个体算在内，其余的不算。
师 你觉得这个探究实验需要设置对照吗？如果需要，对照组该怎样设计和操作；如果不需要，说明理由。
生 要设置对照，对照组中，培养液的成分可以有所变化，其他条件都保持不变，观察酵母菌的数量变化还是否相同。
师 那么，需要做重复实验吗？
生 要，每次实验都有偶然性存在，必须做重复实验才能说明问题。
师 这七天的实验结果怎么记录呢？表格如何设计较合理？
（学生讨论后，拿出几种合理的表格）
师 下面请同学们先按照小组的形式进行讨论，拿出你们的探究方案，方法步骤要具体，要有可操作性。比如，每天什么时候来进行计数？计数时，大致数几个小方格？如何进行对照实验？重复实验如何进行？等等。而且还要确定小组成员之间的分工。
（学生开始讨论，写探究方案）
师 就从今天开始，按照你们的探究方案进行实验，每天进行计数，实验结束后，把这七天的数据用曲线图来表示出来，分析实验结果是否支持你所作的假设。七天后，我们再把全班的平均值算出，根据平均值重新画酵母菌种群数量的增长曲线，再和你们组的曲线图进行对照，分析原因。
（学生实验，教师予以指导）
师 这七天的实验大家都做得非常认真。曲线图也都画出来了，大家相互之间交流一下，看看所画的增长曲线有没有一个总的趋势？
生 有。大多是有一个先增加，后趋向于平衡，到最后有减少的趋势。
师 那么，你有没有分析过影响这种变化趋势的原因是什么呢？
生 我觉得有这几方面的可能：一个和培养液中的营养成分有关，也可能和培养的空间有关，还可能跟酵母菌在代谢过程中产生的各种代谢产物有关。
课堂小结
师 酵母菌种群数量变化的观察，使我们对种群增长的方式有了进一步的认识。从中，大家也学到了生物学上所用的一些技术手段。而且，大家也能从实验的结果来分析产生这样结果的原因。这正是科学研究所需要的。而且，如果你想证明你观点的正确与否，最有力的证据还是实验。那么，如果我想证明酵母菌数量的变化和培养液中的营养成分有关，该如何设计实验进行验证呢？
生 可以设置一个对照组，对照组不断地更新培养液的营养成分，其他条件相同，同样作出酵母菌的数量变化的曲线图，两图进行对照，如果确实发现在营养成分充足的情况下，酵母菌的数量要比实验组在同时期多，那样，就能证明这个观点是正确的。
师 分析得很好。课后，根据你对影响酵母菌种群数量增长的因素作出的推测，设计实验进行验证。
板书设计
第2节 种群数量的变化
一、种群数量的变化（包括增长、波动、稳定和下降）
1.建构种群增长模型的方法
2.种群增长的“J”型曲线
（1）产生条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下。
（2）特点：种群数量连续增长，呈“J”型。
（3）产生情形：①实验室条件下
②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时
3.“J”型增长的数学模型
种群数量增长公式：Nt=N0λt
4.种群增长的“S”型曲线
（1）产生条件：资源和空间有限，而且存在天敌的条件下。
（2）特点：种群数量达到环境条件所允许的最大值（K值）后将停止生长，有时在K值左右保持相对稳定。
5.种群数量的波动和下降
二、影响种群数量变化的因素
1.决定因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率。
2.影响因素：
（1）环境因素：水分、温度、食物、天敌等。
（2）人为因素
3.研究意义：有利于野生生物资源的合理利用和保护、害虫的防治等
活动与探究
主题：培养液中酵母菌种群数量的变化
步骤
学生活动
教师指导
目 的
1
通过显微镜观察，估计出10 mL培养液中酵母菌的初始数量
可用血球计数板进行计数。在计数前，要将试管轻轻震荡几次，使得估计比较准确
（1）让学生掌握血球计数板计数的方法
（2）通过对培养液中酵母菌种群数量连续7天的观察，探究变化规律，进而统计数据，建构数学模型，绘制变化曲线
（3）理解种群数量的变化，学会分析数量变化的原因
2
在适宜的条件下培养酵母菌，连续观察7天，分别记录下这7天的数值
每天的培养条件保持一致，在每天的同一时间取样
3
将所得数据用曲线表示出来，分析实验结果
要标明横坐标和纵坐标的含义，联系所学过的种群增长曲线
4
算出每一天全班各组数据的平均值，画出酵母菌种群数量的增长曲线，再和各小组的曲线进行比较
仔细分析各小组的曲线图，找出其中的差异，并能分析各种差异产生的原因
习题详解
一、基础题（课本P69）
1.提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.（1）如426图
/
图4-2-6
（2）驼鹿引入到这个孤岛上后，没有天敌，气候适宜，食物和空间都是充足的。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
3.鲫鱼种群在某一池塘能增长到的最大数量称为该池塘对鲫鱼种群的容纳量。
二、拓展题（课本P69）
这是涉及最大持续产量的问题。关于最大持续产量，可以查阅生态学专著。还可以请教有经验的人或访问相关网站，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。
4.2 种群数量的变化
一、教材分析
在课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。该条内容标准有两层涵义：其一，“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能完成建立数学模型；其二，“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具体）之间的内在逻辑联系。
高中学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识。因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。本节的引入有两种思路：一是按照教材的编排顺序进行，即以“问题探讨”引入，然后逐步展开教学，将本节的探究活动作为验证性实验活动；二是将本节的探究活动作为研究性学习内容，事先布置让学生（或部分学生）在课外完成。从学生在活动中产生的问题或体验引入，结合教材中的“问题探讨” 和“建构种群增长模型的方法”，讨论相关内容，展开教学。
二、教学目标
1、说明建构种群增长模型的方法。
2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、用数学模型解释种群数量的变化。
4、关注人类活动对种群数量变化的影响。
三、教学重点、难点及解决方法
1、教学重点及解决方法
[教学重点] 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
[解决方法]
⑴遵循具体→抽象→再具体→再抽象的轨迹教学。⑵通过探究活动来验证。
2、教学难点及解决方法
[教学难点] 建构种群增长的数学模型。
[解决方法] 同上。
四、课时安排
2课时。
五、教学方法
启发式、探究法。 教具准备： 课件、探究材料。
六、学生活动
1、学生讨论、思考、回答问题。 2、学生完成教材中探究活动的操作。
七、教学程序
（一）明确目标
（二）重点、难点的教学与目标完成过程
第1课时
播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。
提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min左右通过分裂繁殖一代。
引导学生思考：
1、细菌的生殖方式是怎样的？
2、72h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？
3、n代细菌数量是多少？
提出问题，组织讨论：
1、对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？
2、这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？
3、在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。
提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。
请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。
提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。
引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。
提出问题，组织讨论：如何建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”，我们应该怎么做？
提出问题，组织讨论：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？
提供素材：《光明日报》消息
澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。
澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他代猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。（有条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。）
学生讨论：
1、野兔种群增长的原因有哪些？
2、怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？
3、如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？
4、根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）
5、列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相似的情况。
小结：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式： Nt＝N0λt
如果自然界的生物种群都是以“J”型方式增长，地球早就无法承受了。
呈现高斯实验（有条件的学校可将高斯实验用计算机模拟技术呈现出来）。
提出讨论题：
1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？
2、在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？
3、如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。
学生思考：有哪些因素制约着种群数量的增长？
学生讨论。
学生讨论教材中“思考与讨论”素材。
小结：经过一定时间，在各种因素的作用下，种群数量增长会趋于稳定，呈“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为“环境容纳量——K值”。
学生讨论教材中东亚飞蝗种群数量的波动。讨论影响种群数量波动的因素。
提出问题，在自然界中，种群数量是否总能稳定在K值？为什么？
（三）总结
从具体的生物现象和规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。
（四）作业布置
教材P69练习。
（五）板书设计
第2节 种群数量的变化
一、建构种群增长模型的方法
1、建立数学模型的一般步骤
观察研究对象，提出问题
↓
提出合理的假设
↓
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
↓
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
2、建立种群增长模型的方法
二、种群增长的“J”型曲线
1、“J”型曲线形成的条件
2、“J”型增长的数学模型
三、种群增长的“S”型曲线
1、“S”型曲线形成的条件
2、K值
3、“J”型曲线与“S”型曲线的比较
“S”型曲线
“J”型曲线
前提条件
环境资源有限
环境资源无限
种群增长率
随种群密度上升而下降
保持稳定
有无K值
有K值
无K值
4、“S”型曲线在生产中的应用
四、种群数量的波动和下降
第2课时
1、提出问题（实验探究的目的）；培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间而变化的？
2、作出假设：酵母菌在资源和空间有限的环境中，其种群的增加会受种群密度的增加而受影响。
3、探究材料及用具：酵母菌的菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血球计数板（2mm×2mm方格）、滴管、显微镜等。
4、讨论制定计划：在小组讨论的基础上，写出探究方案，方法步骤应当具体，并且是可操作的。确定小组同学间的分工。向老师汇报本小组的探究计划，以求得老师的指导。在制定计划前，需要认真思考以下问题：①进行酵母菌的计数时，可以采用抽样检测的方法：先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。盖玻片下的培养液厚度为0.1mm，一个小方格范围内的酵母菌数为x，则10mL中酵母菌培养液中的酵母菌总数为y＝__________。
②从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻震荡几次，这是为了使酵母菌在培养液中分布均匀。
③本实验需要设置对照实验，对照实验中要用较大的容器和更多的营养，但接种的酵母菌量要相同，其他的培养条件也要相同。
④需要进行重复实验，使获得数据更准确。
⑤实验结果的记录，要以天作为单位，计录7天的数据，算出每一天全班各组数据的平均值。
⑥如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，要将其培养液稀释一定倍数，再重新记数。
⑦对于压在小方格界线上的酵母菌，应当遵循“数左不数右，数上不数下”的原则进行计数。
5、实验计划：首选通过显微镜观察，估算出10mL培养液中酵母菌的初始数量（N0），在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。
6、分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果是否支持你所做的假设。
探究的结论是：由于种群生长所需要的资源和空间是有限的，所以种群经过一定时间的增长后，种群趋于稳定，数量不再上升，呈现“S”型曲线增长。
7、表达和交流①将本小组的增长曲线与全部的增长曲线比较，分析误差和相似程度。②解释根据各组平均数据画出的增长曲线的总趋势。③讨论影响酵母菌种群数量增长的因素（主要是食物和空间）
8、进一步探究：根据自己对影响酵母菌种群数量增长的因素作出推测，设计实验进行验证。
（三）总结
探究的过程。
（四）作业布置
教材P85 自我检测一1（2）、2（3）
（五）板书设计
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
提出问题
↓
作出假设
↓
讨论制定计划
↓
实施计划
↓
分析结果，得出结论
↓
表达和交流
↓
进一步探究
