2.7 探索勾股定理（第2课时）同步课件

课件16张PPT。浙教版 八年级上2.7 探索勾股定理
（第2课时）新知导入1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角
　　边，则a、b、c的关系为___________
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，
　　若BC=15，AC=20，则AB＝_____，
　　AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD、CE
　 分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，
　 BC＝8，则DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c216259121.4新知导入 1. 画出边长分别是5cm,12cm,13cm的三角形.画一画2.再画边长为3cm,4cm,5cm的三角形由此你得到怎样的结论?新知讲解（1）画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分别为3cm, 4cm, 5cm； 1.5cm, 2cm, 2.5cm； 5cm, 12cm, 13cm。（3）量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数。（2）算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等.新知讲解由此你得到怎样的结论?
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.新知讲解ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？课堂练习1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形?
(1)　a=5，b=7，c=8
(2)　
(3) a=3n，b=4n，c=5n (n是正整数)运用公式：
计算是不是直角三角形课堂练习2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=
判断下列结论是否正确，并说明理由。
(1) CD ⊥AB; (2) AC⊥BC?拓展提高根据下列条件,分别判断以a、 b 、 c 为边的三角形是不是直角三角形.一找二算三判断 利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.拓展提高 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5解析：
(1)连接AC构造△ABC
(2)田地面积=△ACD-△ABC
(3)运用勾股定理公式拓展提高ABC,则△ABC是什么三角形？以△ABC的三边为边做三个正方形,设S1，S2，S3的边长分别为a，b，c，即得
所以，AC=b，BC=a，AB=c，即AC^2+BC^2=AB^2
课堂小结勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：中考真题（2019广东中考）在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．
（1）求△ABC三边的长；【考点】勾股定理中考真题（2019甘肃天水中考）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为______．变式：求EF的长。已知AF=AD=5，EF=DE
思路：
①在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=4，则CF=BC-BF=1，设CE=x，则DE=EF=3-x
②然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+12=（3-x）2，解方程即可得到x，进一步得到EF的长谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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