浙教数学八上2.5逆命题与逆定理课件（15张ppt）

课件15张PPT。2.5 逆命题和逆定理会飞的交通工具是飞机?会飞的交通工具是飞机.例举一个会飞的交通工具.飞机是会飞的交通工具.对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题.(1)两直线平行,同位角相等.(2)同位角相等,两直线平行.(3)如果a+b>0,那么a>0,b>0.(4)如果a>0,b>0,那么a+b>0.命题条件结论两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等a+b>0a>0,b>0a>0,b>0a+b>0命题真假仔细阅读表中四个命题，完成填表.
思考命题(1)和(2),(3)和(4)的条件和结论有什么关系？互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，
而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题
叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫做互逆定理.互逆定理假真真真 说说下列命题的逆命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车.2.如果 ，那么 .如果 ，那么 .1.磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.假真真假，并判定原命题和逆命题的真假：3.在一个三角形中，等角对等边.在一个三角形中，等边对等角.真真4. 对顶角相等. 相等的角是对顶角.真假互逆定理每个命题都有逆命题，但是真命题的逆命题不一定是真命题．不是所有的定理都有逆定理.议一议:
1.下列说法正确的有 （ ） A.每个定理都有逆定理.B.每个命题都有逆命题.C.假命题没有逆命题.D.真命题的逆命题是真命题.B2.举例说明：一个原命题是真命题，它的逆命题却是假命题.（各小组要求至少三例.）说出两对互逆的定理.线段垂直平分线性质定理： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.已知:如图,AB是一条线段,点P满足PA＝PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.已知:如图,AB是一条线段,点P满足PA＝PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.证明:命题“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.”的证明当点P在线段AB上，结论显然成立；当点P不在线段AB上时，(1)(2)①②③⑤ 过点P作直线 ⊥AB于点O. ∴ 是AB的垂直平分线.∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB(等腰三角形三线合一性质).∴点P在线段AB的垂直平分线上.④线段垂直平分线性质定理： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.几何语言： ∵PA=PB,
∴点P在AB的垂直平分线上. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段垂直平分线性质定理的逆定理： ∵点P在AB的垂直平分线上,
∴PA=PB. 互逆定理点O在AC的垂直平分线上 （ ）.线段垂直平分线性质定理线段垂直平分线性质定理的逆定理（ ）.①③②即三角形三条垂直平分线交于一点.填一填：判断下列命题的逆命题的真假.（1）如果一个整数的 ，那么这个整数能被 整除.（2）两个全等三角形的面积相等.后两位是0025个位数字是42 如果一个整数能被2整除,那么这个整数的个位数字是4. 面积相等的两个三角形全等. 判断命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题的真假，并说明理由. 解　 逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等.”这个逆命题是假命题. 如图，在△ABC和△ABE中，CD,EF分别是△ABC和△ABE的AB边
上的高线，且CD=EF,则△ABC和△ABE的面积相等，但显然它们
不全等.所以这个逆命题是假命题.举反例如下：梳理新知在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，
而第一个命题的结论是第二个命题的条件，
那么这两个命题叫做 .其中一个命题是另一个命题的 .互逆命题逆命题每个命题都有逆命题，但是真命题的逆命题不一定是真命题．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的 ,这两个定理叫做 .互逆定理逆定理不是所有的定理都有逆定理. 　命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是"如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等.”如果两个三角形的面积相等，而且 ,那么这两个三角形全等. 2.都是直角三角形3.都是顶角相等的等腰三角形.1.都是等边三角形 追问......