5.1 常量与变量～5.3 一次函数同步练习（含答案）

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初中数学同步水平测试
检测十三：一次函数（5．1~5．3）
1、 选择题（每小题3分，共30分）
1．一次函数y＝－2x＋1的图象与y轴的交点坐标是……（　???）
A．?? ?B．???? ?C．??????D．
2．下列各点中，在直线上的点是……（ ）
A． ?B．????? ??????? C．??? ?? D．?
3．一次函数的图象在直角坐标系中，可能是……（　　）





4．正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为……（　　）
A．???????????B．?-2????????????? C．?????????D． 2
5．下列说法不正确的是……（ ）
A．正比例函数一定是一次函数? ??? B．一次函数不一定是正比例函数
C．y=kx+b是一次函数?? ??????? ??? ?? ??D．正比例函数的图象一定经过原点
6．一次函数的图象如图所示,当时,x的取值范围是……(　　)
A．? ??? ??? ??? ??? ???B．
C．?? ??? ??? ??? ??? D．


7．已知点M 和点N是一次函数图象上的两点，则a与b的大小关系是… (?????)
? A．a＞b?????????????? B．a＝b???????????? C．a＜b?????????????? D．以上都不对
8．将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为……（　　）
A．? y=﹣3x+2????? B．y=﹣3x﹣2???? C．y=﹣3（x+2）? D． y=﹣3（x﹣2）
9．若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式的图象是…… (　　)

10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0．5小时；
（3）乙比甲晚出发了0．5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．已知圆的面积公式是，在三者中，常量是 ，变量是 ．
12．一次函数的图象过坐标原点，则b的值为??????????．
13．一次函数的图象与x轴的交点的坐标是 ，与y轴交点坐标是 ．
14．若点在函数的图象上，则m的值为??????????．
15．一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是　???　．
16．如下图是某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李最大质量是??????kg．
?




17．若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．

18． 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________________．
三、解答题（共46分）
19．（本题6分）已知是一次函数．
（1）当时，，求k的值；
（2）判断点是否在函数的图象上.


20．（本题6分）已知y与成正比例，且时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在函数的图象上，求a的值．








21．（本题8分）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，其关系式可表示为，已知 当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？









22．（本题8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，．
（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．
??


23．（本题8分）如图，将正比例函数的图象向右平移1个单位，得到直线AB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．


24．（本题10分）如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q．
??（1）若点P是AB的中点，则BE= ，FC= ；
（1）在点P运动过程中，设BP=x，AQ=y．
①写出y与x之间的函数关系式；
②当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？












答案：
一、选择题：DBDDC CAACC
二、填空题：11． 12．0 13． （-4，0），（0，8） 14． 7
15 ．m＜3 16． 20 17． m＜4且m≠1 18．
三、解答题：
19．（1）；（2）当x=3时，y=-7，因此点A不在函数的图象上
20．（1）设，当时，，可得，∴；（2）当y=2时，x=
21．（1）由条件得，解得，；
（2），每名运动员须分担56元
22．（1）A（0，4），B（2，0）；（2）
23．（1）设直线AB的函数解析式为，由A（1，0）得b= -2，函数解析式为
（2）C(2,2)或C(-2,-6)

24．（1），
（2）①∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=2，在△BEP中，因为PE⊥BE，∠B=60°，
所以∠BPE=30°，而BP=x，所以BE=x，EC=2-x， 在△CFE中，因为∠C=60°，EF⊥CF，
所以∠FEC=30°，所以FC=1- x，同理在△FAQ中，可得AQ=+x，
而AQ=y，所以y=+x（0②当点P与点Q重合时，有AQ+BP=AB=2，所以x+y=2，
得x=，所以当BP的长为时，点P与点Q重合．




第6题图

S（千米）

18

t（小时）

甲

乙

O

第10题图

0.5

1

2

2.5

第16题图



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