浙教版数学八上1.4全等三角形 同步练习（含答案）

1.4全等三角形


知识点1.全等图形
1. 下列各图形中，不是全等图形的是(　　)

A　　　　B　　　　　C　　　　　D
知识点2.全等三角形及其有关概念
2．如图1所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(　　)

　图1
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
3．已知△ABC≌△EDF，则对应边为__ _，对应角为__ __．
4．已知：如图2，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．

　图2
知识点3.全等三角形的性质
5．如图3，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°

图3 　　图4
6．已知图4中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　　)
A．72° B．60°
C．58° D．50°
7．如图5，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为____．

　图5
8．如图6，已知△ABC≌△DCB，
(1)分别写出对应角和对应边；
(2)请说明∠1＝∠2.

　图6
9．如图7所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．

　图7
10．如图8，已知△ACE≌△DBF.CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
(1)求AC的长度；
(2)证明：CE∥BF.

　图8

【易错点】找错全等三角形中的元素的对应关系．
11．如图9，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．

　图9








答案


知识点1.全等图形
1. 下列各图形中，不是全等图形的是(　A　)

A　　　　B　　　　　C　　　　　D
知识点2.全等三角形及其有关概念
2．如图1所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(　C　)

　图1
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
3．已知△ABC≌△EDF，则对应边为__AB与ED，AC与EF，BC与DF__，对应角为__∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F__．
4．已知：如图2，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．

　图2
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．
知识点3.全等三角形的性质
5．如图3，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为(　C　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°

图3 　　图4
6．已知图4中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　D　)
A．72° B．60°
C．58° D．50°
7．如图5，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为__130°__．

　图5
8．如图6，已知△ABC≌△DCB，
(1)分别写出对应角和对应边；
(2)请说明∠1＝∠2.

　图6
解：(1)∵△ABC≌△DCB，
∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，
对应边是AB和DC，AC和DB，BC和CB；
(2)理由：∵△ABC≌△DCB，
∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．
9．如图7所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．

　图7
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，
∠A＝∠D，DF＝AC＝2 cm.
∵∠B＝50°，∠C＝70°，
∴∠A＝180°－50°－70°＝60°.
∴∠D＝∠A＝60°.
10．如图8，已知△ACE≌△DBF.CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
(1)求AC的长度；
(2)证明：CE∥BF.

　图8
解：(1)∵△ACE≌△DBF，
∴AC＝DB，则AB＝DC，
∵BC＝2，∴2AB＋2＝8，
解得AB＝3，故AC＝3＋2＝5；
(2)证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∴CE∥BF.

【易错点】找错全等三角形中的元素的对应关系．
11．如图9，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．

　图9
解：∵△ABN≌△ACM，
∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，
∴对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC.