2.4 等腰三角形的判定定理 同步课件

课件17张PPT。浙教版 八年级上2.4 等腰三角形的判定定理
新知导入1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。新知导入如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?提示：
①求∠CAB
②求∠CBA
③发现∠CAB和∠CBA相等
新知讲解1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?ABC∠ B= ∠ C． 在一个三角形中等边对等角．2.反过来:在ΔABC中，∠ B= ∠ C,AB=AC成立吗？新知讲解有两个角相等的三角形是什么三角形 已知： 在△ABC中，∠B= ∠C 求证： AB=AC 证明：作 AD平分∠BAC，与BC交与点D ∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) D如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形的判定：∵ ∠1=∠2 ( ) ∠B=∠C ( ) AD=AD ( ) 公共边 已知 角平分线的意义 1 2 新知讲解 在同一个三角形中,等角对等边。等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰
三角形。在△ABC中，∵∠B=∠C
∴AB=AC
课堂练习一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ）.
一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（ ）.
两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）
两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）.课堂练习在△ABC中, 已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由。解： △ABC是等腰三角形。理由如下： ∴ △ABC是等腰三角形 在△ABC中，
∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70° ∴ ∠B=∠C课堂练习D如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有( ) 36°72°3个课堂练习30° 测量河宽AB，小聪从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°,量出AC的长它就是河的宽度这个方法正确吗？请说明理由。 拓展提高如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DE∥BC,交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断．是 思路：
①由DE∥BC得∠3=∠1
②由BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线得∠1=∠2
③综上，∠2=∠3，即△BDE为等腰三角形
拓展提高如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABFBC思路：
①∠ABC=∠ACB，得△ABC为等腰三角形，即∠ABC=∠ACB
②BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，得∠EBF=∠FBC，∠GCB=∠FCB
③综上：△BFC为等腰三角形课堂小结有两边相等的三角形是等腰三角形.2.等边对等角.3. 三线合一.4.是轴对称图形.2.等角对等边.1.两边相等.1.两腰相等. 课堂小结1、三边相等的三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:3、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.中考真题（2019广西玉林中考）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝30°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．（2）证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝ （180°﹣36°）＝72°，∵DA＝DB，
∴∠ABD＝∠A＝36°，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴△BCD是等腰三角形．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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