3.1圆-3.2图形的旋转同步检测试题(含答案)

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浙教版初中九年级同步检测卷
测卷七：圆的基本知识（3.1~3.2）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是…… (　　)
A．弦是直径　 B．弧是半圆　　 　C．直径是弦　　 D．半径是弦
2.下列确定圆的方法正确的是…… ( 　)
A.平面上三个点能确定一个圆 B.已知圆心和半径能确定一个圆的位置和大小
C.四边形的四个顶点能确定一个圆 D.平行四边形的四个顶点能确定一个圆
3. 已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆内???? B．点P在圆上???? C．点P在圆外???? D．不能确定
4. 将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是(? ??)

5.直角三角形的外心在……（ ）
A．三角形内部 B．三角形外部 C．三角形的直角顶点　　D．斜边的中点
6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为……（ ）
A．60° B．75° C．85° D．90°









7.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为……………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°后得到，则下列结论不成立的是（　　）
A．点A与点A′是对应点? B．BO=B′O C．∠ACB=∠C′A′B′??? D．AB∥A′B′
9.如图，中，∠C＝90°，AC=3,BC=4,以点C为圆心，r为半径画圆，要使圆与线段AB有两个公共点，则r的值不可能是……（　　）
A．　　　　B．　　　C．　　　D．
10.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为……（ ）
A. (5,2) 　　　 B. (2,5) 　　　　　C. (2,1) D.(1,2)








二、填空题（每小题3分，共18分）
11.等边三角形绕其外接圆圆心至少旋转　　°后才能与本身重合.
12.直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm,则其外接圆的直径为　　cm.
13.⊙O的面积为，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是 .
14.如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．







15.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为 (0<<90).若1=110，则= °.
16.已知⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且关于x的方程有实数根,则点P与⊙O的位置关系是　 .
三、解答题（共52分）
17．(本题4分)画出⊿ABC绕点O旋转180°后所得的图形．









18.(本题6分) 如图，A，B是⊙O上两点(AB不是直径)，在⊙O上找一点P，使⊿ABP是等腰三角形．利用尺规作图，找出所有点P．













19．(本题6分)根据下列条件,说明过A,B,C三点能否作圆能否作圆,并简要说明理由.
(1)AB=2, BC=2, CA=3；
(2)AB=, BC=, CA=；
(3), , .





20.(本题6分) 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的大小．









21.(本题6分)如图,小明家房前有一个空地,空地上有三棵桃树A,B,C.小明想造一个圆形的花坛,并使三棵树均在花坛的边上.
(1)用尺规作图作出花坛的轮廓线；
(2)若AB=8m,AC=6m,且∠BAC=90°,求该花坛的面积.








22.(本题6分) 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：
（1）旋转中心是点　　，旋转的最小角度是　度；
（2）AC与EF的位置关系如何，并说明理由．






23.(本题10分) 如图，在直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）判断四边形ABCD的形状：　　　　　　．
（3）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，求实数k的值．



附加题24.（本题10分）附加题已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.
（1）?如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.
①∠DAO的大小是??????????????°；
②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）?设∠AOB=α，∠BOC=β.
①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；
②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值.
????????????































参考答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B B C A D B A
二、填空题
11．　12. 　　　　13．3　　　14．　　　15．　　　16.圆上或圆内
三、解答题
17.略
18略
19．（1）能；（2）不能；（3）能
20．∵B1B∥AC，∴∠ABB1=∠BAC=50°．∵由旋转的性质可知：∠B1AC1=∠BAC=50°，AB=AB1．∴∠ABB1=∠AB1B=50°．∴∠BAB1=80°∴∠BAC1=∠BAB1﹣∠C1AB1=80°50°=30°．

21．（1）略；（2）
22. （1）B，90；
（2）AC⊥EF 理由如下：延长EF交AC于点D由旋转可知∠C=∠E
∵∠ABC=90°∴∠C+∠A=90°∴∠E+∠A=90°∴∠ADE=90°∴AC⊥EF．

23.
（1）如图，（2）∵由图可知，AD=BC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（3）∵A（0，4），C（3，0），∴平行四边形ABCD的中心坐标为，
代入直线得， =2，解得．


24. （1）①90°.②线段OA，OB，OC之间的数量关系是.??
∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.
∴CD?=?OC,∠ADC?=∠BOC=120°,?AD= OB.∴△OCD是等边三角形.
∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°.
∵∠AOB=150°，∠BOC=120°，
∴∠AOC=90°.
∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.
∴∠DAO=90°,可得结论??
（2）①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值.?
作图如图2的实线部分.?
如图2，将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.?
当四点B，O，O’，A’共线时.OA+OB+OC=?O’A’+OB+OO’?=BA’?值最小.?
②当等边△ABC的边长为1时，OA+OB+OC的最小值A’B=.





















第6题图

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

第9题图

A

B

C

D

B’

1

C’

D’

第15题图

第14题图

第23题图



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