1.5 三角形全等的判定（第3课时）同步课件

(共13张PPT)
浙教版 八年级上
1.5 三角形全等的判定

（第3课时）
新知导入
1.判断三角形全等至少要有几个条件？
至少要有三个条件.
2.全等三角形的性质：

3.三角形全等的判定方法有哪些？
全等三角形对应边相等，对应角相等。
判定1、三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
判定2、两边及其夹角相等的两个三角形全等（SAS）
新知导入
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
右边那块，也就是有两个角的那块
新知导入
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
①角边角
②角角边
新知讲解
E
G
F
600
450
3cm





在△ABC中，AB=3cm，∠A=60°，∠B=45°，画一个△EFG，使EG=3cm，∠E=60°，∠G=45°.请问△ABC和△EFG全等吗？你是怎样验证的？

E
G
F
600
450
3cm





新知讲解
判定3：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.
课堂练习
已知：如图，点B，C，F，E在同一直线上，
AC〃DF，且AC=DF， ∠A=∠D，求证：AB=DE

证明:
∵AC∥DF
∴∠ACB=∠DF
在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠DEF
∴△ABC≌△DEF(ASA）
∴AB=DE
课堂练习
已知：如图，∠1＝∠2， ∠C＝∠E， AC＝AE，
求证：△ABC≌△ADE
证明：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC
∵∠BAC=∠DAE
∵AC=AE,∠C=∠E
∴△ABC≌△ADE
拓展练习
例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线，AB∥CD，且AB=CD，∠A＝∠D. 求证：AE=DF.
（2019江苏南京中考）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．
中考真题
【分析】依据四边形DBCE是平行四边形，即可得出BD＝CE，依据CE∥AD，即可得出∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E，即可判定△ADF≌△CEF．
证明：∵DE∥BC，CE∥AB，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴BD＝CE，
∵D是AB的中点，
∴AD＝BD，
∴AD＝EC，
∵CE∥AD，
∴∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E， ∴△ADF≌△CEF（ASA）．
中考真题
（2019四川成都）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为______．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=9，
故答案为：9．
利用等腰三角形的性质和题目的已知条件证得△BAD≌△CAE后即可求得CE的长．
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是利用已知和隐含条件证得三角形全等．
谢谢
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