浙教版七上数学第1章《有理数》培优测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（?? ）
A.?收入300元????????????????????????B.?盈利300元????????????????????????C.?亏损300元????????????????????????D.?支出300元
2.在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?-1
3.下面关于有理数的说法正确的是（?? ）
A.?整数和分数统称为有理数 B.?正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C.?有限小数和无限循环小数不是有理数 D.?正数、负数和零统称为有理数
4.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（???? ）
A.?0.5kg?????????????????????????????????B.?0.6kg?????????????????????????????????C.?0.8kg?????????????????????????????????D.?0.95kg
5.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.下列比较大小，正确的是(? )
A.?－3＜－4???????????????????B.?－(－3)＜|－3|???????????????????C.?－＞－ ???????????????????D.??>－
7.实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（???? ）
A.??????B.??????C.????????D.?
8.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（??? ）
A.?m>n????????????????????????????????B.?-n>|m|????????????????????????????????C.?-m>|n|????????????????????????????????D.?|m|<|n|
9.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（?? ）
A.?－6??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?6
10.若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（??? ）
A.?a＞c＞b＞d?????????????????????B.?b＞d＞a＞c?????????????????????C.?d＞b＞a＞c?????????????????????D.?c＞a＞b＞d
11.已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ?）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
12.适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（??? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?9个
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.﹣6的相反数是________，﹣（+10）的绝对值是________， 的倒数是________.
14.若|ml=3，|n|=2，且 <0，则m+n的值是________
15.绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．
16.当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为________.
17.若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为________．
18.分数， ， ， ， 中最小的一个是________?。
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
20.（8分）分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
21.（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
（单位：g）
－4
2
0
1
－3
5
袋数
3
5
3
4
2
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多（或少）几克? 若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少?
22.（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与? ▲? 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数? ▲? 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
23.（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O?
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm?
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?
24.（10分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
25.（12分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是________；写出【N，M】美好点H所表示的数是________．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
浙教版七上数学第1章《有理数》培优测试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.C 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D
7. A 8. C 9. C 10. D 11.A 12. A
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13. 6；10；
14. ±1
15. 144
16. -1或9
17. ±2或0
18.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19. 解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2, ∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0, ∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.
20. 解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为 ；
当 时， = ，倒数为
21. 解：－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11 11÷20=0.55(g)， 所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g (450+0.55)×20=9011(g)， 所以抽样的总质量是9011g
22. ⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
23. （1）解：∵ ∴ 小虫最后回到出发点O （2）解：依题知：小虫离开出发点最远是12cm。 （3）解：∵5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54 ∴ 小虫一共得到54粒芝麻。
24.（1）解：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
实际股价
37.4
36.6
33.7
34.2
36.3
星期四收盘时，每股是34.2元
（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元 （3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；
卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；
收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元
25.解 （1）G；-4或-16 （2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒；
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=13.5，点P对应的数为2-13.5=-11.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图，
当MN=2MP时，NP=4.5，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5.
浙教版七上数学第1章《有理数》培优测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（?? ）
A.?收入300元????????????????????????B.?盈利300元????????????????????????C.?亏损300元????????????????????????D.?支出300元
答案：C
考点：正数和负数的认识及应用
解析：∵+800元表示盈利800元 ∴﹣300元表示亏损300元 故答案为：C
2.在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?-1
答案： C
考点：有理数大小比较
解析：∵-3＜-1＜0＜1 ∴最小的数为：-3 故答案为：C 3.下面关于有理数的说法正确的是（?? ）
A.?整数和分数统称为有理数 B.?正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C.?有限小数和无限循环小数不是有理数 D.?正数、负数和零统称为有理数
答案： A
考点：实数及其分类，有理数及其分类，自然数及整数的概念
解析：A、整数和分数统称为有理数，符合题意；
B、正整数集合、负整数集合和0合在一起构成整数集合，故本选项不符合题意；
C、有限小数和无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；
D、正实数、负实数和零统称为实数，故本选项不符合题意；
故答案为：A。 4.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（???? ）
A.?0.5kg?????????????????????????????????B.?0.6kg?????????????????????????????????C.?0.8kg?????????????????????????????????D.?0.95kg
答案： C
考点：正数和负数的认识及应用
解析：由题，大米的质量范围在49.6~50.4之间，所以质量最多相差0.8kg。 故答案为：C。 5.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
答案： B
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故答案为：B.
6.下列比较大小，正确的是(? )
A.?－3＜－4???????????????????B.?－(－3)＜|－3|???????????????????C.?－ ＞－ ???????????????????D.??>－
答案： D
考点：有理数大小比较
解析：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
7.实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（???? ）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
答案： A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，不等式及其性质
解析：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0.
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A.
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D.
故答案为：A.
8.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（??? ）
A.?m>n????????????????????????????????B.?-n>|m|????????????????????????????????C.?-m>|n|????????????????????????????????D.?|m|<|n|
答案： C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析：根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出 A m＜n，错误 B -n＜， 错误 C， 正确 D ＞， 错误
故答案为：C.
9.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（?? ）
A.?－6??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?6
答案： C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，
故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
10.若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（??? ）
A.?a＞c＞b＞d?????????????????????B.?b＞d＞a＞c?????????????????????C.?d＞b＞a＞c?????????????????????D.?c＞a＞b＞d
答案： D
考点：有理数大小比较
解析：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
11.已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ?）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
答案：A
考点：绝对值及有理数的绝对值，单项式乘单项式，单项式除以单项式，有理数的加减混合运算
解析：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．
综上所述： 的可能值的个数为4．
故答案为：A．
12.适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（??? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?9个
答案： A
考点：绝对值及有理数的绝对值
解析：∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ?，
∴ ，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故答案为：A.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.﹣6的相反数是________，﹣（+10）的绝对值是________， 的倒数是________.
答案： 6；10；
考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数
解析：-6的相反数是6；|-（+10）|=10； ?的倒数是 ；
故答案是：6，10， 。
14.若|ml=3，|n|=2，且 <0，则m+n的值是________
答案： ±1
考点：绝对值的非负性
解析： |ml=3 ，则m=±3， |n|=2 ，则n=±2， ??<0 ，∴有m=-3, n=2, 或m=3, n=-2,
∴m+n=-3+2=-1, 或m+n=3+（-2）=1. 15.绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．
答案： 144
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较，有理数的乘法
解析： 绝对值大于2而小于5的所有整数为3，4，-3，-4， ∴3×4×（-3）×（-4）=144. 故答案为：144. 16.当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为________.
答案： -1或9
考点：绝对值及有理数的绝对值
解析：①当|x-4|＞0，|x-t|＞0时， ∴|x-4|+|x-t|=x-4+x-t=5， 即t=2x-9， 此时x为变量，则t也为变量，与题意不符； ②当|x-4|＜0，|x-t|＜0时， ∴|x-4|+|x-t|=-（x-4）-（x-t）=5， 即t=2x+1， 此时x为变量，则t也为变量，与题意不符； ③当|x-4|＞0，|x-t|＜0时， ∴|x-4|+|x-t|=x-4-（x-t）=5， 解得：t=9， 此时x为变量，则t为定值，符合题意； ④当|x-4|＜0，|x-t|＞0时， ∴|x-4|+|x-t|=-（x-4）+x-t=5， 解得：t=-1， 此时x为变量，则t为定值，符合题意； 综上所述：常数t的值为 9或-1. 故答案为：9或-1. 17.若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为________．
答案： ±2或0
考点：绝对值及有理数的绝对值
解析：∵a ， b为整数，且|a|+|b|=2，
∴a ， b两数的值一个为0，另一个为±2，此时a+b=±2；
或a=±1，b=±1，若a ， b异号，则a+b=0；若a ， b同号，则a+b=±2；
综上，a+b的值为±2或0，
故答案为：±2或0．
18.分数， ， ， ， 中最小的一个是________?。
答案：
考点：有理数大小比较
解析： 6/13=30/65 所以 ? ? 所以 ? 所以 ? 所以 所以 所以最小的是
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
答案： 解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2, ∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0, ∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，整式的加减运算，有理数的加法，有理数的减法
解析：先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。
20.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数.
答案： 解：由题意得 ， ， ， ，
当 时， = =4，倒数为 ；
当 时， = ，倒数为
考点：有理数的倒数，有理数的加减乘除混合运算，有理数及其分类
解析：因为最小的正整数是1，所以a=1；最大的负整数是-1，所以b=-1；0时绝对值最小的数，所以c=0；数轴上 到原点距离为? ?的点有 3；然后把a、b、c、d的值代入4a+3b+2c+d计算即可求解。
21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
（单位：g）
－4
2
0
1
－3
5
袋数
3
5
3
4
2
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多（或少）几克? 若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少?
答案： 解：－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11 11÷20=0.55(g)， 所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g (450+0.55)×20=9011(g)， 所以抽样的总质量是9011g
考点：正数和负数的认识及应用
解析：先算出与标准质量的差值的总和，再除以20即可得到 这批样品的平均质量与标准质量的差值，正即多，负即少。
22.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与? ▲? 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数? ▲? 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案： ⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
考点：数轴及有理数在数轴上的表示
解析：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
（1）根据对称的点到原点的距离相等，可写出结果。 （2） ① 根据对称的点到原点距离相等，写出结果。 ② 根据对称的性质，可表示出A、B两点的数。
23.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O?
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm?
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?
答案： （1）解：∵ ∴ 小虫最后回到出发点O （2）解：依题知：小虫离开出发点最远是12cm。 （3）解：∵5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54 ∴ 小虫一共得到54粒芝麻。
考点：正数和负数的认识及应用
解析：（1）由于向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，直接将各数相加得出结果，如果结果为正数，小虫回到出发点的右面；如果结果为负数，小虫回到出发点的左面；如果结果为0，小虫回到出发点；据此解答即可. （2）观察这列数哪个绝对值最大，即得到小虫离开出发点O最远的距离； （3）计算这列数所有数的绝对值之和，再将路程和乘以2即得结果.
24.股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
答案：（1）解：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1
实际股价
37.4
36.6
33.7
34.2
36.3
星期四收盘时，每股是34.2元
（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元 （3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；
卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；
卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；
收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元
考点：正数和负数的认识及应用，运用有理数的运算解决简单问题
解析：（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。 （2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。 （3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。
25.定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是________；写出【N，M】美好点H所表示的数是________．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
答案： （1）G；-4或-16 （2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒；
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=13.5，点P对应的数为2-13.5=-11.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图，
当MN=2MP时，NP=4.5，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5.
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加减乘除混合运算
解析：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件， 结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16． 故答案为：G；-4或-16． （1）根据美好点的定义对给予的三个点进行计算，其中到M点的距离等于2倍的到N点的距离的点，为【M,N】的美好点；根据以上要求，即可求出【N，M】的两个美好点。 （2）根据美好点的定义，线段上的3个点均有机会成为其余两个点的美好点，可以分情况进行讨论，成为美好点的点，到其中一端点的距离为到另一端点的两倍，即为符合条件的点，从而得出其用的时间。
