1.2数轴 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册1.2数轴 同步训练
一、数轴与有理数（共13题）
1.如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（? ）
?
A.?﹣1.3???????????????????????????????????????B.?1.3???????????????????????????????????????C.?3.1???????????????????????????????????????D.?2.3
2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(? )

A.?a<0????????????????????????????????????B.?a>1????????????????????????????????????C.?b>-1????????????????????????????????????D.?b<-1
3.下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ??）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
4.在数轴上表示3，-2，1，-4这四个数的点，最左边的点表示的数是（ ??）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-4
5.在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（?? ）
A.?-2????????????????????????????????????B.?-6????????????????????????????????????C.?-3或-5????????????????????????????????????D.?无法确定
6.在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是________．
7.如图，若数轴上A、B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则点B表示的数是（ ??）

A.?5??????????????????????????????????????????B.?-5??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?-2
8.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（?? ）
A.?－6??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?6
9.点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数可能是________。(写出所有可能情况)
10.数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________．
11.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：
+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5．
12.邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
13.数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．
（1）B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，C点表示的数；
（2）A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点再开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；
（3）A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离．
二、相反数（共9题）
14.在2， ，﹣8，﹣2，0中，互为相反数的是（?? ）
A.?0与2????????????????????????????????B.?与﹣2????????????????????????????????C.?2与﹣2????????????????????????????????D.?0与﹣8
15.下列说法正确的是（??? ）
A.?－9是相反数?????????B.?与 互为相反数?????????C.?与+2互为相反数?????????D.?－8的相反数是8
16.下列四个数中，与-5的和为0的数是（?? ）
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?-?
17.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的（ ??）

A.?a???????????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????????C.?c???????????????????????????????????????????D.?d
18.若m的相反数是n，下列结论正确的是（ ??）
A.?m一定是正数??????????????????????B.?n一定是负数??????????????????????C.?m+n=0??????????????????????D.?m一定大于n
19.若a﹣3＝0，则a的相反数是________．
20.________的相反数等于它本身．
21.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．
22.数轴上A点表示的数为＋2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为________；
三、真题演练（共7题）
23.的相反数是（??? ）
A.?2019??????????????????????????????????B.?-2019??????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?-
24.如图，数轴上点A表示的数是(??? )
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
25.如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，那么点 表示的数是(??? ).
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
26.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（?? ）
A.?2+（﹣2）???????????????????????B.?2﹣（﹣2）???????????????????????C.?（﹣2）+2???????????????????????D.?（﹣2）﹣2
27.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
28.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（?? ）
A.?﹣2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?4
29.如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（?? ）
A.?﹣（x+1）??????????????????????????????B.?﹣（x﹣1）??????????????????????????????C.?x+1??????????????????????????????D.?x﹣1
答案解析部分
一、数轴与有理数
1. D
解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知2＜x＜3
故答案为：D．
【分析】被叶子盖住的点在2和3之间，选项只有2.3在2和3之间。
2. D
解：由题知：b＜-1＜0＜a＜1,故A,B,C都不正确，只有D是正确的符合题意。 答案为：D。
【分析】根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大即可一一判断得出答案。
3. A
解：A.-2表示距离原点2个单位长度，在原点左侧的点，符合题意； B.-1表示距离原点1个单位长度，在原点左侧的点，不符合题意； C.0表示原点，不符合题意； D.1表示距离原点1个单位长度，在原点右侧的点，不符合题意。
故答案为：A 【分析】正数a在原点的右侧，距离原点个单位长度，负数a在原点的左侧，距离原点个单位长度，将选项中的数值分别表示出来，绝对值最大的即为所选。
4. D
解：∵-4＜-2＜1＜3， ∴最左边的点表示的数是-4. 故答案为：D. 【分析】数轴左边的数永远比右边的数要小，依此即可得出答案.
5. C
解：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．
故答案为：C．
【分析】由于此题没有明确的说明表示-4的点向左移动还是向右移动，故需要两种情况都考虑到。
6. 2或-4
解：当点在-1的左边，-1-3=-4； 当点在-1的右边，-1+3=-2； 故答案为：2或-4. 【分析】 数轴上，与表示-1的点距离为3的点在-1的左边或在-1的右边，根据左减右加列式计算即可.
7. D
解：∵AB之间的距离为5，点A到原点的距离为3 ∴点B到原点的距离为2 ∵点B在原点的左侧 ∴点B表示的数为-2。
故答案为：D。 【分析】根据题意计算B点到原点的距离，根据点B在原点的左侧，得出点B所表示的数。
8. C
解：∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，
故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置及它们的距离，求出BC的长即可.
9. 4或-6
解： 点M表示的有理数是-1， 点M在数轴上向右移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数是4； 点M在数轴上向左移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数是-6， 综上所述，则点N所表示的数是4或-6. 故答案为：4或-6。
【分析】由于此题没有明确的告知点M的移动的方向，故需要分向左或右两种情况考虑即可。
10.-72
解：∵数轴上原点右边8厘米表示有理数32，
∴数轴的单位长度是 （厘米）；
数轴左边18厘米表示的数是： .
故答案为：-72.
【分析】本题考查数轴的三要素；本题已确定向右为正方向，并能算出单位长度：“原点右边8厘米表示有理数32”表示32个单位长度长8厘米，那么可求出单位长度长几厘米；由18厘米可算出有几个单位长度，且在数轴的左边的数为负数.
11.解： ，
+5>4>2.5> ＞0＞ ＞﹣3.5
【解析】【分析】画出数轴，然后将各数在数轴上表示出来，再根据右边的数总是大于左边的数排列即可.
12.（1）解：如图所示：
（2）解：C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)。
∴C村距离A村5km。
【解析】【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，根据题意，画出A、B、C三个村庄的位置。（2）根据A、C两个村在数轴上代表的数值的差，即为两村的距离。
13.（1）解：设A点运动时间为t秒
-6+2（2+t）=10-4t，t=2，∴xc=10-4×2=2（2）解：①-6-2（2+t）+10-4t=0，∴t=0，
②-6-2（2+t）+10-4t，∴t=10（3）解：d=|10-4t-[-6-2（2+t）]|=|20-2t|
【解析】【分析】（1）设A点运动时间为t秒，根据题意列方程求解，得出t的值，再求出10-4t，就可得出点C表示的数。（2）设A动时间为t秒时，分两种情况讨论：当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时；当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，分别列出关于t的方程，求解即可。（3）抓住已知条件：A、B两点都向左运动，B先运动2秒，因此点b的运动时间为（t+2）秒，利用两点间的距离公式，可解答。
二、相反数
14. C
解：2与-2互为相反数.
故答案为：C. 【分析】根据只有符号不同的数互为相反数，据此判定即可求解.
15. D
解：A、相反数是两个数，-9与9时互为相反数，故A不符合题意； B、互为相反数，故B不符合题意； C、互为相反数，故C不符合题意； D、 －8的相反数是8，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，因此可排除A、B、C，可得出正确选项。
?16. B
解：由题意可知两数互为相反数，则与-5的和为0的数是5， 故答案为：B.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，由题意可知就是求-5的相反数。
17. A
解：观察数轴可知：a＜0 ∴a的相反数是正数。
故答案为：A.
【分析】根据相反数的意义判断即可。
18. C
解：∵ m的相反数是n， ∴m+n=0. 故答案为：C. 【分析】互为相反数的两个数和为0，依此即可得出答案.
19. -3
解：∵a-3=0，
∴a=3．
3的相反数是-3．
故答案是：-3．
【分析】解方程可求得a=3，再根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解。
20. 0
解：相反数等于它本身的数是 0.
故答案为：0.
【分析】正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，相反数等于其本身的数是0.
21. 2
解：设这个数是a, 根据题意可得，a-4=-a, 解得a=2. 故答案为：2. 【分析】设这个数是a,利用平移的距离和方向可得平移后的数为a-4,根据相反数的定义可得这个数的相反数为-x,根据题意列出方程，解出方程即可.
22. －7或3
解：∵A点表示+2，且B和A之间的距离为5，
∴点B要么在点A的左边，要么在其右边.
B点在A点左边的时候，其值为 ，在其右边的时候，其值为7，
点B、C表示互为相反数的两个数，那么对应的C点值为3和－7.
故答案为：－7或3.
【分析】由于没有告诉点B在点A的左边还是右边，故需要分类讨论：B点在A点左边的时候，其值为 ，在其右边的时候，其值为7，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出C点所表示的数。
三、真题演练
23. A
解：-2019的相反数为2019
故答案为：A
【分析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”，再化简即可。
24. C
解：由数轴可读出A点表示的数是1. 故答案为：C 【分析】根据数轴直接回答即可。
25. D
解：∵数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，
∴点 表示的数是：2。
故答案为：D。
【分析】根据数轴上所表示的数的特点，原点左边表示的数是负数，原点右边所表示的数是正数，再根据数轴的单位长度为1，点 表示的数是-1，找出原点的位置，进而即可找出点B所表示的数。
26.B
解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故答案为：B．
【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中，表示的较大的数减去较小的数即可。
27. B
解：利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故答案为：B.
【分析】利用数轴得m＜0＜1＜n，并结合运算结果符号的判断方法进行选择。
28.C
解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6
∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，
又∵BC=2，点C在点B的左边，
∴点C对应的数是1，
故答案为：C．
【分析】数轴上表示的互为相反数的两个数，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，故原点在线段AB的中点处，从而得出A,B,C三点表示的数。
29. B
解：∵AC=1，C点所表示的数为x，
∴A点表示的数是x﹣1，
又∵OA=OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴B点所表示的数是﹣（x﹣1）．
故答案为：B．
【分析】根绝AC=1，C点表示的数为x。可得A表示的数，再根据OA=OB可知B点和A点表示的数互为相反数，从而求得点B表示的数。