4.1比例线段~4.3相似三角形 同步练习 （含答案）

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浙教版初中九年级同步检测卷（含答案）
卷十二：相似三角形(4.1~4.3)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值为……（ ）
A． B． C． D．以上都不对
2．若实数是4和6的比例中项，则的值为 ……（ ）
A． B． 　 C． D．
3．已知，则下列各式中不正确的是……（ ）
A． B． C． D．
4． “相似的图形”是（　　）
A．形状相同的图形?????? B．大小不相同的图形
C．能够重合的图形?????? D．大小相同的图形
5．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则EC等于…… ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6． 在比例尺为1∶150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是4．2cm，则A、B两所学校的实际距离是……（??? ?）
A．630米?? ??B．6300米?????C．8400米?? ?????D．4200米
7．直角三角形的两条直角边长为6和8，则斜边上的高线长为……（　　）
A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．
8．若△ABC与∽△A′B′C′，且∠A=55°,∠B=100°，那么∠的度数是……（ ）
A．55° B．100° C．25° D．不能确定







9．如图，已知，那么下列结论正确的是……（ ）
A． B． C． D．
10．已知,则一次函数的图象必经过…… (　　)
A．第一和第二象限　　 　　　　B．第二和第三象限
C．第三和第四象限　　 　D．第一和第四象限
二、填空题（每小题4分,共24分）
11．已知: ,则=　　．
12．点P是线段AB的一个黄金分割点,且,若AB=6,则PA=　　 ．
13．若⊿ABC的周长为12,则⊿ABC的三条中位线围成的三角形周长为　　 ．
14．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的周长是________．
15．如图,已知DE∥AB,FD∥BC, ．若AB=9,BC=7．2,
则四边形BEDF的周长为　　　．　



16． 如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么??????．
三、解答题(共46分)
17．（本题6分）已知判断下列比例式是否成立,并简要说明理由．
(1)
(2)





18．(本题6分)如图,在中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F．
(1)若∠B=,用含的代数式表示∠DAF；
(2)写出一组比例线段,并简要说明理由．
DF





19．(本题6分)如图，已知l1∥l2 ∥l3,,
求证：








20．（本题6分）如图，在⊿ABC中，点D和点E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC，EF∥AB．已知AD=5，DB=2，DE=4．
（1）求的值；
（2）求BC的长．






21．(本题6分)如图，⊿ABC∽⊿ACD，点D在AB上，已知AC=3，AD=2
（1）求AB的长；
（2）若BC=4，求CD的长．









22．（本题8分）如图，在矩形中，点分别在边上，⊿ABE∽⊿DEF．
（1） 填空：∠BEF＝　　　°；
（2） 已知，求的长．








23．(本题8分)如图,点P是正方形ABCD的边AB的中点,以P为圆心,DP长为半径画圆与BA的延长线交于点F,再以AF为边作正方形EFEM,使点M在边AD上．
(1)若AB=4,DP和AM的长；
(2)说明点M是线段AD的一个黄金分割点．












附加题（本题10分）
24．如图,在平面直角坐标系中,直线与相交轴于x轴上的点A,两直线与y轴分别交于点B,C．
(1)求的值并证明AB⊥AC；
(2)在y轴上找出不同于点C的点P,使⊿AOP与⊿AOB相似,并求出AP的长．
























参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D A B B C A D B
二、填空题
11．
12．
13．6
14．56cm
15．16
16．
三、解答题
17．（1）成立；（2）不成立
18．（1）；(2) ，理由略
19．因为
20．(1) ；(2)
21．（1）90°；（2）
22．（1）过A作AH⊥BC于H，设AH＝1，则AB＝2，AC＝∴＝；
（2）设AH＝x，则，，∴AB＝6
23．（1）和；（2）计算证明，具体略
24．（1），多次利用勾股定理和逆定理证明；
（2）





A

B

C

D

E

第5题

第9题

第15题图

第18题图

第20题图

第23题图

第24题图



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