浙教版九年级数学上册第一章二次函数1.1二次函数课件（共23张）

课件23张PPT。生活中的数学1.1二次函数
一次函数y=kx+b (k ≠0),其中包括
正比例函数 y=kx(k≠0),

学习过的函数有:复习回顾（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
一次式。（2）k,b为常数，且比例系数k ≠0注意：请用适当的函数表达式表示下列问题中的两个变量 y 与 X 之间的关系：(1)上下半场比赛开始时，各由一方在中圈开球 ，中圈是个圆，则圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )生活中的数学生活中的数学生活中的数学上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式. 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，
b为一次项系数，
c为常数项.定义：00200-400200－158－1120说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：二次函数y=ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断
(5)y=3x-1不是看谁反应快请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。一展身手
一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,
a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有
一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且二次式。a≠0.2概念小结注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
二次函数的解析式y=ax2+bx+c
(其中a,b,c是常数，a≠0)想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?
例1 比赛场上为了给运动员呐喊助威，班级拉横幅写口号，标语写在若干张边长为2dm的正方形内，为了醒目美观，将它四个全等 的直角三角形着色 (图中阴影部分 )。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(dm)，四边形 EFGH的面积为y(dm2)
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; 分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; 解：∵△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EH＝FE＝GF＝HG ∴四边形EFGH为菱形
∵∠AEH＝∠BFE ∵∠BFE＋∠BEF＝90°
∴∠AEH＋∠BEF＝90° 即∠HEF＝90°
∴菱形EFGH为正方形求 （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 列表如下：例２:在投篮过程中，篮球的高度h与运动的时间t之间二次函数关系式为：
当t=1时,高度h为4.78,当t=0.5时,高度h为4.63, 求这个二次函数的解析式.待定系数法　　大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？你说我讲共交流我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.再见谢谢展示才智若函数 为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，
则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2