1.3—1.4 二次函数 有答案

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初中同步检测卷二
二次函数(1.3~1.4)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.抛物线（是常数）的顶点坐标是……（ ）
A． B． C． D．
2.对于二次函数,下列说法中正确的是…… (　 )
A.有最小值2.2　 　B.有最大值2.2
C.有最小值　 D.有最大值
3.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为…（ ）
A. B. C. D.
4．抛物线的图象和x轴有交点，则的取值范围是……（ ）
A． B．且 C． D．且
5.二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是……（ ）
A . B． C． D．不能确定









6. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是……（　　）
A． B． 　 C． 　 D．
7.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当＝4时，该物体所经过的路程为……（　　）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
8.把抛物线绕顶点旋转180?，得到的新抛物线的解析式是……（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为…… （　　）
A．2 B．4 　 C．8　 　D．16
10. 已知函数与函数，若，则自变量的取值范围是（ ）．
A． B．或 C． D．或
二、填空题（每小题3分,共18分）
11.函数的最小值为 .
12. 请写出一个开口向上，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 .
13. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值是__________．
14. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多．
15.如图,点E,点F分别是正方形ABCD边的点,且AE=CF.若正方形的边长为4,设AE=,,则关于的函数解析式为 .







16. 如图，抛物线与轴的一个交点A在点和之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是 .
三、解答题（共52分）
17．(本题6分)已知二次函数的表达式为．写出这个函数图象顶点坐标，并写当为何值时, 随的增大而增大.






18. （6分）已知抛物线与x轴没有交点．
求：(1) c的取值范围；　(2) 试确定直线经过的象限，并说明理由．




19.(本题6分)二次函数图象的对称轴是直线,且最低点在直线
上,求这个二次函数的解析式.





20.(本题8分)如图,已知二次函数的图象与的正半轴交于A,B两点,且线段AB=2,求二次函数的解析式.








21.(本题8分) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与直线相交于B、C两点．
?（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，
求自变量x的取值范围．








22.(本题8分)某商店销售一种商品，每件的进价为3元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是10元时，销售量为50件，而单价每降低1元，就可以多售出10件.求销售单价多少元时，可获最大毛利.







23.（本题10分） 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图①所示，小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图②所示．

(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元；此时，小李种植水果____亩，小李应得的报酬是____元；
(2)当10(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元)，当10
















附加题（10分）
如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）、图（3）为解答备用图］
（1）　　　　，点A的坐标为 ，点B的坐标为　　　　　；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．





























答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D B C C D C B C

二、填空题：
11. 　　　12．如　　　13．　　　14．　　　15．　　　16．
三、解答题
17. 　　　18. ,一、二、三象限,理由略　　　　
19.
20. ,又,
21. （1）BC解析式????? C (2)

22.设单价为x元，毛利为y元.则
当x=9时,y有最大值,最大值为360(元)
23. (1) 140???? 2800????? 10????? 1500
(2)?z＝120n＋300(10(3)
24.（1），；（2）；（3）时，面积最大，此时点
















第9题图

图（1） 　　 图（2）

第6题图

第5题图

第15题图

第16题图

第20题图

图（1）　　 图（2）　　 图（3）



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