浙教数学九上3.4圆心角课件（29张ppt）

课件29张PPT。 浙教版数学九年级（上）3.4 圆心角温故知新圆心角定理在同圆或等圆中相等的圆心角
所对弦的弦心距也相等 所对的弧相等，
所对的弦相等圆心角定理在同圆或等圆中

1.相等的圆心角 ，所对的弦相等
逆命题：相等的弦 ，所对的圆心角相等
2.相等的圆心角 ，所对弦的弦心距相等逆命题：弦心距相等的两弦，所对的圆心角相等3.相等的圆心角 , 所对的弧相等逆命题：相等的弧，所对的圆心角相等探索知新小组合作与交流第二大组完成第2个逆命题的证明第一大组完成第1个逆命题的证明第三大组完成第3个逆命题的证明探索新知 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．OE⊥AB于E，
OF⊥CD于F，逆命题：在同圆或等圆中
相等的弦 ， 所对的圆心角相等
探索新知 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．OE⊥AB于E，
OF⊥CD于F，逆命题：在同圆或等圆中
弦心距相等的两弦，所对的圆心角相等
探索新知 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．OE⊥AB于E，
OF⊥CD于F，逆命题：在同圆或等圆中
相等的弧 ， 所对的圆心角相等
如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。在同圆或等圆中定理运用新知 已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、AC的弦心距，根据圆心角的相关定理填空：1.填一填如图,已知AB,CD是⊙O 上的两条弦， 求证：AB=CD2.补一补EF 如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结OP. 若PO平
分∠BPD. 求证： PB=PD 如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结OP. 若PO平
分∠BPD. 求证： PB=PD 如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结OP. 若PO平
分∠BPD. 求证： PB=PD 如图,点P在⊙O内,过点P作两条弦AB、CD,连结OP.若PO平分∠BPD. 求证:AB=CD 如图,点P在⊙O内,过点P作两条弦AB、CD,连结OP.若PO平分∠BPD. 求证:AB=CD 如图,点P在⊙O外，过点P
作PB和PD交⊙O于点A和点C.连结
OP,若PO平分∠BPD.求证：AB=CD 如图,点P在⊙O外，过点P
作PB和PD交⊙O于点A和点C.连结
OP,若PO平分∠BPD.求证：AB=CD3.证一证：(2).已知：如图，ΔABC为等边三角形，以
BC直径的 ⊙O分别交AB,AC于点D,E. 4.谈一谈本节课你的收获1.四个元素:圆心角、弦、弧、弦心距2.在同圆或等圆中3 . 在同圆或等圆中

要证明圆心角、弧、弦、弦心距这
四组量中的某一组量相等，通常是转化
成证明另外三组量中的某一组量相等 即一个结论可以通过其余三个条件中的
一个条件来求证或证明5.找一找相等的角相等的弧相等的线段5.找一找相
等
的
角1.∠ABC=∠BAC=∠ACB=
∠BOD=∠COD=60°2.∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°4.∠APB=∠APC=90°3.∠BAD=∠CAD=∠ABO=
∠OBC=∠OCB=∠ACO=30°5.找一找相
等
的
弧5.找一找相
等
的
线
段1.AB=BC=AC2.OA=OB=OC=OD3.BP=PC4.OP=PD连结BD,CD.5.找一找问题1：四边形BDCO是菱形吗？
如果是，你能证明吗？问题2：若⊙O的半径为r, 你能求
出等边三角形ABC的边长吗？问题3：若等边三角形ABC的边长a,
你还能求出⊙O的半径吗？ra选做：全效学习3.4圆心角(2)B组
必做：作业本3.4圆心角(2)
作业