1.6 尺规作图同步课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
浙教版 八年级上
1.6 尺规作图

新知导入
装饰中的尺规作图
新知导入
角的平分线
如图，画∠AOB的角平分线AD.


A
O
B
新知讲解
据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.
课堂练习
如图:已知∠1，画一个
∠AOB使它等于∠1.




1
1. 以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D;
2. 画一条射线OA于点C;
3. 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D’.
4. 过点D’画射线O’B’.
故∠ A’O’B’就是所求作的角.
课堂练习
已知:线段a,b,c.




a

b
c







求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.
(1)做线段BC＝a .
(2)以C为圆心, b为半径画弧.
(3)以B为圆心, c为半径画弧,两弧相交于点A.
(4)连结AB,AC.
则△ABC为所求作的三角形.
作法：
拓展提高
已知 ，求作∠ABC ，
使∠ABC ＝ -



b



a
拓展提高

A
B



C
已知线段AB，用直尺和圆规作
线段AB的垂直平分线.
作法：
1.分别以点A，B为圆心，
大于线段AB长度一半的长
为半径画弧，相交于点C，D.
2.过点C，D作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.

D

拓展提高
1、已知三边作三角形
分析：
要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。

a

b

c
已知 线段a、b、c，用直尺和圆规作△ABC，使AC ＝b ，AB = c, BC = a.

a



c



b


2、已知两角及其夹边作三角形
分析：
根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
已知 线段a，c和 ，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝ ，AB = c ,BC = a.






c
a
a





拓展提高
板书设计
一般情况下，
◆已知两角夹边，先画边,再画两角;
◆已知两边夹角，先画角,再在角的两边分别截取两边.
◆已知三边呢?
如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( ).
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带①和②去
C
拓展提高
作业布置
1. 如图, △ABC，在图中找一点O,使T它到△ABC的三边距离都相等. 点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.

A
C
B
∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH，D、H、G在AB，BC、AC上。
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH，0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）
作业布置
2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
C
作业布置
3.在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢？
C



A
B
3．5厘米
5厘米
3厘米
3种
法一：
①做线段BC=5cm
②以C为圆心，3cm为半径画弧
③以B为圆心，3.5cm为半径画弧，两弧相交于点A
④连接AB，AC

中考真题
（2019广东中考）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
解：（1）如图所示，∠ADE为所求.
中考真题
（2019深圳中考）如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于
AB的长为半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN与AC相较于点D，则△BDC的周长为（ ）
A.8 B.10
C.11 D.13
【答案】A
【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周长为8.
中考真题
（2019广西玉林中考）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝30°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）
解：如图，点D为所作；
中考真题
（2019广西贵港中考）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．
解：如图，
△DEF即为所求．
【解析】
先作一个∠D=∠A，然后在∠D的两边分别截取ED=BA，DF=AC，连接EF即可得到△DEF；
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
谢谢
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