浙教版九年级数学上册第四章相似三角形4.2由平行线截得的比例线段课件（共23张）

课件23张PPT。4.2由平行线截得的比例线段一.活动与思考：
1.观察练习簿的横格线，你发现有什么特征？互相平行
间隔距离相等2.动动手，在横格线上任意画一条直线a,
与横格线交于A、B、C、D四点，
问题一：直线a被横格线截得的线段有哪些？问题二：AB、BC、CD的大小有什么关系？
为什么？aADBCEF问题三：你能求出以下线段的比值吗？你还可以求出哪些线段的比值？aADBC问题四：再画一条直线b，交横格线于
四点，abADBC1你能找出一组成比例的线段吗？这4条线段是直线a，b被哪几条平行线所截得
的成比例线段？abADBC这4条线段是直线a，b被哪几条平行线所截得的成比例线段？
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。ABCabc ∵a//b//c
几何语言:基本事实：∴以下比例式成立吗？自比对比你还能写出其他比例线段吗？注意“对应”这两个比例式有什么不同？ABCabc注意“对应”（1）写一个与AC,AB有关的比例式：（2）写一个与AC, A1C1有关的比例式：比一比，看谁又快又准确：（3）写一个与BC,A1C1有关的比例式：我有好方法(4)写出一个与AB有关的比例式呢？例1：如图，直线a//b//c,直线AC与DF分别交
直线a,b,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,
AB=4,求AC的长.
ABCabc二：知识运用 △ABC中，BE//CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,
求AC的长.
变式跟进1：例1：如图，直线a//b//c,直线AC与DF分别交
直线a,b,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,
AB=4,求AC的长.
ABCabc二：知识运用A字型ABCEF解：过A点作直线AD//BE
∵ BE//CF,
∴ AD//BE//CF
∴又∵AE=3,EF=6,AB=4

∴∴BC=8, ∴ AC=12D △ABC中，BE//CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,
求AC的长.
变式跟进1：变式跟进2：
如图，AD//CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,
求AC的长.
例1：如图，直线a//b//c,直线AC与DF分别交
直线a,b,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,
AB=4,求AC的长.
ABCabc二：知识运用8字型AEDFC变式跟进2：
如图，AD//CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,
求AC的长.
BA字型8字型 这2个图形是以后解决相似三角形的有关计算和证明的
模具，以后我们会经常构造或寻找A字型或8字型解决问题.1.如图，在△ABC中，MN//BC,AM=NC,AN=3,
MB=2,则NC=
三.课堂练习：2.已知：AB与CD相交于点E,BC//EF//AD，3.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上
的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等
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???A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5A字型ABCDE例2：我们已经学习了中位线定理：
如果点D和点E分别是AB，AC的中点，那么DE//BC，
下面我们对以下问题进行猜想：猜想1：
若点D是AB的中点，DE//BC，
那么点E是否是AC的中点？
猜想2：
若点D是AB的三等分点，DE//BC，
那么点E是否是AC的三等分点？
猜想3：
当点D是AB的四等分点，
五等分点……n等分点时，结果又怎样呢？
你发现了什么？
只要D首先满足是线段AB的n等分点，再过D点作DE//BC,
交AC于E点，则E必定也是另一条线段AC的n等分点.如果把线段MN分成2:3的两部分，又该怎么分呢？作法： 点F,G,H,I就是所求作的把
线段MN五等分的点.说说你在这节课中的收获与体会1.基本事实：
两条直线被一组平行线(至少3条）所截，
所得的对应线段成比例.

2.两条直线被一组平行线(至少3条）所截，
所得的成比例线段的正确找法。小结：3. 我们可以利用“两条直线被一组平行线(至少3条）所截，所得的对应线段成比例”这一基本事实解决有关计算问题，并可以利用它把一条线段任意等分.布置作业（作业本1，书本练习3、4、5）同学们再见！