浙教数学九上3.3垂径定理课件（14张ppt）

课件14张PPT。3.3垂径定理知识回顾
下列图形中，哪些是轴对称图形？　①②③④⑤⑥① ② ④ ⑥ ⑦⑦直径垂直于弦合作学习 在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和弦AB垂直的直径CD，CD和AB相交于点E.然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠.
（1）你发现哪些点、线段、圆弧互相重合？（小组交流结果）（2）你发现有哪些线段、圆弧相等？（小组交流结果）（3）你能证明你发现的结论吗?（四人小组讨论）如何证明两条弧相等？证明过程请同学们看书本第76页倒数第二段.点A和点B重合垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．１.直径垂直于弦直径平分弦所对的弧直径平分弦2.分一条弧成相等的两条弧的点,
叫做这条弧的中点.
（条件）（结论）在下列图形中，能使用垂径定理的图形有哪些？ 辩一辩不能不能能能能能D作法：⒈ 连结AB.⒉ 作AB的垂直平分线 CD，交弧AB于点E.点E就是所求弧AB的中点．CDABE变式： 求弧AB的四等分点．应用1：利用垂径定理作已知弧的中点强调：
等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线．错误正确例2 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O到水面的距离 ．BC应用2：垂径定理的有关计算1.圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．rd题后小结2．作弦心距和半径是圆中常见的辅助线.一条排水管的截面如图所示．变式（1）1.已知圆心O到水面的距离OC =6，半径OB=10，
求水面宽AB.2.已知圆心O到水面的距离OC =6，水面宽AB=16，
求半径OB.D3.一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求管内水面的最大深度CD.x10-x108变式（2）变式（3）
已知：如图，若以O为圆心作一个⊙O的同心圆，交大圆的弦AB于C，D两点.
求证：AC＝BD.
E（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理； （3）垂径定理的应用3．解题的主要方法：课堂小结（2）画弦心距和半径是圆中常见的辅助线；2.应用垂径定理要注意哪些问题？（1）在圆有关的问题时，常常构造直角三角形，
利用垂径定理和勾股定理相结合的方法来解决。 １.这节课我们主要学了哪些内容？（3）方程思想；作业布置：（课本P78作业题）
1.必做题：1,2,3,4题
2.选做题：5,6题
课后思考题：第7题