第4章 代数式 单元检测题1（有答案）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第4章 代数式检测题 (1) (有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列式子中，不属于代数式的是(　　)
A．a3 B． C． D．S=ab
2．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高60%，销售旺季过后，又以7.5折(即原价的75%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为(　　)
A．1.5a元 B．0.7a元 C．1.05a元 D．1.2a元
3．a、b、c、m都是有理数，且a2b3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是(　　)
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
4．下列各组单项式中，不能合并成一项的是(　　)
A．32和3 B．2x2y和2xy2 C．3xy与 D．5x2y和2yx2
5．下列去括号正确的式子是(　　)
A． 6a3(3a27a+5)=6a33a27a+5 B． (ac)(b+d)=ab+cd
C．(5x2+6xy2x)3y=5x26xy2x3y D． m2(3b4c)=m6b+8c
6．下列计算正确的是(　　)
A．7a+a=7a2 B．5y3y=5 C． 4x2y5yx2=x2y D．2a+5b=7ab
7．在代数式π， ，，x2，，中，整式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．下列结论：①是单项式；②2x23πy21是二次三项式；③3x25x+1中一次项系数
是5；④把多项式 (2x2+3x34+5x)去括号，结果是3x32x25x4．其中结论正确的个
数有(　　)21·世纪*教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2020，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为( )
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
10．用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)
A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是2，二次项的系数和常数项都是－3，则这个二次三
项式为_____________．
12．单项式的系数是____________，次数是______________.
13．一个长方形的一边长为3a+4b，另一边长为2ab，则这个长方形的周长为____________.
14．一个三位数，十位数字为2a3，个位数字比十位数字的2倍大3，百位数字比个位数字小5，请用含a的代数式表示这个三位数是________________________﹒
15．已知一个多项式与2x27x的和等于5x2+3x3，则这个多项式是___________．
16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，完成下表：
图形序号
1
2
3
4
…
n
O个数
4
7
10
a4
…
an
则a4=____________， an=______________________(用含n的代数式表示)﹒

17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为　1 ．
18．若单项式a3b4m与anb8能合并为一项，则mnnm它们的和为________．
19．如图，化简：的结果为 .
20．有一组单项式： x，2x2， 3x3，4x4，…， 19x19，20x20，…，根据这组单项式的排列规律，则第50个单项式为___________，第2019个单项式为 ；第n个单项式为______．
三、解答题(共7题 共60分)
21、(12分) 化简下列各题：
(1) x2y2(2xy)； (2) (3a22b2+5ab)3(a22ab+2b2)；
(3)3(4x23xy) 5(x2+2xy7)； (4)2(3a24ab)+[2a22(2a2+2ab)]．
22. (10分)先化简，再求值：
(1)若代数式5(a6)2有最大值，求代数式(4a22a8) 4(a3a2+2)的值；
(2)若(x2)2+=0，求代数式3xy2[(2x2＋4xy6y2) 2(x2+2xy3y2)]的值.
23、(8分) 某村玉米种植面积是a公顷，水稻种植面积比玉米种植面积的3倍还多15公顷，大豆种植面积比玉米种植面积少10公顷，列式计算水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？当a=18时，水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？

24、(8分)已知ab=4，ab=2，求(a+4 bab)2(2ab4a3b)＋3(2b5a3ab)的值．

25、(10分) 某小区部分业主自愿准备报团前往A地旅游，组织者联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对15人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客8折优惠；而乙旅行社是免去一位带队的费用，其余游客8.5折优惠．
(1)如果设参加旅游的共有x(x＞15)人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为___________元；(用含x的代数式表示)21教育名师原创作品
(2)假如有25名业主前往A地旅游，该选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
26、(12分)已知多项式A=4mx23xy+y2，B=8x2+nxy+2y+6，若代数式3A2B中不含二次项，试求mn的值．21*cnjy*com
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
D
C
B
B
C
D
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、3x2+2x3 12、，4 13、(10a+6b) 14、424a833 15、7x2+10x3
16、13，3n+1 17、1 18、1 19、a3c 20、50x50，2019 x2019，(1)n+1 x2019
21、(12分) 化简下列各题：
(1) x2y2(2xy)； (2) (3a22b2+5ab)3(a22ab+2b2)；
(3)3(4x23xy) 5(x2+2xy7)； (4)2(3a24ab)+[2a22(2a2+2ab)]．
解：(1)x2y2(2xy)
=x2y4x+2y
=(14)x+(2+2)y
=3x；
(2)(3a22b2+5ab) 3(a22ab+2b2)
=3a22b2+5ab3a2+6ab6b2
=(3a23a2)+( 5ab+6ab)+(2b2-6b2)
=11ab8b2；
(3) 3(4x23xy) 5(x2+2xy7)
=12x29xy5x210xy+35
=(12x25x2)+(9xy10xy) +35
=7x219xy+35；
(4)2(3a24ab)+[2a22(2a2+2ab)]
=－6a2+8ab+2a2+4a24ab
=(6a2+2a2+4a2)+( 8ab4ab)
=4ab.
22. (10分)先化简，再求值：
(1)若代数式5(a6)2有最大值，求代数式(4a22a8) 4(a3a2+2)的值；
(2)若(x2)2+=0，求代数式3xy2[(2x2＋4xy6y2) 2(x2+2xy3y2)]的值.
解：(1)∵代数式5(a6)2有最大值，
∴a6=0，a=6，
(4a22a8) 4(aa2+2)
=a2a22a+a2-8
=2a210
=2×6210
=721510=47;
(2)∵(x2)2+=0，
∴x2=0，y+3=0，
∴x=2，y=3，
3xy2[(2x2+4xy6y2) 2(x2+2xy3y2)]
=3xy2 (2x2+4xy6y2)+4(x2+2xy3y2)
=3xy4 x28xy+12y2+4x2+8xy12y2
=(3xy8xy+8xy)+( 4 x2+4x2)+( 12y212y2)
=3xy.
当x=2，y=3时，原式=3xy=3×2×(3)=18﹒
23、(8分) 某村玉米种植面积是a公顷，水稻种植面积比玉米种植面积的3倍还多15公顷，大豆种植面积比玉米种植面积少10公顷，列式计算水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？当a=18时，水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？
解：(3a＋15)(a10)=(2a＋25)公顷，
当a=18时，2a＋25=61(公顷).
24、(8分)已知ab=4，ab=2，求(a+4 bab)2(2ab4a3b)＋3(2b5a3ab)的值．
解：原式=a4b+ab4a b+8a+6b＋6b15a9ab
=(1+815)a+(4+6+6)b+(149)ab
=8a+8b12ab，
当ab=4，ab=2时，
原式=8a+8b12ab
=8(ab) 12ab
=32+24=8.
25、(10分) 某小区部分业主自愿准备报团前往A地旅游，组织者联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对15人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客8折优惠；而乙旅行社是免去一位带队的费用，其余游客8.5折优惠．
(1)如果设参加旅游的共有x(x＞15)人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为___________元；(用含x的代数式表示)21教育名师原创作品
(2) 假如有25名业主前往A地旅游，该选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
解：(1)甲旅行社：400×0.8x=320x，
乙旅行社：400×0.85(x1)=340(x1)；
故答案为：320x；340(x1)；
(2)当x=25时，320x=320×25=8000(元)，
340(x1)=340×24=8160(元)，
∵8000＜8160，
∴甲旅行社比较优惠．
26、(12分)已知多项式A=4mx23xy+y2，B=8x2+nxy+2y+6，若代数式3A2B中不含二次项，试求mn的值．21*cnjy*com
解：∵A=4mx23xy+y2，B=8x2+nxy+2y+6，
∴3A2B=3(4mx23xy+y2)2(8x2+nxy2y+6)
=12mx29xy+3y6+16x22nxy+4y12
=(12m+16)x2+(92n)xy+( 3+4)y18，
∵代数式3A2B中不含二次项，
∴12m+16=0，92n=0，
解得：m=，n=，
则mn=6=．