3.6圆内接四边形~3.7正多边形~3.8弧长及扇形的面积 同步检测卷 有答案

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浙教版初中九年级同步检测卷（含答案）
卷九：圆的基本性质（3．6~3．8）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． 如图,A,B,C,D在⊙O上,若∠D=70°,则∠B的度数是…… (　　)
A．70°　　　　　　B．90°　　　　　　C．110° D．130°
2． 平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是(???? )
A．正方形???? B．菱形? C．矩形 ?D．以上都不是
3．一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的边数是…… (　)
A．6　　　　　　B．8　　　　　　C．10　　　　　　　D．12
4． 如图,CA和CE是正六形ABCDEF的对角线,则∠ACE的大小是…… (　　)
A．50°　　　　　　B．60°　　　　　　C．70°　　 D．80°
5． 已知⊙O的内接正六边形周长为36cm，则这个圆的半径是(???? )
A．3cm? 　　　　 B．6cm? 　　　 C．9cm? 　　　　　　D．12cm








6． 弦心距为4 ，弦长为8 的弦所对的劣弧长是……（ ）
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D．
7． 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（　　）
A．S1＜S2＜S3????????B．S2＜S1＜S3????????C．S1＜S3＜S2???????D．S3＜S2＜S1
8． 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2,AB=3，则折扇纸面部分的面积为（　）
A．1??　　??? B． 　　　 C．7??　　　　　????D．
9． 如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．? B．???? C． D．




10． 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为（　　）
A． B． ?C． ?D．


二、填空题(每小题3分,共18分)
11．半径为6cm的半圆的弧长为　　cm．
12． 扇形的弧长是cm，其圆心角是90°，则扇形的扇形的面积是?????? cm2．
13．已知弧长公式是,若已知弧长l和半径r，则求圆心角的公式是　　．
14．AB是一个正边形的一条边,O是正多边形外接圆的圆心,若⊿AOB的一个内角等于
70°,则=　　．
15． 如图，以正三角形ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC，BC于点D, E, AB=6cm，
则的长是 ．
16．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为?????．


?

三、解答题（共52分）
17．(本题6分)一个扇形的圆心角为100°,弧长为,求这个扇形的面积．







18．(本题6分)如图，在正方形网格图中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，圆弧所在圆的圆心为点D．
（1）请在图中确定D点的位置，D点坐标为　　；
（2）连接AD、CD，求∠DAC的大小．




19．(本题6分)如图，将一个含有45°且直角边为1的三角板绕顶点C顺时针旋转135°，求⊿ABC在旋转过程中扫过的区域的面积．












20． (本题8分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,以点B为圆心,BC长为半径的圆交BA的延长线于点E,求图中阴影部分面积．



















21．(本题8分)在⊿ABC中,AB=4cm,∠A=30°,∠B=45°,以点A为圆心,AC长为半径画弧分别与AB和BC交于点E和点F．
(1)求的长；
(2)求CF的长．











22．(本题8分) 已知：如图，为的直径，交于点，交 于点．
（1）求的大小；
（2）求证：．










23．(本题10分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若∠PBC=22．5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．





附加题(本题10分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．AC⊥OA与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）求证:点O到直线BC的距离等于OA；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．(结果保留π）








































参考答案
一、 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C B B B A B D C A
二、填空题：
11．
12．
13．
14．9
15．
16．
三、解答题
17．
18． （1）图略；D（2，0）
（2）作CE⊥x轴，垂足为E．∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圆心角为90°；
19．
20．
21．(1) ；(2)过A作AH⊥BC于H,则BH=FH=,而BC=
∴CF=
22．(1) ；（2）连接AD，则AD⊥BC．　　∵AB＝AC∴BD＝CD
23． （1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，∴∠C=∠D，∴CB∥PD；
（2）AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴，
∵∠PBC=∠C=22．5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，
∴劣弧AC的长为：
24．(1)过O作OH⊥BC,利用全等证明;
(2)BC=AC+AD
(3)由勾股定理得AC=6,∴CH=6,BH=4,由(2)知AD=4．而圆环的面积为= =




第4题图

第1题图

第9题图

第10题图

第15题图

第16题图

第19题图

第20题图

第21题图

第22题图



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