1.5 三角形全等的判定（第1课时）同步课件

(共17张PPT)
浙教版 八年级上
1.5 三角形全等的判定

（第1课时）
阅读课本P25至16页例1上面
1、通过画一画，三边对应相等的两个三角形全等吗？
2、画出两个全等的三角形，结合图形你能用几何语言写出“边边边”或“SSS”的判定定理吗？

新知导入
新知导入



A
B
C
A?
B?


根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?
三条边对应相等，三个角对应相等.






















C?
新知导入
请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF,
使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
画法：
1、画线段EF= 1.3cm.
2、分别以E，F为圆心， 2.5cm ， 1.9cm长为
半径画两条圆弧，交于点D
3、连结DE，DF.
△DEF就是所求的三角形.
把你画的三角形与其他同学所画的三角形进
行比较，它们能互相重合吗？
新知讲解
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等

(简写成 “边边边” 或“ SSS ”).
S ——边
新知讲解
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD
求证：△ACB ≌ △ADB.





A
B
C
D
说明△ACB ≌ △ADB，这两个条件够吗?


说明△ACB ≌ △ADB，
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?
新知讲解
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD
求证：△ACB ≌ △ADB.





A
B
C
D


它既是△ACB的一条边,
看看线段AB，

又是△ADB的一条边，


是△ACB 和△ADB的公共边.
课堂练习






A
B
C
D
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A= ∠C.请说明理由.
解： 在△ABD和△CDB中,
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB
∴ △ABD≌△CDB
∴ ∠A= ∠C( ）.

全等三角形的对应角相等
（公共边）
（SSS）
拓展提高
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.






B
C
D
解：
在△ACB 和 △ADB中，
AC= AD（已知），
BC= BD（已知），
AB= AB (公共边），
∴△ACB≌△ADB（SSS）
A
四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上，且BE=DF。如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上，说明△ABD≌△CDB
拓展提高
证明：
∵AB=DC AD=BC
BD是公共边
∴由SSS，得△ABD≌△CDB
课堂总结
?当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性.
?四边形不具有稳定性.
有哪些生活实例呢？
生活实例
课堂小结
1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.
2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等).
3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等
转化
说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
用结论说明两个三角形全等需注意：

名校模拟
如AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,下列结论错误的是

A.△ABE≌△ACD
B.△ABD≌△ACE
C.∠ACE=30°
D.∠1=70°
C
如图,已知AB=CD,BF=DEAE=CF,
①试说明△ABE≌△CDF
②AB∥CD吗?
名校模拟
证明：
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AB=CD,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS）
∴∠AEB=∠CFD
∴AB∥DF
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