第一章 三角形的初步知识单元测试卷（含答案）

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八年级数学上册第一章《三角形的初步知识》测试卷


1、选择题 （本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.下列语句是命题的是（ ）.
A.对顶角相等 B.连接AB C.画线段cm D.吗？
2.有4条线段的长分别是1,2,3,4，从中任取3条可以组成三角形的情况有（ ）.
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
3.的三个内角，，满足，则这个三角形是（ ）.
A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1,2,3,4），要想配一块与原来一样的三角形玻璃，应该带去的是（ ）.
A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块








5.尺规作图作的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（ ）.
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
6.如图，在中，D，E分别是AC,BC边的点.若，则的度数为（ ）.
A. B. C. D.
7.如图，已知，，，则等于（ ）.
A. B. C. D.
8.在同一平面内，线段，，则AC的长为（ ）.
A. B. 或3 C. D.









9.如图，AD是的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合），且.则线段BE，CF，EF的关系是（ ）.
A. B.
C. D. 与EF的大小关系不确定
10.如图，在中，E是BC上的点，且，D是AC的中点，设，，的面积分别为，，，且，则等于（ ）.
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

二、填空题 （本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.把“对顶角相等”改写成“如果┄，那么┄”的形式是 .

12.如图，AD平分，，BF与CE交于点D，则图中有 对全等三角形.









13.如图，在中，CD平分交AB于点D,于点E，且，，则的面积是 .
14.如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，连接BD. 若的周长为10，，则的周长为 .
15.一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是 .
16.如图，在四边形ABCD中，AC平分，过C作于E，且，
则的度数为 .








三、解答题 （本大题有5小题，第17～19题每题8分，第20题10分，第21题12分，共46分.解答应写出文字说明、计算过程或推理步骤.）
17.判断下列语句是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例.
（1）两直线平行，内错角相等. （2）如果，那么，.

18.如图，点B在射线AE上，，.求证：.










19.观察下列方程，找出他们的共同特征，试给出名称，并作出定义.
,,,，.




20. 如图，在中，，，点D，E分别在BC，AC边上，且，AD与BE交于点F.
（1）求证：.
（2）求的度数.












21.如图，在中，如果BD，CE分别是，的平分线且他们相交于点P，设.
（1）当时，求的度数.
（2）求的度数，（用含n的代数式表示）.
（3）当时，求证：.







八年级数学上册第一章《三角形的初步知识》测试卷
参考答案
1、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D D D C D A B
2、 填空题
11.如果两个角是对顶角，那么他们相等.
12.4
13.4
14.17
15.11.5或13
16.
三、解答题
17.（1）真命题
（2）假命题.举反例如：，
18.证明：∵


∴
在与中

∴ （ASA）
∴
19.一元二次方程定义 （略）
20.（1）在与中

∴ （SAS）
∴
（2）∵
∴
∴
又∵

∴
∴
21.（1）∵是的平分线
∴
同理
∴
∴
当时，
即
（2）∵
∴
∴
（3）在线段上截取，使得
当时，

在与中

∴ （SAS）
∴

又∵
∴
在与中

∴ （ASA）
∴
∴
即











第5题图

第6题图

第4题图

第7题图

第10题图

第9题图

第12题图

第13题图

第16题图

第14题图

第18题图

第20题图

第21题图



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