1.1从自然数到有理数 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练
一、正数和负数的认识（共8题）
1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.
2.在0，-2，5， ，-0.3中，负数的个数是 (? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.在数0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．
5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（???? ）
A.?0.5kg?????????????????????????????????B.?0.6kg?????????????????????????????????C.?0.8kg?????????????????????????????????D.?0.95kg
6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是________
7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．
8.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.
二、整数的认识（共5题）
9.在下列数－ ，＋1，6.7，－14，0， ， －5 ，25% 中，属于整数的有（??? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
10.把下列各数分别填在相应的集合里：
5， ，0， 3.14， ，2016，1.99， ?( 6)，
⑴正数集合：{????????????????????????????????????????????????????? }；
⑵负数集合：{????????????????????????????????????????????????????? }；
⑶整数集合；{?????????????????????????????????? ???????????????????}；
⑷分数集合：{????????????????????????????????????????????????????? }.
11.下列说法正确的是（　　）
A.?正整数、负整数统称为整数????????????????????????????????B.?正分数、负分数统称为分数C.?零既属于正整数又属于负整数?????????????????????????????D.?有理数是正数和负数的统称
12.下列说法不正确的是（??）
A.?有最小的正整数，没有最小的负整数??????????????????B.?一个整数不是奇数，就是偶数C.?如果a是有理数，2a就是偶数??????????????????????????????D.?正整数、负整数和零统称整数
13.下列说法正确的是 （???）
A.?非负数包括零和整数???????????????????????????????????????????B.?正整数包括自然数和零C.?零是最小的整数??????????????????????????????????????????????????D.?整数和分数统称为有理数
三、0的定位（共3题）
14.下列说法不正确的是(?? )
A.?0是自然数???????????????????B.?0是整数???????????????????C.?0表示没有???????????????????D.?0既不是正数也不是负数
15.0是（　　）
A.?正有理数???????????????????????????????B.?负有理数???????????????????????????????C.?整数???????????????????????????????D.?负整数
16.下列说法中正确的是（? ）
A.?整数又叫自然数???????????B.?0是整数???????????C.?一个实数不是正数就是负数??????????D.?0不是自然数
四、有理数的认识（共5题）
17.下列各数中，属于有理数的是（?? ）
A.????????????????????????????????B.?π???????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?0.1010010001…
18.下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（??? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
19.在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013 ， ， ， ， 中，分数有（ ??）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
20.下面关于有理数的说法正确的是（?? ）
A.?整数和分数统称为有理数B.?正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.?有限小数和无限循环小数不是有理数D.?正数、负数和零统称为有理数
21.有理数中（??? ）
A.?不是正有理数就是负有理数?????????B.?有最小的整数?????????C.?有最大的负数?????????D.?有绝对值最小的数
五、真题演练（共5题）
22.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作(? )
A.?+2℃????????????????????????????????????B.?-2℃????????????????????????????????????C.?+3℃????????????????????????????????????D.?-3℃
23.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（?? ）
A.?﹣1200米??????????????????????????????B.?﹣155米??????????????????????????????C.?155米??????????????????????????????D.?1200米
24.在 ，0，1，-9四个数中，负数是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-9
25.下列关于0的说法正确的是（?? ）
A.?0是正数???????????????????????????B.?0是负数???????????????????????????C.?0是有理数???????????????????????????D.?0是无理数
26.下列各数中，是有理数的是（?? ）
A.?π????????????????????????????????????????B.?1.2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案解析部分
一、正数和负数的认识
1. -40m
解：+60m表示“向北走60m”，
那么“向南走40m”可以表示-40m.
故答案为：-40.
【分析】由题意可知“向北走”记为+，则“向南走”记为-，由此可得出答案。
2. B
解：五个数中只有-2和-0.3小于零，即负数，故选B。
【分析】根据小于零的数是负数可得答案。
3. C
解：正数有0.25，7，100，共3个.故答案为：C.
【分析】根据大于0的数是正数分析即可.
4. -5
解：王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为﹣5分．
故答案为：﹣5．
【分析】根据相反意义的量可以用正负数表示，确定高于班级平均分为正，则低于平均分为负。
5. C
解：由题，大米的质量范围在49.6~50.4之间，所以质量最多相差0.8kg。 故答案为：C。 【分析】根据大米的质量的范围可以求其最小值和最大值，解出二者的差即为差的最多值。
6. 320≤x≤340
解：因为净含量为330g±10g，则这罐八宝粥的净含量x少不过320g，多不过340g，即320≤x≤340. 【分析】净含量为330g±10g，意思就是八宝粥的净含量最大不超过330g+10g,最少不低于330g-10g,计算后写出答案即可.
7. 98
解：根据题意可得，4位同学的成绩分别为80+10=90（分），80-8=72（分），80+10=90（分）80+18=98（分） ∴ 这4名同学实际成绩最高的是98分. 故答案为：98. 【分析】分别计算出这4名同学实际成绩，比较即可.
8. 没有
解： 净含量(300±5)g，则重量在（300+5）=305g与(300-5)=295g之间都合格。故没有欺诈行为.
【分析】总净含量是(300±5)g， 意思是净含量最大不超过305g, 最少不低于295g.
二、整数的认识
9. C
解：＋1，－14，0，－5均为整数，故整数有4个， 故答案为：C.
【分析】根据正整数、负整数、0统称为整数，即可求解。
10. 解：⑴正数集合： ,? 2016,? 1.99 ,? -(-6), …?? }；
⑵负数集合：{-5, － , －3.14, ,…?? }；
⑶整数集合；{－5, 0,? 2016,? -(-6), ,…}；
⑷分数集合：{－ , －3.14, ,? 1.99,…?? }.
解：（1）正数;比0大的数是正数，前面有一个符号"+",通常可以省略不写。 （2）负数：比0小的数是负数，用"-"表示。 （3）整数的定义， （4）分数：一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
11. B
解：A、正整数、0、负整数统称为整数，故选项错误； B、正确；C、零既不属于正整数又不属于负整数，故选项错误；? D、有理数是整数和分数的统称，故选项错误．故选B．
【分析】根据有理数的分类即可作出判断．
12. C
解：根据有理数的分类依次分析各项即可判断。A．有最小的正整数，没有最小的负整数，B．一个整数不是奇数，就是偶数，D．正整数、负整数和零统称整数，均正确，不符合题意；C．当a=0.5时，2a=1是奇数，故错误，本选项符合题意。故选C.【点评】对奇数和偶数的认识及应用是初中数学学习的基础，在找规律的问题中比较常见，因而是中考中比较重要的知识点，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大。
13. D
【解析】
【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．
【解答】非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．
【点评】易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数
三、0的定位
14.C
解：A.0是自然数，故正确，A不符合题意；B.0是整数，故正确，B不符合题意；C.数字是不能用有还是没有来表示，故错误，C符合题意；D.0既不是正数，也不是负数，故正确，D不符合题意；故答案为：C.
【分析】根据0的意义一一分析即可得出答案.
15. C
解：0不是正有理数，也不是负有理数，0是整数．
故选C．
【分析】根据有理数的分类进行判断．
16. B
解：A、整数包括负整数和自然数，故本选项错误；
B、整数包括负整数、0和正整数，所以0是整数，故本选项正确；
C、0既不是正数也不是负数，但0是实数，故本选项错误；
D、自然数包括0和正整数，所以0是自然数，故本选项错误；
故选B．
【分析】根据负数、整数的定义与特点判断下列命题是否正确．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．负数：任何正数前加上负号都等于负数．负数比零，正数小．
四、有理数的认识
17. C
解：A、﹣ 是无理数，故此选项不符合题意；
B、π是无理数，故此选项不符合题意；
C、 是有理数，故此选项符合题意；
D、0.1010010001……是无理数，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数是无理数。
18. B
解：∵+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3；∴负有理数为：-2.5；-；-|+3|；共3个.故答案为：B.
【分析】整数和分数叫做有理数，由此一一判断即可得出答案.
19. D
解：分数有：﹣（﹣3.14159），﹣│﹣ │， ， . 故答案为：D.
【分析】根据正分数和负分数统称分数，就可解答此题。
20. A
解：A、整数和分数统称为有理数，符合题意；
B、正整数集合、负整数集合和0合在一起构成整数集合，故本选项不符合题意；
C、有限小数和无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；
D、正实数、负实数和零统称为实数，故本选项不符合题意；
故答案为：A。 【分析】A.有理数分类 B.整数集合：正整数、负整数。 C.有理数包括有限小数和无限循环小数 D.实数的种类。
21. D
解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
C、没有最大的负数，故此选项不符合题意；
D、有绝对值最小的数，是0，故此选项符合题意。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类和定义可选出正确选项。
五、真题演练
22. D
解：∵温度上升2℃记作+2℃. ∴温度下降3℃记作-3℃. 故答案为：D 【分析】根据已知上升记为“+”，则下降记为“-”，就可得到答案。
23. B
解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米。
故答案为：B。
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。
24. D
解：∵-9＜0＜ ＜1，
∴负数是-9.
故答案为：D.
【分析】负数：任何正数前加上负号都等于负数；负数比零、正数小， 在数轴线上，负数都在0的左侧.
25. C
解：A、0既不是正数也不是负数，故A不符合题意； B、0既不是正数也不是负数，故B不符合题意； C、0是有理数，故C符合题意； D、0是有理数不是无理数，故D不符合题意； 故答案为;C
【分析】根据整数和分数统称为有理数；正整数、负整数和0统称为整数，因此可知0既不是正数也不是负数，进行判断即可。
26. B
解：四个选项中只有1.2是有理数。
故答案为：B。
【分析】整数和分数统称有理数，或者说有限小数和无限循环小数是有理数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。