2.3 等腰三角形的性质定理（第1课时）同步课件

课件16张PPT。浙教版 八年级上2.3 等腰三角形的性质定理
（第1课时）新知导入什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？
它的对称轴是什么？有两边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线.新知导入在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?(2)找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小.新知讲解等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。在同一个三角形中，等边对等角也可说成：几何语言：?新知讲解特点：等腰三角形的两个底角相等已知?ABC是等边三角形 .求它三个内角的度数。
ACB等边三角形的各个内角都等于60°.新知讲解例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线
求证：BD=CE.思路：
①BD和CE是△ABC的两条角平分线，得角ABD=角DBC
同理，角ACE=角BCE
②等腰三角形两底角相等，得角ABC=角ACB
③证明△BCE和△BCD全等新知讲解课堂练习1． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠A＝_______度.20°2. 已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各个内角的度数.解：设底角的度数为 x，则顶角度数为2x，由题意得x＋x＋2x＝180°，解得x＝45°，这个等腰三角形的各个内角的度数是45°，45°，90°.课堂练习 75°, 30°70°,40°或55°,55°35°,35°课堂练习6． 如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O.求∠AOB的度数.120°思路：
①等边三角形ABC，得∠BAC=∠ABC=60°
②AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，得∠OBA=∠OBD=1/2∠ABC=30°
同理， ∠BAD=30°
③在△ABO中，∠AOB=180°-∠OBA- ∠BAD拓展提高填空题：
(1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角∠ ACD=100,则∠ B=____度
(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.
　 ABCD100 °第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题80解析：连接AD，
∵D是BC的中点
∴AD为△ABC中BC边上的中线.
又∵AB＝AC，∴△ABC为等腰三角形
∴AD为∠BAC的平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
即DE＝DF.拓展提高 如图， 在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°.求∠A，∠B的度数.∠B＝50°，∠A＝80°1.一个等腰三角形底边为8cm,从底边上一个端点引腰的中线,分三角形周长为两部分,其中一部分比另一部分长2cm,则腰长为（ ）

A.6cm B.10cm C.6cm或10cm D.以上都不对名校模拟2.如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,则关于∠A正确的等式是（ ）
A.∠A∠B B.∠A=∠ACB C.∠A=2∠ACB D.∠A=2∠DB3.等腰三角形角80°,求一腰上的高与底边所夹角的度数.C D40° 中考真题A、12 B、10 C、8 D、6B?【考点】等腰三角形的性质,
非负数之和为m-2=0，n-4=0
∴m=2，n=4
【解析】
解:依题可得
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长
,①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去
②腰为4，底为,
∴C△ABC=4+4+2=10谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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