第4章 代数式单元检测题2（有答案）

浙教版2019-2020学年度上学期七年级数学(上册)
第4章 代数式检测题 (2) (有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列各式中，符合代数式书写规范的是( )
A、(a+b)÷6 B、4×a×b C、a D、
2、三个连续的整数的积是0，则这三个整数的和是( )
A、3 B、3或0 C、3或0 D、3或0或3
3、下列叙述代数式的意义的句子中，不正确的是( )
A、3a与2b的差除4 B、3a与2b的差除以4
C、3a与2b的差的倍 D、与3a与2b的差的积
4、某同学在计算24+3ab的时值时，把中间的运算符号“+”看成了“”，从而得出其值3，那么它的正确值应为( )
A、36 B、45 C、54 D、60
5、某学校礼堂第一排有36个座位，往后回每一排多2个座位，则第n排的座位数(用含有n的代数式)表示
为( )
A、36+n B、36+2n C、34+n D、34+2n
6、下列说法正确的是(　　)
A. 整式就是多项式 B. π是单项式
C. 2π3x4+3x33是七次三项式 D. 是单项式
7、用24米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形的竖条长度为x，则窗框的面积( )
A、 B、 C、 D、
8、下列式子正确的是(　　)
A．5x3+2x3＝3 B．7ab+7ba＝0 C．3x+4y＝7xy D．4x2y4xy2＝0
9、一个六次多项式与一个四次多项式的和一定是( )
A.单项式 B.多项式 C.六次多项式或四次多项式 D.六次整式
10、把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片第10题图1，不重叠地放在一个底面为长方形(长
为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2
中两块阴影部分的周长和是(　　)
A．4m cm B．4n cm C．2(m+n)cm D．4(mn)cm
二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11、买10枝铅笔共用a元钱，则铅笔的单价为_______元.
12、一道题目(4a26abb2)2(3a2+2ab5b2)=10a2+□+9b2，则“□”的内容是 .
13、若5a3bn与3amb2的差为2a3b2，则mn的平方根是 .
14、一个两位数，十位数字是a，个位数字式b，如果交换这个两位数的个位数字与十位数字又得
一个新的两位数；则新的两位数与原来的两位数的和一定能被________整除.
15、已知代数式12x218x4的值是17，则8x212x3的值为 .
16、已知数据：试猜想第n个数是 (用含n的代数 式来表示).
17、若m与n是互为倒数，则m2n(m+3)的值为 .
18、有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，化简=0

19、P=7x23x+1，Q=6x23x5，其中x为任意数，则P、Q的大小关系是P Q.(填“>”、
“<”或“=”)
20、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着再把面积为的一个长
方形分成两个面积为的长方形，再把面积为的一个长方形分成两个面积为的长方形，
如此进行下去．
(1)第8次等分所得的一个小长方形面积为 .
(2)试利用图形揭示的规律计算：
+++++++ .

三、解答题(共7题 共60分)
21.(12分)化简下列各式：
(1)3x2y+5x2y?????????? (2)3x22x2(2x2x3)
(3)(3m26mn)2(2n2+3mn+m2)?????
(4)

22、(8分)(1)已知ac=3，bc=2，求代数式(ab)2+4(ab)10的值.

(2)已知3x23xy=15，3xy3y2=9，求代数式x2y2和x22xy+y2的值.

23.(8分)已知某三角形的第一条边长为3mn，第二条边长比第一条边长4m2n还多6，第三条
边长是第二条边的2倍少8，(1)用含m、n的代数式表示这个三角形的周长；(2)当m=5，n=10时，求这个三角形的周长.

24.(8分)为节约用水，我市作出了对用水大户限制规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定
标准a时，按每吨1.8元的价格收费；如果超过了标准，则超标部分每吨加收0.3元的附加费用.
(1)某用户在6月份用水(x>a)t，则该用户应交水费多少元？
(2)若规定标准用水量为140，某用户在7月份用水180，则该用户应交费多少元？

25.(8分)有这样一道题：“当a=0.47，b=0.37时，求多项式6a32(3a2bab2a3)+3(2a2bab2)
2(4a3ab23) 的值.”甲同学做题时把a=0.47，b=0.37 错抄成a=0.47，b=0.37，但甲同学做出的结果却与正确答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由.

26.(8分)已知多项式A=3mab4a2+5a2与多项式B=na23ab2a+4都是关于a，b 的多项式
(m、n为常数)，若A+2B不含有二次项，求4(nm)的立方根.

27.(8分)某空调器销售商，今年四月份销出空调(2a3)台，五月份销售空调比四月份的2倍
少5台，六月份销售空调比前两个月的总和的5倍还多3台．
(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
(2)若a=120，求第二季度销售的空调总数．

参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
B
A
B
D
B
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、 12、ab 13、±3 14、11 15、11 16、(1)n+1 17、3
18、0 19、> 20、，
三、解答题(共7题 共60分)
21.(12分)化简下列各式：
(1)3x2y+5x2y?????????? (2)3x22x2(2x2x3)
(3)(3m26mn)2(2n2+3mn+m2)?????
(4)
解：(1)原式=(3+5)x+(22)y
=8x4y；
(2)原式=3x22x4x2+2x+6
=(34)x2+(2+2)x+6
=x2+6；
(3)原式=2m2+4mn +4n26mn2m2
=(22)m2+ (46)mn+4n2
=4m22mn+4n2；
(4)原式=6xy+4y2+3xy8y2+16xy10
=(48)y2+(6+3+16)xy10
=4y2+13xy10.
22、(8分)(1)已知ac=3，bc=2，求代数式(ab)2+4(ab) 10的值.
解：∵ac=3，bc=2，
∴ac(bc)=5，
∴ab=5，
∴(ab)2+4(ab)10
=(5)2+4×(5)10
=252010=5.
(2)已知3x23xy=15，3xy3y2=9，求代数式x2y2和x22xy+y2的值.
解：∵3x23xy=15，3xy3y2=9，
∴3x23xy+3xy3y2=159
∴3x23y2=6
∴x2y2=2；
∵(3x23xy)(3xy3y2)=15+9
∴3x23xy3xy+3y2=24
∴3x26xy+3y2=24
∴x22xy+y2=8.
23.(8分)已知某三角形的第一条边长为3mn，第二条边长比第一条边长4m2n还多6，第三条边
长是第二条边的2倍少8，(1)用含m、n的代数式表示这个三角形的周长；(2)当m=5，n=10时，
求这个三角形的周长.
解：(1)这个三角形的第一条边长为3m-n，
第二条边长为(3mn)+( 4m2n)+6=7m3n+6，
第三条边长为2(7m3n+6) 8=14m6n+4，
这个三角形的周长为(3mn)+( 7m3n+6)+( 14m6n+4)=24m10n+10.
(2)当m=5，n=10时，
这个三角形的第一条边长为3mn=5，
第二条边长为(3mn)+( 4m2n)+6=7m3n+6=11，
第三条边长为2(7m3n+6)8=14m6n+4=14，
这个三角形的周长为24m10n+10=30.
24.(8分)为节约用水，我市作出了对用水大户限制规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定
标准a时，按每吨1.8元的价格收费；如果超过了标准，则超标部分每吨加收0.3元的附加费
用.
(1)某用户在6月份用水(x>a)t，则该用户应交水费多少元？
(2)若规定标准用水量为140，某用户在7月份用水180，则该用户应交费多少元？
解：(1)1.8a+(1.8+0.3)(xa)=1.8a+2.12.1a=2.1x0.3a；
(2)当a=140，x=180时，2.1x0.3a=336(元).
25.(8分)有这样一道题：“当a=0.47，b=0.37时，求多项式6a32(3a2bab2a3)+3(2a2bab2)
2(4a3ab23) 的值.”甲同学做题时把a=0.47，b=0.37 错抄成a=0.47，b=0.37，但甲同学做出的结果却与正确答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由.
解：6a32(3a2bab2a3)+3(2a2bab2) 2(4a3ab23)
=6a36a2b+2ab2+2a3+6a2b3ab28a3+ab2+6
=(6a3+2a38a3)+(6a2b+6a2b)+( 2ab23ab2+ab2)+6
=6.
因为去括号合并同类项后只剩下常数项，不含字母a、b，所以与a、b的取值无关.
26.(8分)已知多项式A=3mab4a2+5a2与多项式B=na23ab2a+4都是关于a，b 的多项式(m、n为常数)，若A+2B不含有二次项，求4(nm)的立方根.
解：A+2B=3mab4a2+5a2+2(na26ab2a+4)
=3mab4a2+5a22na212ab4a+8
=(4a22na2)+( 3mab12ab)+( 5a4a)+( 2+8)
=(42n) a2+( 3m12) ab+( 54) a +(2+8)
∵A+2B不含有二次项，
∴42n=0，3m12=0，
∴m=4，n=2，
∴4(nm)=8
∴4(nm)的立方根为2.
27.(8分)某空调器销售商，今年四月份销出空调(2a3)台，五月份销售空调比四月份的2倍
少5台，六月份销售空调比前两个月的总和的5倍还多3台．
(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
(2)若a=120，求第二季度销售的空调总数．
解：(1)四月份：(2a3)台，
五月份：2(2a3)5=(4a11)台，
六月份：5[(2a3)+(4a11)]+3=(30a67)台，
第二季度共销售：(2a3)+(4a11)+(30a67)=(36a81)台；
(2)当a=120时，有36a81=36 ×12081=4239台．