5.3 一次函数课件（第2课时）

课件17张PPT。浙教版 八年级上 5.3 一次函数
（第2课时）新知导入一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式新知导入1、正比例函数的解析式是什么？2、一次函数的解析式是什么？y=kx（k为常数，且k≠0） y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）新知讲解问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4，求此函数解析式以及比例系数．①设解析式（y=kx(k≠0)）
②带入数值（x、y）
③解得k
④回代函数解析式待定系数法如何确定正比例函数的解析式?新知讲解问题2、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；当x= -2时， y= -14 ；求这个一次函数的解析式①设y=kx+b(k≠0)
②带入两对数值（x、y）
③分别解出k、b
④回代函数解析式待定系数法如何确定一次函数的解析式?新知讲解求一次函数解析式的步骤：１、设所求的一次函数解析式为y=k x + b，其中　k，b是待确定的常数。　　这种求函数解析式的方法叫做待定系数法４、把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。３、解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。２、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。一种重要的数学方法课堂练习（3）当y=7时，求自变量x的值;（2）当x=-?时，求函数y的值；已知y是x的一次函数，当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.待定系数法 y= -x +5,x取全体实数y =5.5x = -2∴ x ﹥4∵ y＜1∴ -x+5＜1∴ -x＜- 4解：答：自变量x的取值范围 x ﹥4。课堂练习解：设y-100=kx (k≠0),则10k=600-100答：y关于x的解析式是 y=50x+100.∴ y-100=50x∴y=50x+100整体带入的思想课堂练习（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；求y关于x的函数解析式解:(1) 设y+m=k(x-n),
（k是常数，且 k≠0）∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常数∴ -kn-m 是常数
∴ y是关于x的一次函数（2）设y=kx+b, 则∴y=- 4x+29∴ y+m=kx-kn整体带入的思想拓展提高例 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。2、如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？.y=kx+b1、这些量中哪些是常量？哪些是变量？3、如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
kx常量： 相同的速度;1995年底的沙漠面积变量：沙漠面积拓展提高例：某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷? 解设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得：y=kx+b当x=4时，y=100.8；当x=7时，y=101.4代入y=kx+b，得解得∴y=0.2x+100当x=25时，y=0.2×25+100=105答：沙漠增加到105万公顷。拓展提高1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？一次函数所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式课堂练习某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。y=1.5x-15免费，即令y=0, 则x=10你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？1、用待定系数法求函数解析式；2、步骤：①设；②代；③解；④回代。3、数学方法或思想：待定系数法

整体思想
说明：如果y是x的一次函数，那么先设y=kx+b，再用待定系数法；对于没有指明是哪一类函数，应首先分析数量关系，明确是何种函数后，再设解析式。 课堂小结?中考真题待定系数法?【解析】（1）利用待定系数法即可求得；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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