浙教版七上数学第1章《有理数》绝对值数轴专题测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.﹣2的绝对值是（? ）
A.?﹣2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????????D.?
2.5的相反数是（?? ）
A.?? -5????????????????????????????????????????B.?5????????????????????????????????????????C.?-????????????????????????????????????????D.?
3.如图，数轴上点A表示的数是(??? )
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
4.实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ??）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（??? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?1
6.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（????? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?4.5??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?18
7.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(? )
A.?-a
8.已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（ ??）
A.?﹣3???????????????????????????????????????B.?﹣4???????????????????????????????????????C.?﹣5???????????????????????????????????????D.?﹣6
9.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?若a≠b，则a2≠b2?????????B.?若a＞|b|，则a＞b?????????C.?若|a|=|b|，则a=b?????????D.?若|a|＞|b|，则a＞b
10.适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（??? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?9个
11.代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （??? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?6
12.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（?? ）。
A.?5????????????????????????????B.?6????????????????????????????C.?7????????????????????????????D.?8
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.数轴上表示 的点到原点的距离是________．
14.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
15.点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是________.
16.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．
17.电影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．
18.如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 ________.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与? ? 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数? ? 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
20.（8分）如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
（1）数轴上点B对应的数是________．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?
21.（10分）如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．
22.（10分）数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
23.（10分）如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点之间的距离为________；
（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为________；
（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．
24.（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：
（1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是________；
③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是________；
（2）若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=________
（3）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和________.
25.（10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．
（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．
①A，B两点之间的距离为________．
②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是________．
③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？________
（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？
浙教版七上数学第1章《有理数》绝对值数轴专题测试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. C 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C
7. B 8. A 9.B 10. A 11.C 12.C
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
3
2或﹣4
-1或5
2
0
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.解： ⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
20.解（1）30 （2）解：设经过x秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 ， ∵， ∴10-3x=2x，或-10+3x=2x， ∴x=2或10 即经过2秒或3秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 。
21.（1）解：-2+4=2．
故点B所对应的数是2.
（2）解：（-2+6）÷2=2（秒）
4+（2+2）×2=12（个单位长度）
故A、B两点间距离是12个单位长度。
（3）解：运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12-4，
解得x=4；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12+4，
解得x=8．
故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．
22.解：（1）由题知：
C：﹣5+3×5=10
即C点表示的数为10
（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，
由题得： ﹣ =1，
即x=15
（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
综上所述，当t= s或t= s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。
23.解：（1）12 （2）8 （3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等．
AP=4t，BQ=t，
分三种情况：
①当PB=BQ时，
如图，若B为PQ的中点，则AB﹣AP=BQ，即12﹣4t=t，
解得t=2.4；
如图，若P，Q重合，则AP﹣AB=BQ，即4t﹣12=t，
解得t=4；
②当PB=PQ时，
如图，若P为BQ的中点，则BQ=2（AP﹣AB），即t=2（4t﹣12），
解得t= ；
如图，若B，Q重合，则t=0（不合题意）；
③当BQ=PQ时，
如图，若Q为BP的中点，则AP﹣AB=2BQ，即4t﹣12=2t，
解得t=6；
如图，若B，p重合，则AP=AB，即4t=12，
解得t=3；
综上所述，当t=2.4或4或 或6或3时，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等
24.（1）4；|m+1|；m=2或m=-4 （2）4 （3）-7
25. 解：（1）12；-10；P，Q两点相遇前，
（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），
P，Q两点相遇后，
（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒），
故点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度
（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，
M在P，Q两点之间，
8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），
解得t＝ ；
P，Q两点相遇，
2t+6t＝12，
解得t＝ ，
故若三个点同时出发，经过 或 秒后有MP＝MQ
浙教版七上数学第1章《有理数》绝对值数轴专题测试卷
（解析版）
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
下面每1.﹣2的绝对值是（? ）
A.?﹣2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????????D.?
答案： C
考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
解析：. 故答案为：C.
2.5的相反数是（?? ）
A.?? -5????????????????????????????????????????B.?5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案： A
考点：相反数及有理数的相反数
解析：5与-5只有符号不同，
所以5的相反数为-5，
故答案为：A.
3.如图，数轴上点A表示的数是(??? )
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
答案： C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：由数轴可读出A点表示的数是1. 故答案为：C 4.实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ??）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
答案： D
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析： 答案A不符合题意；
，且 答案B不符合题意；
，
故答案为：D．
5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（??? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?1
答案： A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，实数在数轴上的表示
解析：∵点C在原点的左侧，且CO=BO，
∴点C表示的数为-2，
∴a=-2-1=-3．
故答案为：A．
6.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（????? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?4.5??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?18
答案： C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，线段的中点
解析：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，
∴9﹣a＝2a﹣9，
解得：a＝6。
故答案为：C。
7.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(? )
A.?-a答案： B
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解析：∵a＜0，|a|＜2 ∴2＞-a＞0 ∴a＜-a＜2 故答案为：B 8.已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（ ??）
A.?﹣3???????????????????????????????????????B.?﹣4???????????????????????????????????????C.?﹣5???????????????????????????????????????D.?﹣6
答案： A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，代数式求值
解析：∵a=b?1，3a=4b?3，
∴b=0
解得：c=1，a=?1，d=2，
则原式=1-2×2=-3。
故答案为：A。
9.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?若a≠b，则a2≠b2?????????B.?若a＞|b|，则a＞b?????????C.?若|a|=|b|，则a=b?????????D.?若|a|＞|b|，则a＞b
答案：B
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方
解析：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2 ， 故本选项不符合题意；
B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项符合题意；
C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项不符合题意；
D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
10.适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（??? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?9个
答案： A
考点：绝对值及有理数的绝对值
解析：∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ?，
∴ ，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故答案为：A.
11.代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （??? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?6
答案：C
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算
解析：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，
②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8
③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，
④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，
∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．
故答案为：C
12.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（?? ）。
A.?5????????????????????????????B.?6????????????????????????????C.?7????????????????????????????D.?8
答案：C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案；令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故 故答案为：C.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.数轴上表示 的点到原点的距离是________．
答案： 3
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：在数轴上表示 的点与原点的距离是 ．
故答案为：3．
14.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．
答案： 2或﹣4
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：根据绝对值的意义得，在数轴上与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是-1+3=2或-1-3=-4. 故答案为：2或-4. 注意：在这个点的左侧和右侧各有一个符合条件的点。
15.点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是________.
答案： -1或5
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，线段的中点
解析：分两种情况讨论：
①当B在A的右边时，B表示的数是2+6=8．
∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（2+8）÷2=5；
②当B在A的左边时，B表示的数是2-6=-4．
∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（-4+2）÷2=-1．
故答案为：-1或5．
16.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．
答案： 2
考点：相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
解析：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0； 又∵m、n互为倒数， ∴mn=1； ∴a+2mn+b=a+b+2mn=0+2=2。 故答案为：2。 17.电影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．
答案：
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：AB= ﹣（﹣ ）= ， AP= × = ， P：﹣ + = ． 故P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”． 故答案为： 18.如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 ________.
答案：0
考点：绝对值及有理数的绝对值，整式的加减运算，线段的中点，合并同类项法则及应用
解析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则 =0． 故答案为：0
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与? ▲? 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数? ▲? 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案： ⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
20.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
（1）数轴上点B对应的数是________．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?
答案： （1）30 （2）解：设经过x秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 ， ∵， ∴10-3x=2x，或-10+3x=2x， ∴x=2或10 即经过2秒或3秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 。
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次方程的实际应用-行程问题
解析：（1）∵ 点A表示的数为-10， ∴OA=10， 又∵ OB=3OA，∴OB=30， ∴点B表示的数是30；
21.如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．
答案： （1）解：-2+4=2．
故点B所对应的数是2.
（2）解：（-2+6）÷2=2（秒）
4+（2+2）×2=12（个单位长度）
故A、B两点间距离是12个单位长度。
（3）解：运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12-4，
解得x=4；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12+4，
解得x=8．
故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
解析：（1）根据题意直接 列式计算即可； （2）由点A运动的单位长度和速度可知点A、B运动的时间，由此可得A、B两点新增的距离，再结合A、B两点原有距离即可解答； （3） 设经过x秒A，B两点相距4个单位长度 ，分B点在A点右边4个单位长度和B点在A点左边4个单位长度两种情形，分别列出x的方程解答即可。
22.数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
答案：（1）解：由题知：
C：﹣5+3×5=10
即C点表示的数为10
（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，
由题得： ﹣ =1，
即x=15
（3）解：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
综上所述，当t= s或t= s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次方程的其他应用
解析：（1）根据速度可得运动到的位置，然后可得C表示的数； （2）根据题意设B表示的数为x，则B到A的距离也可以表示，利用时间差是1秒可得关于x的方程，解方程即可得出表示的数； （3）根据满足丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍分两种情况：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，列出方程进行求解即可.
23.如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点之间的距离为________；
（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为________；
（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．
答案：（1）12 （2）8 （3）解：在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等．
AP=4t，BQ=t，
分三种情况：
①当PB=BQ时，
如图，若B为PQ的中点，则AB﹣AP=BQ，即12﹣4t=t，
解得t=2.4；
如图，若P，Q重合，则AP﹣AB=BQ，即4t﹣12=t，
解得t=4；
②当PB=PQ时，
如图，若P为BQ的中点，则BQ=2（AP﹣AB），即t=2（4t﹣12），
解得t= ；
如图，若B，Q重合，则t=0（不合题意）；
③当BQ=PQ时，
如图，若Q为BP的中点，则AP﹣AB=2BQ，即4t﹣12=2t，
解得t=6；
如图，若B，p重合，则AP=AB，即4t=12，
解得t=3；
综上所述，当t=2.4或4或 或6或3时，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：⑴∵点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10，
∴A、B两点之间的距离为10﹣（﹣2）=12，
故答案为：12；
⑵当t=1时，点P表示的数为﹣2+4×1=2，点B表示的数为10，
∴P、B两点之间的距离为10﹣2=8，
故答案为：8；
24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：
（1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是________；
③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是________；
（2）若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=________
（3）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和________.
答案：（1）4；|m+1|；m=2或m=-4 （2）4 （3）-7
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析：⑴①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；
②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是|m-（-1）|=|m+1|；
③根据题意，得|m-（-1）|=3，即|m+1|=3，解得m=2或-4；
⑵由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示在1和-3之间的一点，到1的距离与到-3的距离的和，即等于1到-3的距离4；
⑶把问题转换为求x到点2和点-4的距离之和等于6的点，则x大于等于-4，且小于等于2，故x可以取-4，-3，-2，-1，0，1，2，共7个。这7个数的和为（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2=-7.
25.已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．
（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．
①A，B两点之间的距离为________．
②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是________．
③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？________
（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？
答案： （1）12；-10；解：P，Q两点相遇前，
（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），
P，Q两点相遇后，
（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒），
故点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度
（2）解：设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，
M在P，Q两点之间，
8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），
解得t＝ ；
P，Q两点相遇，
2t+6t＝12，
解得t＝ ，
故若三个点同时出发，经过 或 秒后有MP＝MQ
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次方程的实际应用-几何问题
解析：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12，
故答案为：12；
②12÷（6﹣2）＝3（秒），
﹣4﹣2×3＝﹣10，
故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10，
故答案为：-10；
