4.2 平面直角坐标系（第1课时）课件

课件20张PPT。浙教版 八年级上（第1课时）4.2平面直角坐标系
课堂小结1、有序数对2、方向 、距离确定平面上点的位置：想一想确定点的位置有哪些方法?新知导入大通电影院博物馆人民医院体育场社发大厦实验中学11109876432131511106978125214301. 用有序数对来表示图中各点的位置2.你能用相对于“社发大厦”来确定“人民医院”的位置吗?电影院（2,1）
大通（3,4）
博物馆（9,3）
·······新知导入大通电影院博物馆人民医院体育场社发大厦实验中学1110987643213151110697812521430 2.若一小格的边长为1，此时“人民医院”的位置怎样用一个有序实数对来表示？ 1、若将“社发大厦”记为(0,0) ，向北记为正,向东记为正， “人民医院”在“社发大厦”东多少格？北多少格？
3.请用同样的有序实数对来表示其余各地点的位置？ 你能想到确定平面内点的位置的方法吗？（3,3）（-1,4）（-3,4）（-1,0）（-4,-4）（3,-1）（0,0）新知讲解在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系新知讲解????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔(1596-1660) 建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。新知讲解第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？（3，2）（-4，1）方法：先横后纵（2，3）（5，－4）3叫做点A的横坐标，2叫做点A的纵坐标； 平面上有一点A，如何求出它的坐标？A点在平面内的坐标为(3, 2)记作：A（3，2）（－3，－3）课堂练习BCAD在直角坐标系中，画出下列各点：A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）D（2，-2），E（3，0）， F（0，-4）··EF课堂练习 1.想一想每个象限上的点,它的坐标有什么特点? 2.点(2,5),(7,-4),(-14,9),(-5,-6) 分别属于第几象限？ 3.原点O的坐标是多少? x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点? y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y) x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）拓展提高（1）写出图中长方形各个顶点的坐标。ABCD（2）观察A点和B点与y轴的位置关系？C点和D点呢？关于y轴对称的点的坐标有什么特点？与y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互为相反数（3）观察A点和D点与x轴的位置关系？C点和B点呢？关于x轴对称的点的坐标有什么特点？与x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互为相反数（4）观察A点和C点与y轴的位置关系？B点和D点呢？关于原点对称的点的坐标又有什么特点？与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数拓展提高1.点P（-3，4）关于x轴对称点的坐标是 。
点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标是 。
点P（-3，4）关于原点轴对称点的坐标是 。P(-3,4)P1(-3,-4)P2(3,4)P3(3,-4)2、点P（a，b）关于x轴对称点的坐标
是 。
点P（a，b）关于y轴对称点的坐标
是 。
点P（a，b）关于原点轴对称点的坐
标是 。(-3,-4)(3,-4)(3, 4)（a，-b）（-a，-b）（-a，b）3.与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数1.与y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互为相反数2.与x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互为相反数课堂小结拓展提高3.已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .5（2，-3）134课堂练习5.正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。
求：A、B、C的坐标。6、点P（x，y）且xy＜0，则P点在第 象限。A(0，0)C(4，0)二、四课堂小结2、在直角坐标系中：1、四个象限以及x轴上，y轴上点的坐标的特点： y轴上的点的特点:x轴上的点的特点:（x，0）（0，y)一是由点确定坐标二是由坐标确定点平面上的点与有序实数对构成一一对应关系,（2019辽宁本溪中考）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为 ，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（ ）　中考真题（2019辽宁本溪中考）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝ ，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）．看看中考各类题型，暂不要求解答中考真题（2019河北中考）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为　 　km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为　 　km．解：
（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：AB∥x轴，
∴AB＝12﹣（﹣8）20；
（2）过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，
由（1）可知：CE＝1﹣（﹣17）＝18，
AE＝12，
设CD＝x，
∴AD＝CD＝x，
由勾股定理可知：x2＝（18﹣x）2+122，
∴解得：x＝13，
∴CD＝13 故答案为：（1）20；（2）13；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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