浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用练习题（含答案）

浙教版初中数学单元检测卷（含答案）
测试十二：一元一次方程的应用
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2. 若与的值相等，则x的值为（ ）
A．－8　　　　　B．－7 C．8 D．7
3.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　）元
A．a??? B．0.99a??? C．1.21a??? D．0.81a
4.七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，则应列方程为(　　)
A．53－x＝45? ????????????? B．53＝45＋x
C．53－x＝45＋x? ?????????? D．53-45=3x
5.一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元．设这件上衣的成本价为x元．根据题意，可得方程????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????（??）
A.? 600×0.8-x=20????????????? B.? 600×8-x=20
C.? 600×0.8=x-20????????????? D.? 600×8=x-20
6.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(? )
??A．240元??????B．250元?? ??C．280元? ????D．300元
7.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.?已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x?km/h，则可列一元一次方程为……………………（????）
A．?????????????? B．
C．?????????????? D．
8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．?? B．??
C．??? D．
9. 小红只带了2元和5元的代购券，他买了一件物品要付27元，他付款的方法的种数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）
A．5x+4（x+2）=44???? B．5x+4（x﹣2）=44?? C．9（x+2）=44?? D．9（x+2）﹣4×2=44
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某服装店，第一天销售a件，第二天销售量是第一天的2倍少12件，则第二天销售了?____件．
12.某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是??????? ????．
13. 规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（-2）※x=﹣2+x，则x=???????．
14.长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为_______??．
15.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有??????人.
16.一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为???????????????????????
17.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是??????????.
17..A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为　　　．
三、解答题（共46分）
19. (本题8分)轮船在两个港口之间航行，顺水航行需要2 h，逆水航行需要3 h，水流的速度是2 km/h，求轮船在静水中的航行速度．

20. (本题8分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲图书少4本．求甲、乙两种图书的单价各是多少元．



21. (本题10分)甲乙两地相距200km，快车速度为120??，慢车速度为80???，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，
（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？
（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇?







22. (本题10分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？













23. (本题10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出6m3的部分 3元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分 5元/m3
超出10m3的部分 9元/m3
注：水费按月结算．
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费　??　元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？
（用a的整式表示并化简）
（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）　





答案
1、选择题：BABCA ABCBA
2、填空题:
11.
12. 4
13. 1.2
14. 160cm2
15. 48
16.
17. 28
18. 2或2.5
3、解答题
19.设船在静水中的航行速度为x?km/h，可得船的顺水速度为(x＋2) km/h，逆水速度为(x－2) km/h，则2(x＋2)＝3(x－2)，去括号，得2x＋4＝3x－6，得x＝10.
20.设甲种图书的单价是x元，则乙种图书的单价是1.5x元，
依题意得：－＝4.解得：x＝30，1.5x＝45
21.（1）1小时，80km
（2）5小时
22.（1 ）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样
根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9
解得x=20
所以，购买20 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
（2 ）当购买15 盒时：甲店需付款30 ×5+ （15 -5 ）×5=200 （元
乙店需付款（30 ×5+15 ×5 ）×0.9=202.5 （元）
因为200 ＜202.5 所以，购买15 盒乒乓球时，去甲店较合算，
当购买30 盒时：甲店需付款30 ×5+ （30 -5 ）×5=275 （元）；
乙店需付款（30 ×5+30 ×5 ）×0.9=270 （元）
因为275 ＞270 所以，购买30 盒乒乓球时，去乙店较合算。

23.（1）根据题意得：3×4=12（元）；　
（2）根据题意得：5（a﹣6）﹢6×3=（5a﹣12）（元）；
（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，
①当4月份得用水量少于5m3时，5月份用水量超过10m3，
则4，5月份共交水费为3x+9（15﹣x﹣10）+4×5+ 6×3=（﹣6x+83）（元）；
②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3，
则4，5月份交的水费为3x+5（15﹣x﹣6）+6×3=（﹣2x+63）（元）；
③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，则4，5月份交的水费为5（x﹣6）+6×3 + 5（15﹣x﹣6）+6×3=51（元）．