4.4两个三角形相似的判定~4.5相似三角形的性质及应用 同步练习（含答案）

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浙教版初中九年级同步检测卷（含答案）
卷十四：相似三角形(4.6~4.7)

一、选择题(本大题共十题，每题3分，共30分)
1. 两个多边形相似的条件是………………………………………………………………（ ）
A．对应角相等 B．对应边相等
C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例
2. 下列图形是相似多边形的是………………………………………………………………（ ）
A．所有的平行四边形 B．所有的矩形 C．所有的菱形 D．所有的正方形
3. 如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是…………………………………………（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙

4．下列说法不正确的是……………………………………………………………………（ ）
A．位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
5.如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是…………………………………（ ）
A．点 　　　B．点 　　　C．点 　　　　D．点
6．如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
A.平分 B.
C.与互相平分 D.△DEF是△ABC的位似图形








7. 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 ……………………（ ）
A．菱形的边长扩大到原来的2倍 　　　　 B．菱形的角的度数不变
C．菱形的面积扩大到原来的2倍 　　　　 D．菱形的面积扩大到原来的4倍
8. 如图，O是△ABC内任意一点，AD=AO，BE=BO，CF=CO，则△ABC与△DEF的周长比为………………………………………………………………………………（ 　）
A．1：3 B．3：2 C．3：1 D．2：3

9. 把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的较长边与较短边之比为…………（ ）
A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：1

10. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（　　）
A．（1，2）??B．（﹣1，﹣2）?C．（1，2）或（﹣1，﹣2）???D．（2，1）或（﹣2，﹣1）








二、填空题(每题4分,共24分)
11. 若两个相似多边形面积比为4:9，则它们的周长比是 ．
12.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .
13. 如图，点是四边形与的位似中心，则,则=_______.












14. 若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．
15. 在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB∶AC等于________.

16. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD=90°，?CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为____?__________.


三、解答题(共46分)
17.(本题6分) 周末时，小明帮母亲到鱼店去买鱼，鱼店里有一种“竹笑鱼”，个个都长得非常相似，现在根据大小有两种不同的价格，如图所示，鱼长10cm的每条10元，鱼长18cm的每条15元，小明不知道买哪条更合算些，说说你的看法.









18. (本题6分)如图,图片的长(水平方向)为18cm,宽为10cm,在图片四周镶上等宽的花边,得到一个大矩形框,内外两个矩形是否相似？请简要说明理由.




19.(本题6分) 如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD的长．










20.(本题6分) 正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB =6，AE:EC = 2:1．求四边形AFEG的面积．











21. (本题6分)如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，已知△ADE和△EFC的面积分别是和,求四边形DEFB的面积．










22.(本题8分) 四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE=4,∶S△ADE=6.
(1)求的值
(2)求四边形ABCD的面积.














23.(本题8分) △ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求正方形材料的边长.















附加题
24.将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G.
⑴如果M为CD的中点，求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5．
⑵如果M为CD上任一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关，请用含DM的长x（即DM=x）的代数式表示△CMG的周长；若无关，请用含a的代数式表示其周长．





















答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D B D A A C B C C
1、 填空题
11.2：3
12.50cm
13.
14.
15.
16. (1,1)
三、解答题
17.大点的合算
18.不相似，规范的解题要设边框宽为x，列方程，而原方程除外无解，这与小学里的分数具有相同的性质，如时，只有
19.（1）图略；（2）4或2
20.16
21.四边形 DEFB为平行四边形，面积为13
22.(1) ； (2) ，四边形面积为25
23.设正方形的边长为x，由相似三角形的对应边上高线之比为相似比得：，解得：

24.(1)设正方形的边长为2a，AE＝t，可得方程：，，∴
∴DE∶DM∶EM=3∶4∶5；
（2）无关，周长为





第10题图

第8题图

第5题图

第6题图

第18题图

第15题图



第13题图

第17题图

第18题图

第19题图

第22题图

第24题图



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