浙教版数学八上1.6尺规作图 同步练习（含答案）

1.6尺规作图


知识点1.基本作图
1．[2018秋·西城区校级期中]请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图(图1)，根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　　)

图1
A．边角边，全等三角形对应角相等
B．角边角，全等三角形对应角相等
C．边边边，全等三角形对应角相等
D．斜边直角边，全等三角形对应角相等
2．[2018·河北]尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；
Ⅱ.作线段的垂直平分线；
Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；
Ⅳ.作角的平分线．
图2是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

图2
则正确的配对是(　　)
A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ
B．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ
C．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ
D．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ
3．[2018·竞秀区一模]如图3，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，则下列结论正确的是(　　)

图3
A．CD＋DB＝AB
B．CD＋AD＝AB
C．CD＋AC＝AB
D．AD＋AC＝AB
知识点2.作适合某种条件的三角形
4．如图4，已知三角形的三边(如图①，②，③)，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c.
求作：△ABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a.

图4
解：如答图所示，△ABC即为所求．
5．如图5，已知线段a，b和∠1，用直尺和圆规作△ABC，使AB＝a，AC＝b，∠A＝∠1.(不写作法，保留作图痕迹)

图5
6．如图6，已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝2∠α.

图6


答案


知识点1.基本作图
1．[2018秋·西城区校级期中]请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图(图1)，根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　C　)

图1
A．边角边，全等三角形对应角相等
B．角边角，全等三角形对应角相等
C．边边边，全等三角形对应角相等
D．斜边直角边，全等三角形对应角相等
2．[2018·河北]尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；
Ⅱ.作线段的垂直平分线；
Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；
Ⅳ.作角的平分线．
图2是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

图2
则正确的配对是(　D　)
A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ
B．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ
C．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ
D．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ
3．[2018·竞秀区一模]如图3，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，则下列结论正确的是(　B　)

图3
A．CD＋DB＝AB
B．CD＋AD＝AB
C．CD＋AC＝AB
D．AD＋AC＝AB
【解析】 利用作图得MN垂直平分BC，∴DC＝DB，
∴AB＝AD＋DB＝AD＋CD.
知识点2.作适合某种条件的三角形
4．如图4，已知三角形的三边(如图①，②，③)，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c.
求作：△ABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a.

图4 第4题答图
解：如答图所示，△ABC即为所求．
5．如图5，已知线段a，b和∠1，用直尺和圆规作△ABC，使AB＝a，AC＝b，∠A＝∠1.(不写作法，保留作图痕迹)

图5
解：如答图所示，△ABC即为所求．

第5题答图
6．如图6，已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝2∠α.

图6 第6题答图
解：如答图所示，△ABC即为所求．