3.2 不等式的基本性质 同步课件

课件23张PPT。浙教版 八年级上3.2 不等式的基本性质
新知导入 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？ 简单做一做！用不等号填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .> > > < < < 新知导入等式的基本性质:等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个式子,所得的结果仍是等式.
2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式子,所得的结果仍是等式.新知导入由数轴上a与c的位置关系，你能得出什么结论?（2）若a>b,则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明.（1)已知a”或“<”填空：（1）已知 a>b，则a+3 b+3；（2）已知 a 5-6，即 x > -1.把下列不等式化为x >a或x< a的形式：x + 6 > 5 ；新知讲解 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.新知讲解不等式基本性质2：当不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立。字母表示：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变） 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 5×(-3) 8×(-3)>新知讲解课堂练习 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4＜ (–4)＿＿(– 6)
(– 4)×2＿＿(– 6)×2
(– 4)÷2＿＿(– 6)÷2＜＜＜＜＜总结为:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，课堂练习总结为:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立. 8＿＿12
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (–4)＿(– 6)
(– 4)×(-2)＿(– 6)×(-2)
(– 4)÷(-2)＿(– 6)÷(-2)>>>>即:如果 a ＞ b，且 c ＜ 0，
那么 ac ＜ bc ， ；>>拓展提高1.不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
2.不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.即：如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc=不等式性质3：拓展提高选择适当的不等号填空：（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的基本性质2）；
（2）∵ 0,
　∴ -2 -2(不等式的基本性质2）.＜＜≥≥拓展提高(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得______， (依据___________________)。(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得______， (依据____________________)。(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得______，
(依据:__________________)。x ＞-1不等式的基本性质2x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质3课堂练习选择适当的不等号,并说明理由
1.已知a>b,则a+1 b+1
2.已知a>b,则2a 2b
3.已知a>b,则-3a -3b
4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2
5.已知a>b,则4a-3 4b-3＜＜＞＞＞拓展提高　 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：
∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）.解法二：
在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2aa+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质拓展提高不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
性质4：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向改变）（不等式具有传递性）课堂小结 判断：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.××√当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.课堂练习 1. 已知a > b，用“>”或“<”填空： （1）-3a -3b ；< （2） .>＜<<><课堂练习谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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