1.1二次函数~1.2二次函数的图像 同步练习 有答案

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浙教版初中九年级同步检测卷（含答案）
卷一：二次函数(1.1~1.2)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数表达式中，属于二次函数的是…… (　 )
A． 　　　B． 　　　　　C． 　　　　 D．
2．二次函数图象的顶点坐标是…… ( )
A． 　　 　　　B． 　 　　 C． 　　　　　　　 D．
3．下列二次函数中,其图象不可能由抛物线通过平移或轴对称变换得到的是(　 )
A． 　　B． 　　C． 　　D．
4． 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．? B．???
C．?? D．
5．若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点……（　　）
A．（2，4） B． （-2，-4） C． （-4，2） D． （4，-2）
6．正方形的边长为3,若边长增加,那么面积增加,则关于的函数解析式为……(　　)
A． 　　　B． 　　C． 　　D．
7．顶点为（﹣5，0）形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线是（　　）
A．??? B．?? C．? D．
8．若二次函数的x与y的部分对应值如下表：
x -7 -6 -5 -4 -3 -2
y -27 -13 -3 3 5 3
则当x=1时，y的值为……（ ）
A． 5 B． -3 C． -13 D．-27
9．已知二次函数,当和时,函数值相等,则的值为（ ）
A． 　　　B． 　　　　C． 1 D．2
10．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（　　）
A．y=5﹣x?? B．y=5﹣x2? C．y=25﹣x D．y=25﹣x2


二、填空题(每小题4分,共24分)
11．抛物线的对称轴是直线______________．
12．若将二次函数配方为的形式，则=________．
13．将抛物线向上平移5个单位后所得的抛物线的解析式为　　　　　　．
14．若二次函数的图象经过原点,则常数的值是　　．
15．若抛物线与轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________．
16．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为??????????????????????????????．?





三、解答题（共46分）
17．（本题6分）求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标．








18． ?(本题6分)已知二次函数
（1）在给定的直角坐标系中作出函数的图象；
(2)观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标．







19．(本题6分)已知二次函数，当时，函数值为4，当时，函数值为，求这个二次函数的解析式．





20． (本题6分)已知函数的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）将这个函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，求平移后图象对应的函数解析式．









21． (本题6分)将抛物线向下平移2个单位,再向左平移3个单位．
(1)求平移后的抛物线与坐标轴的交点坐标；
(2)若再将此抛物线向右平移个单位后经过坐标原点,求的值．







22(本题8分)．已知二次函数y=x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，AB=4，其中点A的坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的关系式及顶点坐标；
（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数图象的顶点在一次函数y=x的图象上，并求出平移后相应的二次函数的关系式．




23． (本题8分) 如图，所示，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长，并求MN的最大值．










附加题：(本题10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D D A C． C D B D
二、填空题
11．直线　　　12． 　　　13．　　14．
15．4　　　　16． (1＋，2)或(1－，2)
三、解答题
17．（1）直线；（2）．
18．
19． ，图略．
20．(1)解析式为，交点坐标是；(2)平移1个单位或5个单位．
21． （1）；（2）
22． （1）∵A（1，0），AB=4，∴B（5，0）或（-3，0）．
???将A（1，0），B（5，0）或A（1，0），（－3，0）代入得或，
∴二次函数的关系式为或．
顶点坐标分别为（3，－4）、（－1，－4）
23．（1）设 ?则????∴
∴解析式为
（2）可得直线的解析式为????∴?
∴MN= ，，当时，MN的最大值为
24．（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线中，得：
a=-1,b=2,c=3,∴抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3．
（2）连接BC，直线BC与直线l的交点为P；∵点A、B关于直线l对称，
∴PA=PB，∴BC=PC+PB=PC+PA,又可得直线BC的函数关系式y=﹣x+3；当x=1时，y=2，即P的坐标（1，2）．
?（3）抛物线的对称轴为：x==1，设M（1，m），已知A（﹣1，0）、C（0，3），则MA2=m2+4，MC2=（3﹣m）2+1=m2﹣6m+10，AC2=10；①若MA=MC，则MA2=MC2，得：m2+4=m2﹣6m+10，得：m=1；②若MA=AC，则MA2=AC2，得：m2+4=10，得：m=±；
③若MC=AC，则MC2=AC2，得：m2﹣6m+10=10，得：m1=0，m2=6；
当m=6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；
综上可知，符合条件的M点，且坐标为?M（1，）（1，）（1，1）（1，0）．






第10题图

第16题图



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